Геометрия (11 кл. БП)
В цилиндр вписана правильная восьмиугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра
![image065.gif](/discipline-images/328973/image065.gif)
![image064.gif](/discipline-images/328973/image064.gif)
![image067.gif](/discipline-images/328973/image067.gif)
![image066.gif](/discipline-images/328973/image066.gif)
Осевое сечение цилиндра является квадратом, а высота равна 5 м. Объем цилиндра равен ___π м3
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3
см,
см, высота равна 0,96 см. Объем параллелепипеда равен
![image014.gif](/discipline-images/328973/image014.gif)
![image023.gif](/discipline-images/328973/image023.gif)
![image007.gif](/discipline-images/328973/image007.gif)
![image005.gif](/discipline-images/328973/image005.gif)
![image008.gif](/discipline-images/328973/image008.gif)
![image006.gif](/discipline-images/328973/image006.gif)
Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Точка О - центр ее основания, наибольшая диагональ призмы равна 8 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Объем вписанного в призму цилиндра равен ___ см3
4
π
![image015.gif](/discipline-images/328973/image015.gif)
8
π
![image015.gif](/discipline-images/328973/image015.gif)
12
π
![image015.gif](/discipline-images/328973/image015.gif)
16
π
![image015.gif](/discipline-images/328973/image015.gif)
В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра
![image066.gif](/discipline-images/328973/image066.gif)
![image067.gif](/discipline-images/328973/image067.gif)
![image064.gif](/discipline-images/328973/image064.gif)
![image065.gif](/discipline-images/328973/image065.gif)
Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V1=2 м3 и V2=100 дм3 и имеют общую часть, объем которой равен
V1. Объем тела R равен ___ м3
![image016.gif](/discipline-images/328973/image016.gif)
Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Точка О - центр ее основания, наибольшая диагональ призмы равна 8 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Объем призмы равен ___ см3
В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60° с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна а ![image051.gif](/discipline-images/328973/image051.gif)
![image051.gif](/discipline-images/328973/image051.gif)
![image052.gif](/discipline-images/328973/image052.gif)
![image054.gif](/discipline-images/328973/image054.gif)
![image053.gif](/discipline-images/328973/image053.gif)
![image055.gif](/discipline-images/328973/image055.gif)
Пусть V, r и h, соответственно, объем, радиус и высота цилиндра. Чему равно r, если V=120 см3, h = 3,6 см?
![image062.gif](/discipline-images/328973/image062.gif)
![image063.gif](/discipline-images/328973/image063.gif)
![image060.gif](/discipline-images/328973/image060.gif)
![image061.gif](/discipline-images/328973/image061.gif)
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 11 см, 12 см, высота равна 15 см. Объем параллелепипеда равен ___ см3
Какую часть объема данной прямой треугольной призмы составляет объем треугольной призмы, отсеченной от данной плоскостью, проходящей через средние линии оснований?
![image069.gif](/discipline-images/328973/image069.gif)
![image068.gif](/discipline-images/328973/image068.gif)
![image071.gif](/discipline-images/328973/image071.gif)
![image070.gif](/discipline-images/328973/image070.gif)
Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если n=5
![image046.gif](/discipline-images/328973/image046.gif)
![image044.gif](/discipline-images/328973/image044.gif)
![image043.gif](/discipline-images/328973/image043.gif)
![image045.gif](/discipline-images/328973/image045.gif)
В правильной n-угольной призме каждое ребро равно 3 м, n=4. Объем призмы равен __м3
V, r и h, соответственно, объем, радиус и высота цилиндра, h = 3 см, r = 2
см, V= ___π см3
![image010.gif](/discipline-images/328973/image010.gif)
Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V1=10 мм3 и V2=2см3 и не имеющих общих точек. Объем тела R равен ___ см3
V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра, r=h, V=8π см3, h= ___ см
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ B1D составляет с плоскостью основания угол в 45°, а двугранный угол A1B1BD равен 60°. Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см
![image028.gif](/discipline-images/328973/image028.gif)
![image030.gif](/discipline-images/328973/image030.gif)
![image002.gif](/discipline-images/328973/image002.gif)
![image029.gif](/discipline-images/328973/image029.gif)
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 18 см, 5
см, высота равна 13 см. Объем параллелепипеда равен
![image015.gif](/discipline-images/328973/image015.gif)
![image020.gif](/discipline-images/328973/image020.gif)
![image021.gif](/discipline-images/328973/image021.gif)
![image019.gif](/discipline-images/328973/image019.gif)
![image022.gif](/discipline-images/328973/image022.gif)
Найдите объем прямой призмы ABCA1B1C1, если
BAC=120°, AB = 5 см, АС = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2
![image031.gif](/discipline-images/328973/image031.gif)
![image040.gif](/discipline-images/328973/image040.gif)
![image038.gif](/discipline-images/328973/image038.gif)
![image037.gif](/discipline-images/328973/image037.gif)
![image039.gif](/discipline-images/328973/image039.gif)
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8, 4, 2. Ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда, равно ___
В прямой призме АВСА1В1С1
АВС=60о, ВС=АВ=4 см, ВВ1=BD, где BD – высота треугольника АВС. Объем призмы равен ___ см3
![image031.gif](/discipline-images/328973/image031.gif)
Сколько тонн нефти вмещает цилиндрическая цистерна диаметра 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3?
