Математические методы исследования экономики
Правило, по которому вычисляются все элементы aij симплексной таблицы, называется правилом
Для реализации симплексного метода необходимо знать три основных элемента
признак проверки оптимальности найденного решения
порядок построения графика
правило перемещения линии уровня
способ определения первоначального допустимого базисного решения задачи
правило перехода к лучшему решению
Линейная функция транспортной задачи имеет вид …, где cij - коэффициенты затрат, xij - поставки клетки (i, j), m – число поставщиков, n – число потребителей
Решения, которые по тем или иным соображениям предпочтительнее других в исследовании операций, считаются
Укажите соответствие столбцов симплексной таблицы и их содержание
1-ый столбец
оценочные отношения
2-ой столбец
свободные члены расширенной системы b1, b2, …,bm
последний столбец
основные переменные
Верны ли определения? А) В симплекс-методе с естественным базисом, если все координаты вектора, подлежащего вводу в базис, неположительны, то задача линейного программирования не имеет решения В) В симплекс-методе с естественным базисом, если все координаты вектора, подлежащего вводу в базис, неположительны, то задача линейного программирования имеет решения Подберите правильный ответ
А-да, В-да
А- нет, В- да
А- да, В- нет
А- нет, В- нет
Задачи сетевого планирования и управления состоят в нахождении ___ и
оптимального соотношения величин стоимости и сроков их выполнения
оптимальных значений уровня запасов
минимальных продолжительностей комплекса операций
показателей эффективности работы систем
По теореме оптимальности, если для всех векторов выполняется условие …, где 
, то полученный план является оптимальным
, то полученный план является оптимальным∆j = z j + c j ≥0
∆j = z j + c j ≤0
∆j = z j - c j ≥0
∆j = z j / c j ≥0
Если в оптимальном решении Т-задачи все искусственные переменные _____ нулю, то соответствующие значения остальных переменных дают оптимальное решение исходной задачи
больше
меньше
равны
В транспортной задаче цена продукта в пункте потребителя (vj) определяется по формуле …, где ui - цена продукта в пункте поставщика; cij - расходы на доставку продукта
vj = ui / cij
vj = ui + cij
vj = ui - cij
vj = ui × cij
Искусственная переменная в симплекс-методе с искусственным базисом имеет __________ значение
Точка множества называется ___, если в любой ее окрестности содержатся как точки, принадлежащие данному множеству, так и точки, не принадлежащие ему
Среди данных транспортных задач 1. 
2. 
3. 
закрытыми являются …
2. 3. закрытыми являются …1 и 2
2 и 3
2
3
Верны ли определения? А) Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то целевая функция принимает максимальное значение в одной из угловых точек многогранника решений В) Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то линейная функция принимает максимальное значение в одной из внутренних точек многогранника решений Подберите правильный ответ
А-да, В-да
А- да, В- нет
А- нет, В- да
А- нет, В- нет
Научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами, называется исследованием
операций
факторов
функций
множеств
Верны ли утверждения? А) Условием оптимальности распределения служит условие неотрицательности оценок свободных клеток матрицы перевозок В) Условием оптимальности распределения служит условие положительности оценок свободных клеток матрицы перевозок Подберите правильный ответ
А- нет, В- нет
А- да, В- нет
А- нет, В- да
А-да, В-да
В векторной форме записи канонической задачи линейного программирования: F = CX → max (min), при ограничениях 
X ≥ 0, произведение CX обозначает ______ произведение векторов С и Х
X ≥ 0, произведение CX обозначает ______ произведение векторов С и ХОбласть допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: 
Тогда максимальное значение функции 
равно…
Тогда максимальное значение функции равно…28
24
26
30
Множество точек является ___, если оно вместе с любыми своими двумя точками содержит их произвольную выпуклую линейную комбинацию
Динамическое программирование приспособлено к ______ операциям
В задачах в условиях____ отдельные элементы являются случайными величинами, т.е. известны их законы распределения
полной определенности
неопределенности
неполной информации
Цель исследования операций – ___ принимаемых решений по организации управления
планирование
количественное обоснование
прогнозирование
согласование
Критерий эффективности и система ограничений носят случайный характер в задачах программирования
Верны ли определения? А) Каждому допустимому базисному решению задачи линейного программирования соответствует угловая точка многогранника решений В) Каждому допустимому базисному решению задачи линейного программирования соответствует внутренняя точка многогранника решений Подберите правильный ответ
А- нет, В- нет
А- да, В- нет
А-да, В-да
А- нет, В- да
Верны ли определения? А) В ресурсной задаче по оптимальному плану производства дефицитные ресурсы получают ненулевые оценки, а недефицитные – нулевые оценки В) В ресурсной задаче по оптимальному плану производства дефицитные ресурсы получают нулевые оценки, а недефицитные – ненулевые оценки Подберите правильный ответ
А- нет, В- нет
А- нет, В- да
А- да, В- нет
А-да, В-да
