Математический анализ (курс 2)
Если функция 
непрерывна в замкнутой ограниченной области 
, дифференцируема во внутренних точках 
и имеет в единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает
непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках и имеет в единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигаетво внутренней или граничной точке
в любой точке
в граничной точке области
в другой точке внутри
Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
взаимно однозначное
служащее для изображения целых чисел
служащее для изображения рациональных чисел
однозначное
________ является дифференциальное уравнение 
Уравнением Бернулли
Уравнением с разделяющимися переменными
Уравнением с полным дифференциалом
Однородным уравнением первого порядка
Если 
- бесконечно малая последовательность и 
ограниченная 
- последовательность
- бесконечно малая последовательность и ограниченная - последовательностьбесконечно большая
бесконечно малая
неограниченная
ограниченная
Определитель Вронского для дифференциального уравнения 
- 4x = 0 равен
- 4x = 0 равенce4t
ce2t
c
ce-2t
будет
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = -p сходится к значению
1
расходится в точке х0 = -p
p
0
равенРяды 
и 
и оба расходятся
первый - расходится, второй - сходится
оба сходятся
первый - сходится, второй - расходится
Площадь области, ограниченной линиями 
и 
, вычисляется с помощью определенного интеграла
и , вычисляется с помощью определенного интеграла
равен
равен
Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен
f”(x0)
0
f(0)
Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
только при х = 0
только в промежутке (-1,1)
на всей числовой прямой
расходится всюду, кроме х = 0
равен
-окрестностью точки 
на плоскости называетсякруг с центром в 
и радиуса 
, причем окружность круга не относится к -окрестности
и радиуса , причем окружность круга не относится к -окрестностизамкнутый круг
замкнутый круг радиуса
круг радиуса
равен
Для системы 
характеристическое уравнение имеет вид
характеристическое уравнение имеет видλ2 + 5λ - 2 = 0
λ2 - 2λ = 0
λ2 + 2λ - 5 = 0
λ2 - 2λ - 5 = 0
-окрестностью точки 
в 
называетсякруг с центром в этой точке
интервал с центром в этой точке
шар с центром 
и радиуса , причем поверхность сферы этого шара в -окрестность не включается
и радиуса , причем поверхность сферы этого шара в -окрестность не включаетсязамкнутый шар радиуса
Функция
обладает следующими свойствами:
обладает следующими свойствами:четная, область определения (-¥, -а)È(-a, a]È[а, +¥)
четная, область определения (-¥, -а)È(-a, a)È(а, +¥)
нечетная, область определения (-¥, -а)È (-а, +¥)
четная, область определения (-¥, а)È(а, +¥)
________- это действительные числа
Целые числа
Числа, которые действительно существуют
Положительные числа
Рациональные и иррациональные, положительные и отрицательные числа и число нуль
Предел отношения приращения функции 
к приращению аргумента 
при стремлении к нулю называется
к приращению аргумента при стремлении к нулю называетсяпервым замечательным пределом
первообразной функцией 
производной функции
вторым замечательным пределом
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
f(x0) + 
f(x0)
________ является дифференциальное уравнение 
Уравнением Бернулли
Уравнением с разделяющимися переменными
Уравнением с разделенными переменными
Однородным уравнением первого порядка
Для функции 
точка М (1, 0) является точкой
точка М (1, 0) является точкойперегиба
разрыва
максимума
минимума
равен
Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
|q| >1
|q| = 1
q < 1
|q| <1
является прямая
_______ является дифференциальное уравнение 
Уравнением с полным дифференциалом
Уравнением Бернулли
Уравнением с разделяющимися переменными
Однородным уравнением первого порядка
Взаимно однозначное соответствие между точками числовой оси и действительными числами означает, что
положительные и отрицательные целые числа являются координатами точек оси
все рациональные числа изображаются точками оси
каждая точка оси изображается действительным числом - своей координатой и каждое действительное число оказывается координатой определенной точки
все действительные числа лежат на оси
будетТеорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения 
выполнена в областивв
выполнена в областивв{-¥ < t < +¥, x > 0}
{-¥ < t < +¥, x < 0}
{-¥ < t, x < +¥}
{t > 0, -¥ < х < +¥}
равен
На интервале 
непрерывная функция 
имеет единственную точку максимума 
, 
, и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на будет
непрерывная функция имеет единственную точку максимума , , и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на будетпри 
в критической точке
либо 
, либо 
, либо при 
Средней кривизной кривой 
(плоской или пространственной) на участке между ее точками 
и 
называется
(плоской или пространственной) на участке между ее точками и называетсяотношение угла между касательными в точках и к 
и к абсолютная величина отношения угла между касательными прямыми в точках и к длине дуги 
и к длине дуги абсолютная величина угла между касательными прямыми в точках и
и угол между касательными в и
и Переменная величина 
есть функция 
переменных, если
есть функция переменных, есликаждой точке 
некоторого множества , находящегося в 
, по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное значение 
, 
некоторого множества , находящегося в , по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное значение , между точками 
и значениями установлено взаимно однозначное соответствие
и значениями установлено взаимно однозначное соответствиекаждой точке 
из множества , находящегося в , поставлено в соответствие определенное значение и, наоборот, каждому значению соответствует определенная точка
из множества , находящегося в , поставлено в соответствие определенное значение и, наоборот, каждому значению соответствует определенная точка каждому значению соответствует определенная точка из
соответствует определенная точка из n-й коэффициент Фурье bn нечетной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
bn = 0 (n = 1, 2, …)
bn= 2p (n = 1, 2, ..)
bn= 
bn= 
равен
будет
Четность тригонометрический функций sinx, cosx, tgx, ctgx следующая:
нечетная, четная, нечетная, нечетная
нечетная, четная, нечетная, четная
четная, нечетная, нечетная, нечетная
нечетная, четная, четная, нечетная
Соответствие между осями OX и OY задается с помощью формулы y = x3. Это соответствие является взаимно однозначным
при х > 0
при любых х
при х ³ 0
при -1 £ х £ 1
Точка 
является граничной точкой множества , если
является граничной точкой множества , еслине принадлежит
в любой -окрестности 
находятся как точки из , так и точки, не принадлежащие
-окрестности находятся как точки из , так и точки, не принадлежащие в некоторой -окрестности есть точки из и точки, не принадлежащие
-окрестности есть точки из и точки, не принадлежащие лежит на границе
Область значений функции 
есть
естьсовокупность значений аргумента функции
множество всех значений, принимаемых величиной 
ось 
интервал оси
равен
равен
