Математические модели финансовых рисков

Для хеджирования позиции по базисному активу с помощью опционов требуемое количество опционных контрактов определяют по формуле
количество опционных контрактов =1/дельта
количество опционных контрактов =1 + дельта
количество опционных контрактов =100/дельта
количество опционных контрактов =1 - дельта
Интенсивность смертности (μx) определяется по формуле …, где f(x) -  функция смертей; s(х) - функция выживания
μx = f(x)× s(х)
μx = f(x)+ s(х)
μx = f(x) - s(х)
μx = f(x)/ s(х)
Цель тарифной политики страховой организации - это
снижение страховых тарифов
снижение рисков страхования
стабильность размеров страховых тарифов
успешное и безубыточное развитие страховой организации
Показатели таблиц смертности - описание процесса дожития и вымирания поколения с фиксированной начальной численностью в ___ тыс. человек
10
50
100
1
Показатель убыточности страховой суммы определяется как …, где Sв - общая сумма страховых выплат;  S - общая страховая сумма всех застрахованных объектов
Sв - S
Sв/ S
Sв × S
Sв + S
Инвестор, который не принимает во внимание риск по инвестициям, - это инвестор ___ к риску
склонный
активный
пассивный
нейтральный
Наиболее широко используемой моделью оценки стоимости опционов является модель
нормативная
балансовая
биномиальная
Блэка-Шоулса
Расчет основной части нетто-ставки (То) производится по формуле …, где q - вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования; 'Sв - среднее страховое возмещение по одному договору страхования; 'S - средняя страховая сумма по одному договору страхования; 100 - базовый размер страховой суммы
То = q -  Sв - S×100
image014.gif
То = q+ Sв+ S×100
То = q+ Sв× S×100
Физическое или юридическое лицо, уплачивающее денежные страховые взносы и имеющее право по закону или на основе договора получить денежную сумму при наступлении страхового случая - это
страхователь
застрахованный
страховщик
андеррайтер
Верны ли определения?А) Положительный знак дельты позиции инвестора говорит о том, что он будет выигрывать от роста цены базисного актива В) Положительный знак дельты позиции инвестора говорит о том, что он будет проигрывать от падения цены базисного актива. Подберите правильный ответ
А- нет, В- да
А- да, В- нет
А-да, В-да
А- нет, В- нет
Рынок опционов, в основе которого лежит переговорный процесс, позволяющий заключать опционные сделки на любое количество акций, - это ___ рынок опционов
розничный
свободный
биржевой
оптовый
Если опционный контракт включает 100 акций, тогда дельта 0,5 эквивалентна для контракта ___ акциям
500
20
50
10
Ожидаемая величина ущерба, выступающая в качестве минимальной цены за риск, называется чистой нетто-
рентой
нагрузкой
премией
суммой
Опционы, имеющие цену-страйк значительно выше курса базовых акций для call и значительно ниже для put, - это опционы
дополнительные
рыночные
внутренние
внешние
Верны ли утверждения?А) Чем больше срок действия опциона, тем выше его цена В) Чем больше срок действия опциона, тем ниже его цена. Подберите правильный ответ
А- да, В- нет
А-да, В-да
А- нет, В- нет
А- нет, В- да
Основное свойство коэффициента дельта - если спот-цена базисных активов мгновенно изменяется на величину δS, а все остальные факторы останутся неизменными, то приращение стоимости этого инструмента ∆П оценивается по формуле
∆П = ∆ - (δS)
∆П = ∆ /(δS)
∆П = ∆ + (δS)
∆П = ∆× (δS)
Ученый, предложивший считать в актуарных расчетах, что время жизни равномерно распределено на интервале (0;ω), где ω - предельный возраст, - это
Гомпертц
Мэйкхам
Вейбулл
де Муавр
Коэффициент дельта фьючерсного контракта на активы с постоянной дивидендной доходностью определяется по формуле …, где q - постоянная дивидендная доходность при непрерывном начислении; r - безрисковая процентная ставка при непрерывном начислении; Т - дата поставки активов
F = e (r / q)(T -t )
F = e (r + q)(T-t )
F = e (r - q)(T-t )
F = 10 (r × q)(T-t )
