Математическая логика

Для платежной матрицы image011.gif имеется _____ седловая точка (ответ дайте цифрой)
Число основных методов решения задач принятия решений с бесконечным числом этапов равно _______ (ответ дайте цифрой)
Если П-класс параметрических задач, а Н- класс неопределенных задач, то _____
П Ì Н
H = П
H Ì П
H Ç П = Æ
Способ действий, т.е. способ использования активных средств, называется
стратегией
управлением
операцией
решением
Использование _________________ в задачах на принятие решения оправдано лишь для многократно повторяющихся ситуаций
критерия Сэвиджа
критерия ожидаемого значения
минимаксного критерия
критерия предельного уровня
Петербургский парадокс иллюстрирует тот факт, что функция полезности, рассматриваемая как функция от возможных денежных доходов, не
определена однозначно
везде определена
является линейной
является непрерывной
Набор возможных для игрока действий (в рамках заданных правил игры) называется
предпочтением
стратегией
интересами
возможностью
В основе критерия _______________________ лежит переход от случайной ситуации к детерминированной
предельного уровня
ожидаемого значения
ожидаемого значения-дисперсии
наиболее вероятного исхода
Исход игры предопределен при выборе каждым из игроков определенной стратегии, если игра
состоит только из случайных ходов
состоит из личных и случайных ходов
является игрой с нулевой суммой
состоит только из личных ходов
К платежной матрице применимы утверждения:
у платежной матрицы может быть несколько седловых точек
у платежной матрицы всегда есть хотя бы одна седловая точка
у платежной матрицы имеется не менее двух седловых точек
у платежной матрицы может и не быть седловых точек
Использование критерия ______________ допустимо лишь тогда, когда одно и то же решение приходится принимать достаточно большое число раз
Лапласа
наиболее вероятного исхода
предельного уровня
ожидаемого значения
В зависимости от значения параметра a из критерия Гурвица можно получить следующие критерии:
Вальде
Неймана
максимума
Лапласа
Если игрок А имеет 3 стратегий, а игрок В – 4 стратегий, то число элементов платежной матрицы равно _______ (ответ дайте цифрами)
Укажите соответствие между основными понятиями теории игр и их содержанием
чистые стратегии
выбор игроком хода из заданного множества вариантов на основе некоторого механизма случайного выбора
смешанные стратегии
выбор игроком одного хода из заданного множества вариантов
личный ход
стратегии случайного выбора хода игрока
случайный ход
возможные ходы в распоряжении игроков
Укажите соответствие между основными методами теории задач принятия решений и их содержанием
метод итераций по стратегиям
метод решения задач многокритериальной оптимизации
симплекс-метод
метод решения задач принятия решений с бесконечным числом этапов для Марковских процессов
метод полного перебора
метод решения задач линейного программирования
метод идеальной точки
метод решения задач дискретного динамического программирования
Одним из преимуществ ________________ является то, что его практическое использование не предполагает обязательного знания законов распределения соответствующих случайных величин
критерия Лапласа
критерия ожидаемого значения
критерия предельного уровня
минимаксного критерия
Укажите соответствие между основными понятиями теории игр и их содержанием
платежная матрица
величина image030.gif, где aij – платежная матрица
нижняя цена игры
элемент платежной матрицы, равный верхней и нижней ценам игры
седловая точка
величина image029.gif, где aij – платежная матрица
верхняя цена игры
прямоугольная матрица aij элемент которой есть выигрыш (проигрыш) игроков в случае i-го хода игрока А и j-го хода игрока В
Ходы в теории игр бывают следующих видов:
случайные
оптимальные
личные
стратегические
Игра, в которой интересы игроков прямопротивоположны, называется игрой
с нулевой суммой
нормальной
матричной
кооперативной
Реализация критерия _______________ предполагает выбор наилучшей из наихудших возможностей
минимаксного
ожидаемого значения
Лапласа
Сэвиджа
Пусть платежная матрица равна image037.gif, и игрок В применяет только 1-ю стратегию, а игрок А смешанную стратегию Р={0.3; 0.7}. Выигрыш игрока А будет равен
1,0
0,7
0,4
0,3
В Марковском процессе в любой момент времени вероятность перехода системы из одного состояния в другое зависит
от начального состояния система
только от состояния, в котором находилась система в момент перехода
от предыстории, в результате которой система пришла в данное состояние
от заданного конечного состояния системы
В платежной матрице стратегии второго игрока (игрока В) представлены
столбцами
побочной диагональю
строками
главной диагональю
Непустое и ограниченное множество допустимых решений в задаче линейного программирования, удовлетворяющее системе линейных неравенств, называется
