Алгебра (шк.об.). Первообразная и интеграл

Функция F(x)=2x2+x-1 является первообразной для функции
f(x)=4x+1
f(x)=x+4
image537.gif
f(x)=-4x-1
image391.gifявляется одной из первообразных для функции image392.gifна промежутке
image394.gif
image395.gif
(-6; 6)
image393.gif
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, image101.gifто она равна
S=SBCE+SABED
S=SOMCD-SABED
S=SABCD-SABED
S=SABCD-SOBCD
Зависимость скорости, движущейся прямолинейно, выражается формулой image081.gifКоордината точки в момент времени image082.gifесли при t=2 она равнялась 2, является
image084.gif
image085.gif
image086.gif
image083.gif
Площадь фигуры, ограниченной линиями image345.gify=0, х=0, равна
image250.gif
image209.gif
0,5
image330.gif
Функция F(x)=cosx+sin2x является первообразной для функции
f(x)=cos2x-sinx
f(x)=cos2x-sin2x
f(x)=2cos2x-sinx
f(x)=cosx-2sin2x
Известно, что image109.gifВычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке image110.gif
Ф2
Ф1
Ф3
Ф4
Общий вид первообразных для функции image521.gifнаходится по формуле
-cosx+C
-sinx+C
cosx+C
sinx+C
Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону image069.gif(время t изменяется в секундах, скорость image070.gif- в метрах в секунду). Зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 точка находилась в начале координат, задается формулой
x(t)=t2+t3
x(t)=1+6t
image072.gif
image071.gif
Для функции f(x)=x+3x2 первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(0)=2, имеет вид
image051.gif
image053.gif
image050.gif
image052.gif
image171.gifвычисляется по формуле
image175.gif
image173.gif
image174.gif
image172.gif
Первообразная функции f на заданном промежутке это функция F, такая, что
для всех x из этого промежутка f(x)=F/ (x)
f(x)=F/ (x)
для всех x из этого промежутка image001.gifF/(x)=f(x)
F/ (x)=f(x)
Площадь фигуры, ограниченной графиками image277.gifimage278.gifи x=4, вычисляется по формуле
image282.gif
image280.gif
image279.gif
image281.gif
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2-4x, y=0, image320.gif, равна
image323.gif
image322.gif
7
image321.gif
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y= x, равна
image390.gif
image388.gif
image325.gif
image389.gif
Функция image543.gifявляется первообразной для функции
image544.gif
image547.gif
image545.gif
image546.gif
Площадь фигуры, ограниченной графиками image289.gify=0,5x и осями координат, вычисляется по формуле
image311.gif
image309.gif
image308.gif
image310.gif
Общий вид первообразных для функции image484.gifнаходится по формуле
image488.gif
image487.gif
image486.gif
image485.gif
Общий вид первообразных для функции y=cos5xcos2x-sin5xsin2x находится по формуле
image514.gif
image515.gif
image516.gif
sin7x+C
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2+1 и y=-x2+3, вычисляется по формуле
image274.gif
image275.gif
image276.gif
image273.gif
Общий вид первообразных для функции image436.gifнаходится по формуле
image439.gif
image437.gif
image440.gif
image438.gif
Общий вид первообразных для функции image489.gifнаходится по формуле
image493.gif
image492.gif
image491.gif
image490.gif
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1, image357.gifх=0, х=e, y=0, равна
2
1
6
8
Для функции image567.gifпервообразная F(x), если F(1)=1, имеет вид
-1-1
-2х-1+3
-2-2
-2+2
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=4x-x2-4 и осями координат, вычисляется по формуле
image300.gif
image302.gif
image301.gif
image303.gif
Общий вид первообразных для функции image441.gifнаходится по формуле
image442.gif
image443.gif
-5
-4
Интеграл image220.gifравен
image222.gif
image221.gif
2
-1
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y=2x2-1, равна
image348.gif
image347.gif
image346.gif
image349.gif
Интеграл image237.gifравен
4
image238.gif
1
image239.gif
Общий вид первообразных для функции y= -3x+sinx находится по формуле
image444.gif
image445.gif
-3x-sinx+С
-3+cosx+C
Функция image396.gifявляется первообразной на промежутке image397.gif, если f(x) задана формулой
f(x)=sin3x
image398.gif
f(x)=-sin3x
f(x)=-3sin3x
Функция F(x)=xsinx является первообразной для функции
f(x)=cosx-sinx
f(x)=sinx
f(x)=sinx+cosx
Для функции f(x)=хn общий вид первообразных находится по формуле
nxn-1
image410.gif
image409.gif
image408.gif
image166.gifвычисляется по формуле
image167.gif
image170.gif
image168.gif
image169.gif
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=3x, y=2x, х=1, равна
image368.gif
image366.gif
image369.gif
image367.gif
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=-x2-8x-16 и осями координат, вычисляется по формуле
image305.gif
image307.gif
image306.gif
image304.gif
Интеграл image233.gifравен
0
-0,5
0,5
image206.gif
Общий вид первообразных для функции image469.gifнаходится по формуле
image473.gif
image472.gif
image471.gif
image470.gif
Для функции image568.gifпервообразная F(x), если F(1)=1, имеет вид
-1-1
-2+2
-2-2
-2х-1+3
Общий вид первообразных для функции image432.gifнаходится по формуле
image433.gif
-2х-3
image435.gif
image434.gif
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x, y=0, х=3, равна
image201.gif
image337.gif
3
4,5
Общий вид первообразных для функции y=cos5xcos2x+sin5xsin2x находится по формуле
image520.gif
image519.gif
image517.gif
image518.gif
Интеграл image248.gifравен
0,5
image251.gif
image250.gif
image249.gif
Интеграл image252.gifравен
0,5
image253.gif
2
1
Для функции image059.gifпервообразная F, принимающая значение в указанной точке image060.gif, имеет вид
image061.gif
image062.gif
image063.gif
image064.gif
Общий вид первообразных для функции y=4x3 находится по формуле
image458.gif
x4+C
12x2+C
image459.gif
Функция F(x)=x-2+3 является первообразной для функции
image529.gif
image527.gif
image528.gif
image526.gif
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=4x-x2 и прямой y=4-x осями координат, вычисляется по формуле
image316.gif
image318.gif
image317.gif
image319.gif
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x, image267.gifи image268.gif, вычисляется по формуле
image271.gif
image270.gif
image272.gif
image269.gif
Для функции f(x) = ex общий вид первообразных находится по формуле
image418.gif
-ex
ex
ex