Математическая логика
Если матрица доходов, зависящая от решения Х и состояния среды S равна R(G,S) = 
, то 
=
, то =В матрице игры стратегии первого игрока (игрока А) представлены
столбцами
побочной диагональю
строками
главной диагональю
В Марковских моделях принятия решений поощрения (доход, потери) задаются
функционалом
вектором доходов
матрицей доходов
генеральной совокупностью
Параметры, характеризующие навигационную задачу, – это
стохастический
статический
детерминированный
динамический
Пусть g(X) – выпуклая функция полезности от случайной величины Х. Если обозначить через М математическое ожидание Х, то неравенство Йенсена запишется в виде
M[g(X)] ≤ g[M(X)]
M[g(X)] << g[M(X)]
M[g(X)] ≥ g[M(X)]
M[g(X)] ≥ g[M(g(X))]
Пусть в задаче с садовником состояния S1, S2, S3 обозначают хорошее, удовлетворительное и плохое состояние почвы соответственно, а матрица переходных вероятностей равна:
Задача формирования продуктового набора, удовлетворяющего следующим требованиям: 1) в паек должны входить все виды продуктов; 2) стоимость пайка не должна превосходить С денежных единиц; 3) паек должен быть минимального объема; 4) паек должен иметь максимальную калорийность, является задачей
целочисленного программирования
математического программирования
принятия решения в условиях неопределенности
многокритериальной оптимизации
Если Х1 и Х2 –решения, а f(X) – векторная целевая функция в задаче многокритериальной оптимизации, то Х1 является строго более предпочтительным чем Х2 , когда
f(X1)<2)
f(X1)2)
f(X1)£f(X2)
|f(X1)|<|f(X2)|
Укажите соответствие между основными понятиями теории задач многокритериальной оптимизации и их содержанием
принцип компромисса
критерий оптимальности для задачи многокритериальной оптимизации с целевой скалярной функцией, зависящей от исходных скалярных функций
множество Парето
величина допустимого отклонения значения критерия k-го ранга от его минимального значения
допустимая уступка
множество недоминирующих альтернатив
глобальный скалярный критерий
принцип, определяющий свойства оптимального решения и согласно которому из набора альтернативных решений выбирается наилучшее
Пусть в задаче с садовником состояния S1, S2, S3 обозначают хорошее, удовлетворительное и плохое состояния почвы соответственно, а матрица переходных вероятностей равна 
. Тогда, если в текущем году состояние почвы хорошее, то вероятность ее перехода в плохое состояние в следующем году равна _____ (укажите число в виде десятичной дроби с одним знаком после запятой)
. Тогда, если в текущем году состояние почвы хорошее, то вероятность ее перехода в плохое состояние в следующем году равна _____ (укажите число в виде десятичной дроби с одним знаком после запятой)Укажите соответствие между основными понятиями теории Марковских процессов и их содержанием
простая Марковская цепь
случайный процесс с дискретным временем и дискретным множеством значений
марковский процесс
задача математического программирования для систем, в которых процесс изменения состояний является Марковским процессом
Марковская задача принятия решений
Процесс, при котором поведение системы в будущем зависит только от состояния системы в данный момент
случайная цепь
случайная цепь, для которой в каждый момент времени закон распределения вероятности перехода системы в другое состояние не зависит от предыстории процесса
Решение матричной игры – это
оптимальная смешанная стратегия игрока А
совокупность оптимальных смешанных стратегий игроков А и В и цены игры
оптимальная смешанная стратегия игрока В
цена игры
В задаче с конечным горизонтом планирования оптимальный ожидаемый доход на этапах i,i+1,…,N делится на следующие составляющие:
доход, накопленный к (i+1)-му этапу
доход за этапы i+1,i+2…N
доход, обусловленный одним переходом с i-го этапа на (i+1)-й
доход, накопленный к i-му этапу
В задачах многокритериальной оптимизации критерий оптимальности – это
функционал
тензор
скаляр
векторная величина
Сумма элементов любой строки матрицы переходных вероятностей P(sik) (k=1,…m) равна ______ (ответ дайте цифрой)
Методами решения Марковских задач принятия решений при бесконечном горизонте планирования являются методы
полного перебора
вариации постоянных
итераций по стратегиям
линейного программирования
Поведение Марковского процесса на долгосрочном горизонте планирования характеризуется его
квадратичной зависимостью от номера этапа
независимостью от начального состояния системы
линейной зависимостью от номера этапа
зависимостью от начального состояния системы
Функция полезности человека, любящего риск, _______
разрывная
вогнута
выпукла
линейна
Параметры, характеризующие задачу о садовнике, – это
детерминированный
динамический
стохастический
статический
Целевая функция в задаче линейного программирования должна быть
дифференцируемой
скалярной
неотрицательной
линейной
Если sik - случайное событие, состоящее в том, что после i этапов (i=1,…n) исходная система S находится в состоянии Sk (k=1,…m) с вероятностью P(sik), то
