Алгебра (9 кл. БП)
Найдите, значение х, при котором числа х – 4, 
, х – 6 образуют конечную арифметическую прогрессию. Ответ: х = _____ (число)
, х – 6 образуют конечную арифметическую прогрессию. Ответ: х = _____ (число)Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии ап = 7п – 121 будут больше числа А = 
? Ответ: начиная с _____ (число)
? Ответ: начиная с _____ (число)Укажите арифметическую прогрессию, для которой указанное число b не является ее членом
ап = 5п – 104, b = 21
ап = 13 – 0,4п, b = 4,6
ап = 21,3 – 1,7п, b = 4,3
ап = 3п – 5,7, b = 69,4
Установите в соответствие седьмому и девятому членам арифметической прогрессии значения восьмого члена прогресии и ее разности
а7 = 4, а9 = –4
а8 = –0,8, d = –0,1
а9 = 8, а7 = –2
а8 = –4, d = 3
а7 = –7, а9 = –1
а8 = 3, d = 5
а9 = –0,9, а7 = –0,7
а8 = 0, d = –4
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите п, если а1 = 5, d = 1 – , ап = 6 – . Ответ: _____ (число)
, d = 1 – , ап = 6 – . Ответ: _____ (число)Является ли возрастающая последовательность, состоящая из всех натуральных степеней числа 3, арифметической прогрессией? Введите «да», если является, и «нет», если не является
Укажите соответствие между арифметической прогрессией (ап) и ее разностью
3, –1, –5, –9, …
d = 0,1
0,7, 0,9, 1,1, 1,3, …
d = –3
7, 4, 1, –2, …
d = 0,2
–1, –0,9, –0,8, –0,7, …
d = –4
Улитка ползет по дереву. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту – на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5,25 м, если считать, что движение началось от его основания? Ответ: улитка доползет до вершины дерева за _____ минут (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите а1, если d = 
, п = 24, ап = 10 – 4
, п = 24, ап = 10 – 4а1 = 
а1 = 
а1 = 
а1 = 
Найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии (ап), если известно, что а1 = 1,5, d = 0,5. Ответ: _____ (число)
Из представленных последовательностей укажите арифметическую прогрессию:
–7, –5, –3, –1, 1, …
2, 7, 12, 17, 27, …
3, 0, –3, –6, –8, …
1, 
, 
, 
, 
, …
, , , , …Найдите а1 + а16 в арифметической прогрессии (ап), если а2 + а15 = 25. Ответ: _____ (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите а1, если известно, что d = , п = 7, ап = 10. Ответ: а1 = _____ (число)
, п = 7, ап = 10. Ответ: а1 = _____ (число)Дана арифметическая прогрессия (ап). Вычислите а6, если а1 = 4, d = 3. Ответ: _____ (число)
Зная формулу арифметической прогресии ап = –0,1п + 3, найдите а1 и d
а1 = 2,9, d = –0,1
а1 = –0,1, d = 2,9
а1 = 2,9, d = 0,1
а1 = –2,9, d = 0,1
Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии ап = 3 – п будут меньше числа А = –7? Ответ: начиная с _____ (число)
– п будут меньше числа А = –7? Ответ: начиная с _____ (число)Верны ли утверждения? А) Сумма члена, находящегося на k-м месте от начала конечной арифметической прогрессии, и члена, находящегося на k-м месте от ее конца, равна сумме первого и последнего членов прогрессии В) Формула суммы п членов арифметической прогрессии Sn = 
Подберите правильный ответ
Подберите правильный ответА - нет, В - нет
А - да, В -нет
А - нет, В - да
А - да, В - да
Дана арифметическая прогрессия (ап). Вычислите а9, если а1 = 101, d = 0,5. Ответ: _____ (число)
Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (ап), если известно, что а1 = –10, а50 = 137. Ответ: _____ (число)
Сумма цифр четырехзначного числа равна 16. Найдите это число, если известно, что его цифры образуют арифметическую прогрессию и цифра единиц на 4 больше цифры сотен. Ответ: _____ (число)
Для арифметической прогрессии ап = 6п – 306 установите соответствие между условием и номером члена этой прогрессии, начиная с которого это условие начинает выполняться
принадлежат лучу [300, +∞)
начиная с п = 50
принадлежат открытому лучу (–6, +∞)
начиная с п = 52
являются положительными
начиная с п = 51
больше –12
начиная с п = 101
Найдите а1 и d для арифметической прогрессии ап = 
а1 = –, d = .
, d = .а1 = –, d = –.
, d = –.а1 = , d = –.
, d = –.а1 = , d = .
