Алгебра (шк.об.). Первообразная и интеграл
Площадь фигуры, ограниченной графиками 
и 
, вычисляется по формуле
и , вычисляется по формуле
Для функции f(x)=e4x первообразная, график которой проходит через точку M (0; 8), имеет вид
F(x)=4e4x+4
Известно, что 
Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке 
Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке Ф4
Ф1
Ф2
Ф3
Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону 
Закон движения точки, задается формулой
Закон движения точки, задается формулойS(t)=2t-8+C
S(t)=2t-8
S(t)=t3-4t2+2t+C
Общий вид первообразных для функции y=2sin2x находится по формуле
cosx+C
-cos2x+C
-cosx+C
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2-4x, y=0, 
, равна
, равна
Для функции f(x) = cosx общий вид первообразных находится по формуле
sinx+C
sinx
-cosx+C
-sinx+C
является первообразной для функции
Общий вид первообразных для функции y=5cosx находится по формуле
-5sinx+C
5sinx+C
sinx+C
вычисляется по формуле
Функция F(x)=sin3x является первообразной для функции
f(x)=3cos3x
f(x)=cos3x
f(x)=-3cos3x
f(x)=-cos3x
находится по формуле
Функция 
является первообразной для функции
является первообразной для функции
f(x)=4sinx
f(x)=-sin2x
если график функции y=f(x), изображенной на рисунке, 
равен10
6
4
2
Общий вид первообразных для функции 
находится по формуле
находится по формулеctg3x+C
-ctgx+C
-ctg3x+C
ctgx+C
Известно, что 
Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке 
Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке Ф4
Ф1
Ф2
Ф3
Площадь фигуры, ограниченной графиками 
и x=9, вычисляется по формуле
и x=9, вычисляется по формуле
Для функции f(x)=6x2 первообразная, график которой проходит через точку М (-1; 5), имеет вид
F(x)=2х3-3
F(x)=2х3-7
F(x)=х3+1
F(x)=2х3+7
Для функции f(x) = sinx общий вид первообразной находится по формуле
cosx+C
cosx
sinx+C
-cosx+C
Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону 
Закон движения точки, задается формулой
Закон движения точки, задается формулойS(t)=t3+t2+C
S(t)=6t-2+C
S(t)=6t-2
S(t)=t3-t2+C
равенОбщий вид первообразных для функции y=x2-5x4 находится по формуле
2x-5+C
Функция F(x)=sinx-cos2x является первообразной для функции
f(x)=cosx-2sin2x
f(x)=cosx+sinx
f(x)=cosx+sin2x
f(x)=cosx+2sin2x
Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону 
Зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 координатa точки равна 1, задается формулой
Зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 координатa точки равна 1, задается формулой
x(t)=1+6t
x(t)=6t-1
Для функции 
первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(1)=3, имеет вид
первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(1)=3, имеет вид
равен
находится по формуле
y=0, 
, равна
равен
Общий вид первообразных для функции y=3x2+2x находится по формуле
x3+x2+C
6x+2+C
Площадь фигуры, ограниченной графиками 
и x=2, вычисляется по формуле
и x=2, вычисляется по формуле
Функция F(x)=cosx+1 является первообразной для функции
h(x)=sinx+x
f(x)=cosx+x
g(x)=-sinx
l(x)=sinx
равенДля функции f(x) = аx общий вид первообразных находится по формуле
ax+C
axlna+C, a>0, 
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2sin0,5x, y=0, 
, равна
, равна
8
является первообразной для функции
Для функции f(x)=(x-2)(x2+2x+4) первообразная, график которой проходит через точку M (-1; 13), имеет вид
F(x)=3x2+14
Функция F(x)=cos4x является первообразной для функции
f(x)= -sin4x
f(x)= -4sin4x
f(x)=sin4x
f(x)=4sin4x
Для функции 
первообразная, график которой проходит через точку 
, имеет вид
первообразная, график которой проходит через точку , имеет видF(x)=2cosx+29
F(x)=2cosx-29
F(x)=-2cosx-29
F(x)=-2cosx+29
равен
Для функции 
первообразная, график которой проходит через точку 
, имеет вид
первообразная, график которой проходит через точку , имеет видF(x)=sinx-11
F(x)=sinx+9
F(x)=sinx+11
F(x)=sinx-9
Общий вид первообразных для функции 
находится по формуле
находится по формуле8tgx+C
-8tgx+C
y=0, 
, равна
Функция F(x)=sin2x является первообразной для функции
f(x)=-sin2x
f(x)=sin2x
f(x)=cos2x
f(x)=sinx
Для функции f(x)=sinx первообразная, график которой проходит через точку с координатами 
это
этоcosx+1
cosx+2
-cosx
cosx-1
Функция 
является первообразной на промежутке 
, если f(x) задана формулой
является первообразной на промежутке , если f(x) задана формулой
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x2, y=0, х=0, х=1, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=sinx на отрезке 
, равна
, равна
Общий вид первообразных для функции y=cos8+cos(-x) находится по формуле
2cosx+C
C
-2sinx+C
2sinx+C
С помощью интеграла 
вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке 
вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке Ф4
Ф2
Ф3
Ф1