выпуклым многогранником
оптимальным решением
множеством компромисса
множеством реализации
Лицо с(со) _______________ функцией полезности предпочитает избегать риск
неопределенной
строго вогнутой
линейной
строго выпуклой
Вероятности, с которыми выбираются чистые стратегии игрока, определяют его
максимальный выигрыш
смешанные стратегии
оптимальные стратегии
минимальный выигрыш
Игра, в которой информация поступает в процессе игры, называется
стохастической
динамической
антагонистической
бесконечной
При изменении информационного состояния лица, принимающего решения, критерии оптимальности _________ трансформироваться в ограничения, в свою очередь, ограничения __________ трансформироваться в критерии оптимальности
не могут, могут
могут, могут
не могут, не могут
В задачах принятия решений в условиях неопределенности могут быть использованы следующие критерии:
критерий допустимой уступки
критерий Гурвица
критерий ожидаемого значения
минимаксный критерий
_________________ является численным выражением предпочтения
Математическое ожидание
Дисперсия
Полезность
Вероятность
Если N(G,S) = image001.gif, то image002.gif=
Для каждой платежной матрицы в левом столбце определить цену игры в правом столбце
image032.gif
2
image031.gif
0
image008.gif
3
Факторы, находящиеся в распоряжении оперирующей стороны, называются
базисом оптимизации
исходными данными
условием оптимизации
контролируемыми
Нижняя цена игры a и верхняя цена игры b всегда связаны соотношением
a£b
a
aºb
a~b
При наличии в платежной матрице седловой точки
ни один из игроков не заинтересован в нарушении равновесия
первый игрок имеет преимущество перед вторым
игра сводится к ничьей
второй игрок имеет преимущество перед первым
Стратегия игрока – это
количественная оценка каждого хода
однозначный выбор хода в каждой ситуации
выбор хода в данной конкретной ситуации
функция полезности каждого хода
Параметр aÎ[0,1] в критерии Гурвица называется
уровнем надежности
стационарной точкой
показателем оптимизма
уровнем значимости
Матричная игра – это игра,
математическую модель которой можно представить в виде матрицы
с нулевой суммой
каждую стратегию которой можно представить в виде матрицы
без заранее определенной стратегии
Совокупность тех лиц или автоматов, которые стремятся в данной операции к поставленной цели, называется
оперирующей стороной
лицом, принимающим решения
активным ресурсом
исследователем операции
Укажите соответствие между видом задачи и ее формулировкой
задача дискретного программирования
задача математического программирования, в которой множество допустимых решений – выпуклое множество, а целевая функция является выпуклой
задача целочисленного программирования
задача математического программирования, в которой множество допустимых решений – выпуклый многогранник, а целевая функция линейна
задача линейного программирования
задача математического программирования, в которой множество допустимых решений является множеством точек решетки натуральных чисел
задача выпуклого программирования
задача математического программирования, в которой множество допустимых решений является конечным
В игре с платежной матрицей image024.gif максиминной стратегией игрока А является
А1
А2
a22
а12
Число этапов в методе полного перебора равно ______ (ответ дайте цифрой)
Принцип справедливой абсолютной уступки используется в задачах
линейного программирования
многокритериальной оптимизации
статистического анализа
принятия решений в условиях Марковских процессов
Количество групп, на которые можно разделить неконтролируемые факторы, исходя из информированности о них исследователя операции, равно _____ (ответ дайте цифрой)
В Марковском процессе вектор вероятностей состояний системы после i этапов равен произведению _________ матрицы переходных вероятностей на i-м этапе на вектор вероятностей состояний после (i-1) этапа
диагональной
транспонированной
прямой
обратной
Задачи __________________________ являются предметом исследования теории игр
линейного программирования
математического программирования
принятия решений в условиях риска
принятия решений в условиях неопределенности
Эквивалентные игры – это игры, которые сводятся друг к другу
путем транспонирования платежных матриц
посредством редукции за бесконечное число шагов
путем введения соответствующих множителей для платежных матриц
посредством редукции за конечное число шагов
Задачи с конечным и бесконечным горизонтом планирования различаются
числом этапов
переходными матрицами
размерностями переходных матриц
матрицами доходов
Полезность является величиной
векторной
скалярной
матричной
тензорной
В платежной матрице игры А элемент аij обозначает
чистую стратегию игрока А
смешанную стратегию игрока А
оптимальную стратегию игрока А
выигрыш игрока А