Особенности расчета тарифных ставок по страхованию ___ заключаются в том, что формирование резерва взносов и расчеты тарифных ставок производятся с помощью актуарных методов
имущества
жизни
ответственности
бизнеса
Брутто-ставка договора страхования рассчитывается по формуле …, где Тб-с - тарифная брутто-ставка; Тн-с - тарифная нетто-ставка; f - доля нагрузки в брутто-ставке
Тб-с = f × Тн-с
Тб-с = Тн-с + f
Тб-с = Тн-с - f
image013.gif
Цель имущественного страхования - это
удовлетворение потребностей
получение прибыли
возмещение ущерба
амортизация
Для определения коэффициента хеджирования позиции по базисному активу с использованием дельты опциона используется отношение
image011.gif
image009.gif
image010.gif
image012.gif
Теоретическое значение выпуска прав акций рассчитывается по формуле: … где X - число льготных акций, которые можно приобрести имея одну старую акцию, Y - цена льготных акций, С - цена старых акций
Теоретический курс = (Y× X + С)/(Х+1)
Теоретический курс = (Y+X + С)/(Х+1)
Теоретический курс = (Y-X + С)/(Х+1)
Теоретический курс = (Y× X - С)/(Х+1)
Опционы, имеющие цену-страйк, ниже действующей рыночной цены базовых акций для call и выше рыночной цены для put, - это опционы
рыночные
дополнительные
внутренние
внешние
Цена опциона называется опционной (ым)
премией
нагрузкой
рентой
возмещением
С помощью актуарных расчетов определяется стоимость страховой(ых)
премий
услуги
резервов
тарифов
Коэффициент чувствительности премии опционов, который называют «индикатором убывания временной стоимости опциона», - это коэффициент
гамма
тета
дельта
омега
Впервые биномиальный подход к оценке стоимости опциона был предложен
Дж. Коксом
У.Шарпом
С.Россом
М.Рубинштейном
Страхование финансовых, коммерческих рисков - подотрасль ___ страхования
имущественного
ответственности
предпринимательского
личного
Основной материал для исчисления тарифных ставок по страхованию жизни- это
таблицы смертности
медиана времени жизни
функция выживания
норма доходности
Коэффициент дельта базисных активов всегда равен
0
1
-1
0,5
Тарифная нетто-ставка (Тн) рассчитывается по формуле …, где То - основная часть нетто-ставки; Тр - рисковая надбавка
Тн = Т о + Т р
Тн = Т о×Т р
Тн = Т о / Т р
Тн = Т о - Т р
Коэффициент чувствительности премии опционов, который выражает изменение цены опциона в результате изменения волатильности на 1 %, - это коэффициент
гамма
омега
дельта
тета
Опцион, условия контракта которого могут быть реализованы в любое время, - это ___ опцион
европейский
американский
азиатский
российский
Частота страховых событий определяется как …, где C - число страховых событий; N - число объектов страхования
C × N
C/N
C + N
C - N
Величина волатильности опционного контракта, предполагаемая рынком, - это ___ волатильность для данного опционного контракта
внешняя
текущая
внутренняя
затратная
Стоимость опциона, которая определяется соотношением между ценой исполнения опциона и ценой базового актива на реальном рынке, является
внутренней
внешней
оптовой
временной
В актуарной математике в качестве первичной характеристики продолжительности жизни используется
кривая смертей
норма доходности
состояние здоровья страхователя
табицы смертности
Страхование государственных и домашних животных - подотрасль ___ страхования
личного
имущественного
предпринимательского
ответственности
Цена опциона складывается из двух составляющих: внутренней стоимости и ___ стоимости
обязательной
внешней
первичной
дополнительной
Обязанности покупателя опционного контракта заключаются в
своевременной уплате премии
предоставлении гарантий выполнения своих обязательств
залоге денег
залоге ценных бумаг
Комиссионные вознаграждения страховым агентам и брокерам составляют основную часть ___ расходов
организационных
ликвидационных
аквизиционных
инкассационных
Основным выходным параметром модели Блэка-Шоулса является
равновесная цена опциона
цена опциона пут/колл
текущий уровень процентных ставок
время до срока истечения опциона