, d = .Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии ап = 15
– п( – 1) будут меньше числа А = –1? Ответ: начиная с _____ (число)
– п( – 1) будут меньше числа А = –1? Ответ: начиная с _____ (число)Верны ли утверждения? А) Если в арифметической прогрессии (ап) а9 + а11 = 44 и а19 + а21 = 104, то а10 + а20 = 74 В) Если в арифметической прогрессии (ап) а14 + а16 = –20 и а29 + а31 = 40, то а15 + а30 = 14 Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В -нет
А - нет, В - да
Найдите первый член арифметической прогресии (ап), если а37 = –69, d = –2,5. Ответ: _____ (число)
Из представленных последовательностей укажите арифметические прогрессии:
3, 1, 3, 1, 3, 1, …
2, 4, 6, 8, 10, 12, …
13, 10, 7, 4, 1, –2, …
5, 5, 5, 5, 5, 5, …
Число 29 является членом арифметической прогрессии 
9, 11, 13. Найдите номер этого члена. Ответ: _____ (число)
9, 11, 13. Найдите номер этого члена. Ответ: _____ (число)Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии ап = п(
– 1) – 3 будут больше числа А = 5? Ответ: начиная с _____ (число)
– 1) – 3 будут больше числа А = 5? Ответ: начиная с _____ (число)В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах – одно штрафное очко, за каждый последующий – на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков? Ответ: стрелок попал в цель _____ раз (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите d, если а1 = 3 – 7т, ап = т – 5, п = 9
3т
т
т + 2
m – 1
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите d, если известно, что а1 = 3, п = 11, ап = 39. Ответ: d = _____ (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите п, если а1 = 
, d = 
, ап = 1. Ответ: _____ (число)
, d = , ап = 1. Ответ: _____ (число)Укажите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (ап), заданной формулой п-го члена ап = –2п + 8
–1296
–984
–690
–782
Верны ли утверждения? А) Если в арифметической прогрессии отбросить все члены, следующие за каким-то конкретным членом последовательности, то получится конечная арифметическая прогрессия В) Формула п-го члена арифметической прогрессии ап = а1 + (п – 1)d Подберите правильный ответ
А - нет, В - да
А - да, В -нет
А - нет, В - нет
А - да, В - да
Укажите соответствие между членами арифметической прогрессии (ап) и формулой ее п-го члена
а5 = 15, а12 = 29
ап = –1,5n – 16,5
а5 = 0,2, а16 = –7,5
ап = 2,5n + 2,5
а7 = 20, а15 = 40
ап = –0,7n + 3,3
а9 = –30, а19 = –45
ап = 2n + 5
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите п, если известно, что а1 = 1, d = 
, ап = 67. Ответ: п = _____ (число)
, ап = 67. Ответ: п = _____ (число)Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м? Ответ: альпинисты совершили восхождение за _____ дней (число)
При делении девятого члена арифметической прогрессии на второй член в частном получается 5, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается 2, а в остатке 5. Найдите первый член и разность прогрессии
а 1 = 5, d = 3
а 1 = 4, d = 7
а 1 = 3, d = 4
а 1 = 2, d = 5
Найдите сумму Sп членов конечной арифметической прогрессии (ап), если известны первый и последний ее члены: а1 = 41, а20 = –16. Ответ: _____ (число)
Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение второго и четвертого ее членов равно 45. Найдите шестой член этой прогрессии. Ответ: _____ (число)
Найдите а12 в арифметической прогрессии (ап), если а11 + а13 = 122. Ответ: _____ (число)
Найдите сумму Sп членов конечной арифметической прогрессии (ап), если известны первый и последний ее члены: а1 = –13, а10 = –5
–96
–90
–112
–156
Верны ли утверждения? А) Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность (ап), заданная рекуррентно соотношениями а1 = а, ап = aп-1 + d (п = 2, 3, 4, ... ), где а и d — заданные числа В) Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d > 0, и убывающей, если d < 0 Подберите правильный ответ
А - да, В - да
А - нет, В - нет
А - да, В -нет
А - нет, В - да
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите ап, если известно, что а1 = 1, d = 2, п = 11. Ответ: ап = _____ (число)
Укажите соответствие между арифметической прогрессией (ап) и формулой ее п-го члена
4, –2, –8, –14, –20, …
аn = –0,2n – 0,5
–7, –2, 3, 8, 13, …
аn = 5n – 12
–0,7, –0,5, –0,3, –0,1, 0,1, …
аn = –6n + 10
Числа –100 и –78 являются соответственно седьмым и девятым членами арифметической прогрессии. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии и сумму ее первых двадцати членов
а15 = 7, S20 = –854
а15 = –34, S20 = 132
а15 = 2, S20 = –1452
а15 = –12, S20 = –1230
Найдите разность арифметической прогресии (ап), если а1 = 12, а5 = 40. Ответ: _____ (число)
Найдите разность арифметической прогресии (ап), если а11 = 4,6, а36 = 54,6. Ответ: _____ (число)
Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые не делятся на 7. Ответ: _____ (число)