Наиболее оптимистичным в играх с природой является критерий
Неймана
Гурвица
максимума
Байеса
Отсутствие у лица, принимающего решения, разумного противника является спецификой задач принятия решений в условиях
неопределенности
определенности
допустимости выбора
неоправданного риска
Если U – функция полезности на R, то функция V = a*U + b, где a и b – постоянные, также является функцией полезности при условии, что
a ≤ b
a ≥ 0
a ≤ 0
a ≥ b
В методе итераций процесс нахождения решения в марковской задаче принятия решения состоит из __________ основных этапов
трех
шести
четырех
двух
Основные типы задач исследования операций, различающихся информационным состоянием лица, принимающего решения, – это задачи
статические
детерминированные
стохастические
динамические
Укажите соответствие между основными определениями теории операций и их содержанием
оперирующая сторона
совокупность действий, направленных на достижение некоторой цели
исследование операций
способ использования активных средств
стратегия оперирующей стороны
математическая дисциплина, занимающаяся построением, анализом и применением математических моделей принятия оптимальных решений
операция
совокупность лиц, которые стремятся в данной операции к поставленной цели
имеется ______ седловых точки (ответ дайте цифрой)Эффективность практического применения ___________________ в значительной степени связана с обоснованным назначением уровня несклонности к риску
критерия предельного уровня
минимаксного критерия
критерия ожидаемого значения-дисперсии
критерия наиболее вероятного исхода
В задаче о продуктовом наборе критериями оптимальности являются следующие требования
срок доставки минимален
калорийность максимальна
цена минимальна
срок хранения максимален
Количество видов, на которые можно разделить цели операции, равно ______ (ответ дайте цифрой)
Марковская задача принятия решений при бесконечном числе этапов без дисконтирования может быть сформулирована в виде задачи
дискретного программирования
выпуклого программирования
многокритериальной оптимизации
линейного программирования
Целочисленное программирование является частным случаем _________ программирования
выпуклого
линейного
математического
дискретного
Минимаксный (максиминный) критерий относительно матрицы сожалений называется критерием __________
предельного уровня
Лапласа
Гурвица
Сэвиджа
Теория исследования операций, в основном, базируется на следующих разделах математики:
теория вероятностей 1,2,3
теория игр 1,2
теория алгоритмов 2,3
математический анализ
i-я стратегия игрока В доминирует k-ю, если
aik ³ аki
ajk £ аki
aji £ аjk
aik > аki
Исследователь операции обязан
вырабатывать требования к допустимым решениям
готовить информацию для принятия решения
вырабатывать требования к критериям оптимальности
выбирать критерий оптимальности
Метод полного перебора применяется при решении задач принятия решений в условиях Марковских процессов, когда число этапов
равно трем
неограниченно
равно двум
меньше пяти
Минимальное количество этапов в процедуре принятия решения в статической задаче равно _____ (ответ дайте цифрой)
В задачах __________________________ часто строят глобальный скалярный критерий с целевой функцией, зависящей от исходных скалярных целевых функций, таким образом, чтобы решение задачи математического программирования являлось решением исходной задачи в смысле рассматриваемого принципа компромисса
многокритериальной оптимизации
принятия решений в условиях риска
принятия решений в условиях Марковских процессов
линейного программирования
Укажите соответствие между основными понятиями теории игр и их содержанием
правило доминирования
совокупность оптимальных стратегий при наличии седловой точки
геометрическое решение игры
нахождение решения игры посредством представления данных в виде прямых линий на плоскости
решение игры с седловой точкой
правило, согласно которому некоторые чистые стратегии отбрасываются, поскольку не вносят никакого вклада в оптимальные стратегии
Число основных направлений, которые можно выделить в теории исследования операций равно _____ (ответ дайте цифрой)
Заинтересованные стороны конфликта в теории игр называются
игроками
противниками
соперниками
конфликтерами
Трудности, которые возникают при применении метода компромиссов, связаны с
назначением уступок
коррекцией уступок
выбором оптимальных стратегий
ранжированием скалярных критериев
Задача принятия решений является задачей линейного программирования, если множество допустимых решений –
множество прямых
выпуклый многогранник
правильный многоугольник
правильный многогранник
В игре с платежной матрицей 
1-й столбец доминирует 2-й
3-й столбец доминирует 2-й
2-й столбец доминирует 1-й
1-я строка доминирует 2-ю
В игре с платежной матрицей 
оптимальной чистой стратегией является стратегия
оптимальной чистой стратегией является стратегия{А2, В1}
{А1, В1}
{А1, В2}
{А2, В2}