Верны ли определения? А) В симплекс-методе с естественным базисом, если имеется хотя бы одна положительная координата у вектора, подлежащего вводу в базис, то можно получить новый опорный план В) В симплекс-методе с естественным базисом, если имеется хотя бы одна отрицательная координата у вектора, подлежащего вводу в базис, то можно получить новый опорный план Подберите правильный ответ
А- нет, В- да
А-да, В-да
А- да, В- нет
А- нет, В- нет
Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение, то его имеет и другая, причём оптимальные значения их целевых функций равны, - __ теорема двойственности
вторая
четвертая
третья
первая
Укажите соответствие наименований множества точек и их содержаний
замкнутое
если существует шар радиуса конечной длины с центром в любой точке множества, который полностью содержит в себе данное множество
выпуклое
если оно вместе с любыми своими двумя точками содержит их произвольную выпуклую линейную комбинацию
ограниченное
если включает все свои граничные точки
Чтобы улучшить неоптимальный план перевозок в транспортной задаче, составляются ___ перераспределения
Верны ли определения? А) Модели линейного программирования используются в экономике для принятия крупномасштабных плановых решений в сложных ситуациях В) Модели динамического программирования используются в экономике для принятия крупномасштабных плановых решений в сложных ситуациях Подберите правильный ответ
А-да, В-да
А- нет, В- да
А- да, В- нет
А- нет, В- нет
Новая линейная функция в симплекс-методе с искусственным базисом имеет вид…, где F - целевая функция, М – произвольно большое число, yk – искусственные переменные
Т = F / М (y1 + y2 + + … + yk)
Т = F – М (y1 + y2 + + … + yk)
Т = F × М (y1 + y2 + + … + yk)
Т = F + М (y1 + y2 + + … + yk)
При построении оптимизационных моделей разработку алгоритмов решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов осуществляют на этапе ___
анализа математической модели
построения математической модели
численного решения
постановки экономической проблемы и ее качественного анализа
Мера плоского множества, изображенного на рисунке, 
равна…
равна…6
10
9
8
Транспортная задача 
будет закрытой, если …
будет закрытой, если …a=45, b=25
a=45, b=30
a=45, b=40
a=45, b=35
Множество точек называется ___, если существует шар радиуса конечной длины с центром в любой точке множества, который полностью содержит в себе данное множество
По наличию информации о переменных задачи классифицируются на задачи в условиях ___
полной определенности
статические
динамические
неопределенности.
неполной информации,
Мера плоского множества, изображенного на рисунке, 
равна …
равна …16
18
12
4
Укажите соответствие наименований точек множества и их определений
граничная
если она не является внутренней ни для какого отрезка, целиком принадлежащего данному множеству
внутренняя
если в некоторой ее окрестности содержатся точки только данного множества
угловая
если в любой ее окрестности содержатся как точки, принадлежащие данному множеству, так и точки, не принадлежащие ему
Для решения задачи линейного программирования симплексным методом ограничения в виде системы неравенств переводят в систему равенств, вводя дополнительные
переменные
коэффициенты
функции
Выпуклое замкнутое множество точек пространства, имеющее конечное число угловых точек, называется выпуклой многогранной ___, если оно неограниченное
Ученые-математики, основоположники динамического программирования, - это ___ и
Л.С. Понтрягин
Р. Черчмен
А. Кофман
Р. Беллман
Т. Саати
Транспортная задача 
будет закрытой, если …
будет закрытой, если …a=25, b=5
a=25, b=20
a=25, b=15
a=25, b=10
Степень приспособленности операции к выполнению стоящей перед ней задачи в исследовании операций называется ___ операции
Расположите по порядку этапы составления симплексных таблиц
проверяют выполнение критерия оптимальности
если критерий оптимальности не выполнен, то наибольший по модулю отрицательный коэффициент bi < 0 в последней строке определяет разрешающий столбец s переходят к следующей таблице пока не будет выполнен критерий оптимальности
записывают исходную расширенную систему уравнений и линейную функцию
заносят расширенную систему в первую симплексную таблицу
Упорядоченная совокупность значений n переменных x1,x2,...,xn представляется точкой __-мерного пространства
3
2
n
1
Операции, в которых процесс принятия решения разбит на этапы, называются
Задачи ___ встречаются при исследовании задач на транспорте и в системе связи
ремонта и замены оборудования
выбора маршрута
календарного планирования
планировки и размещения
В соответствии с признаком оптимальности план оптимален, если исходная задача решается на _______ и для некоторого опорного плана все оценки 
неположительны
неположительныМетод “северо-западного угла” применяется для решения транспортной задачи на этапе ____
проверки оптимальности полученного плана перевозок
составления начального распределения
улучшения неоптимального плана перевозок
Верны ли определения? А) Выпуклая многогранная область, являясь неограниченным множеством, не определяется однозначно своими угловыми точками В) Выпуклая многогранная область, являясь неограниченным множеством, определяется однозначно своими угловыми точками Подберите правильный ответ
А- нет, В- да
А-да, В-да
А- нет, В- нет
А- да, В- нет