Математический анализ (курс 5)
Функция
обладает следующими свойствами:
![image003.gif](/discipline-images/289418/image003.gif)
четная, область определения (-¥, -а)È(-a, a]È[а, +¥)
нечетная, область определения (-¥, -а)È (-а, +¥)
четная, область определения (-¥, -а)È(-a, a)È(а, +¥)
четная, область определения (-¥, а)È(а, +¥)
Высказывание
можно прочитать
![image1243.gif](/discipline-images/289418/image1243.gif)
существует х из М такое, что р(х)
не существует такого х из М, что р(х)
не для всякого х из М верно р(х)
всякий элемент х множества М обладает свойством р(х)
A = {x: x > 1, x ¹2}. Данное множество выражается как:
(1; 2) È (2; +¥)
[1; 2] È [2; +¥)
(1; 2) È [2; +¥)
[1; 2) È (2; +¥)
Полный дифференциал функции
равен
![image932.gif](/discipline-images/289418/image932.gif)
(x + y)dx + (y + x)dy
xydx dy
ydx +xdy
xdx + ydy
Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли
44%
41%
42%
40%
Если
- бесконечно малая последовательность и постоянная
последовательность
![image256.gif](/discipline-images/289418/image256.gif)
![image271.gif](/discipline-images/289418/image271.gif)
ограниченная
бесконечно малая
бесконечно большая
неограниченная
Длина дуги кривой
с концами в точках О(0, 0) и А(3, 27) вычисляется с помощью интеграла
![image788.gif](/discipline-images/289418/image788.gif)
![image790.gif](/discipline-images/289418/image790.gif)
![image789.gif](/discipline-images/289418/image789.gif)
![image792.gif](/discipline-images/289418/image792.gif)
![image791.gif](/discipline-images/289418/image791.gif)
Во всех точках некоторого интервала
. Тогда
на этом интервале
![image226.gif](/discipline-images/289418/image226.gif)
![image047.gif](/discipline-images/289418/image047.gif)
не возрастает
убывает
не убывает
монотонно убывает
Переменная величина
есть функция переменной величины
, если
![image006.gif](/discipline-images/289418/image006.gif)
![image007.gif](/discipline-images/289418/image007.gif)
каждому значению
по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное значение ![image011.gif](/discipline-images/289418/image011.gif)
![image010.gif](/discipline-images/289418/image010.gif)
![image011.gif](/discipline-images/289418/image011.gif)
каждому значению
отвечает определенное значение
и каждому значению
отвечает некоторое определенное значение ![image009.gif](/discipline-images/289418/image009.gif)
![image009.gif](/discipline-images/289418/image009.gif)
![image008.gif](/discipline-images/289418/image008.gif)
![image008.gif](/discipline-images/289418/image008.gif)
![image009.gif](/discipline-images/289418/image009.gif)
между значениями величин
и
установлено взаимно однозначное соответствие
![image009.gif](/discipline-images/289418/image009.gif)
![image008.gif](/discipline-images/289418/image008.gif)
каждому значению
отвечает определенное значение ![image009.gif](/discipline-images/289418/image009.gif)
![image008.gif](/discipline-images/289418/image008.gif)
![image009.gif](/discipline-images/289418/image009.gif)
Стоимость квартиры 60 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам
36 тыс. рублей
32 тыс. рублей
24 тыс. рублей
28 тыс. рублей
Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна
1
3
9
2
Теорема Лагранжа верна, если функция ![image047.gif](/discipline-images/289418/image047.gif)
![image047.gif](/discipline-images/289418/image047.gif)
непрерывна на ![image201.gif](/discipline-images/289418/image201.gif)
![image201.gif](/discipline-images/289418/image201.gif)
непрерывна и дифференцируема на ![image202.gif](/discipline-images/289418/image202.gif)
![image202.gif](/discipline-images/289418/image202.gif)
непрерывна на
и дифференцируема по крайней мере на ![image204.gif](/discipline-images/289418/image204.gif)
![image203.gif](/discipline-images/289418/image203.gif)
![image204.gif](/discipline-images/289418/image204.gif)
дифференцируема на ![image202.gif](/discipline-images/289418/image202.gif)
![image202.gif](/discipline-images/289418/image202.gif)
Взаимно однозначное соответствие между точками числовой оси и действительными числами означает, что
все действительные числа лежат на оси
положительные и отрицательные целые числа являются координатами точек оси
все рациональные числа изображаются точками оси
каждая точка оси изображается действительным числом - своей координатой и каждое действительное число оказывается координатой определенной точки
Площадь области, ограниченной линиями
и
, вычисляется с помощью определенного интеграла
![image712.gif](/discipline-images/289418/image712.gif)
![image713.gif](/discipline-images/289418/image713.gif)
![image716.gif](/discipline-images/289418/image716.gif)
![image714.gif](/discipline-images/289418/image714.gif)
![image715.gif](/discipline-images/289418/image715.gif)
![image717.gif](/discipline-images/289418/image717.gif)
В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет английским?» подняли руки 12 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 8 человек. Сколько человек в этой группе владеет и английским и французским языками?
20
2
4
0
Линией уровня функции
называется совокупность всех точек плоскости, удовлетворяющих уравнению
![image1003.gif](/discipline-images/289418/image1003.gif)
df(x, y) = 1
f(x, y) = сonst
f(x, y) = 0
![image1004.gif](/discipline-images/289418/image1004.gif)
Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
60
50
55
65
Полный дифференциал функции
в точке
равен
![image948.gif](/discipline-images/289418/image948.gif)
![image949.gif](/discipline-images/289418/image949.gif)
5(dx + dy)
dx + dy
2dx + 3dy
3dx + 2dy
Если точка ![image961.gif](/discipline-images/289418/image961.gif)
является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке ![image996.gif](/discipline-images/289418/image996.gif)
![image961.gif](/discipline-images/289418/image961.gif)
![image995.gif](/discipline-images/289418/image995.gif)
![image996.gif](/discipline-images/289418/image996.gif)
параллельна плоскости Oxy
не существует
перпендикулярна плоскости xOz
перпендикулярна плоскости Oxy
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 2000000 рублей. Через три года его вклад увеличится на
600000 руб
60000 руб
662000 руб
66200 руб
200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет
214 руб.
186 руб.
207 руб.
193 руб.
Полный дифференциал функции
в точке
равен
![image941.gif](/discipline-images/289418/image941.gif)
![image938.gif](/discipline-images/289418/image938.gif)
2dx + 2dy
dx + dy
2dx + dy
dx + 2dy
Площадь области, ограниченной линиями
и
, вычисляется с помощью определенного интеграла
![image729.gif](/discipline-images/289418/image729.gif)
![image730.gif](/discipline-images/289418/image730.gif)
![image731.gif](/discipline-images/289418/image731.gif)
![image733.gif](/discipline-images/289418/image733.gif)
![image732.gif](/discipline-images/289418/image732.gif)
![image734.gif](/discipline-images/289418/image734.gif)
Задана геометрическая прогрессия
Сумма всех её членов равна
![image1174.gif](/discipline-images/289418/image1174.gif)
2/3
1/2
2
3/2
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их
означает их эквивалентность
дизъюнкцией
импликацией
конъюнкцией
Стационарная точка для функции
имеет координаты
![image954.gif](/discipline-images/289418/image954.gif)
(1, 1)
(0, 0)
(-3, -3)
(3, 3)