В правильной n-угольной призме каждое ребро равно 3 м, n=6. Объем призмы равен __м3
Цилиндрическая цистерна вмещает 1513 тонн нефти, плотность нефти равна 0,85г/см3. Высота цистерны 7 м, диаметр цистерны __ м
Установите соответствие между левой и правой частью формулы
Vкуба=
abc
Vцилиндра=
![image018.gif](/discipline-images/328973/image018.gif)
Vправильной треугольной призмы=
πr2h
Vпрямоуг. параллелепипеда=
а3
Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если n=8
![image046.gif](/discipline-images/328973/image046.gif)
![image044.gif](/discipline-images/328973/image044.gif)
![image043.gif](/discipline-images/328973/image043.gif)
![image045.gif](/discipline-images/328973/image045.gif)
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и 3
см, а острый угол основания равен 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Объем параллелепипеда равен ___ см3
![image010.gif](/discipline-images/328973/image010.gif)
Расположите в порядке убывания объемов тела:
тело состоит из тел Р и Q, не имеющих общих внутренних точек
тело состоит из тел Р и Q, имеющих общую часть, объем которой равен
объема тела Р
![image009.gif](/discipline-images/328973/image009.gif)
тело равно телу Р
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а и b. Диагональ параллелепипеда составляет с боковой гранью, содержащей сторону основания, равную b, угол в 30°. Найдите объем параллелепипеда
![image024.gif](/discipline-images/328973/image024.gif)
![image026.gif](/discipline-images/328973/image026.gif)
![image025.gif](/discipline-images/328973/image025.gif)
![image027.gif](/discipline-images/328973/image027.gif)
Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, если его радиус уменьшили в 4 раза, чтобы объем цилиндра остался прежним?
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если АС1=1 м,
С1АС=45о,
С1АВ=60о
![image031.gif](/discipline-images/328973/image031.gif)
![image031.gif](/discipline-images/328973/image031.gif)
![image033.gif](/discipline-images/328973/image033.gif)
![image032.gif](/discipline-images/328973/image032.gif)
![image034.gif](/discipline-images/328973/image034.gif)
![image035.gif](/discipline-images/328973/image035.gif)
В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60° с плоскостью основания. Сторона основания равна 2
см. Объем призмы равен ___ см3
![image015.gif](/discipline-images/328973/image015.gif)
В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом α. Найдите объем цилиндра, если высота призмы равна h
![image057.gif](/discipline-images/328973/image057.gif)
![image058.gif](/discipline-images/328973/image058.gif)
![image056.gif](/discipline-images/328973/image056.gif)
![image059.gif](/discipline-images/328973/image059.gif)
Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Плотность алюминия 2,6 г/см3. Длина провода ___ м (Принять π=3,14; ответ округлить до целого числа.)
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3
см,
см, высота равна 10
см. Объем параллелепипеда равен ___ см3
![image010.gif](/discipline-images/328973/image010.gif)
![image023.gif](/discipline-images/328973/image023.gif)
![image036.gif](/discipline-images/328973/image036.gif)
В прямой призме АВСА1В1С1
ВАС=90о, ВС=37 см, АВ=35 см, АА1=1,1 дм. Объем призмы равен ___ см3
![image031.gif](/discipline-images/328973/image031.gif)
Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V1=3 дм3 и V2=100 см3 и имеют общую часть, объем которой равен
V1. Объем тела R равен ___ дм3
![image014.gif](/discipline-images/328973/image014.gif)
В прямой призме АВСА1В1С1
АВС=90о, ВС=АВ=3
см, ВВ1=BD, где BD – высота треугольника АВС. Объем призмы равен ___ см3
![image031.gif](/discipline-images/328973/image031.gif)
![image010.gif](/discipline-images/328973/image010.gif)
Площадь основания цилиндра Q=16π см2, а площадь его осевого сечения S=6 см2. Объем цилиндра равен ___π см3
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°. Объем призмы равен ___ см3
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 дм и составляет с образующей угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ дм2 . k=___
Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V1=1 дм3 и V2=200 см3 и не имеющих общих точек. Объем тела R равен ___ дм3
Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если n=3
![image043.gif](/discipline-images/328973/image043.gif)
a3
![image042.gif](/discipline-images/328973/image042.gif)
![image041.gif](/discipline-images/328973/image041.gif)
Алюминиевый провод длиной 208 м имеет массу 6,8 кг. Плотность алюминия 2,6 г/см3. Диаметр провода ___ мм (принять π=3,14; ответ округлить до целого числа)
В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра
![image064.gif](/discipline-images/328973/image064.gif)
![image066.gif](/discipline-images/328973/image066.gif)
![image067.gif](/discipline-images/328973/image067.gif)
![image065.gif](/discipline-images/328973/image065.gif)
Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см, 12см, 6,5см. Плотность кирпича равна 1,8 г/см3. Масса кирпича равна ___ кг