Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Для определителя 3-го порядка ΔА_ij и М_ij - cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу а_ij , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид

Даны уравнения кривых второго порядка: .Уравнениям окружности в этом списке соответствуют уравнения:

Ранг матрицы равен

Координаты многочлена в стандартном базисе равны

Три вектора образуют базис в пространстве, если они

На плоскости прямая проходит через

В параллелограмме стороны . Проекция диаго-нали на сторону равна

На плоскости прямая

Произведение двух комплексно сопряженных чисел , где , равно

Уравнение директрисы параболы имеет вид

Квадратичная форма является

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Если и матрица линейного преобразования , то координаты образа равны

Определитель равен нулю при x равном

Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид

На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M₀(x₀, y₀) и нормальному вектору является уравнение

Координаты функции по базису равны

Уравнение определяет кривую

Уравнение на плоскости ХОУ определяет

В системе уравнений зависимыми (несвободными) переменными являются

Уравнение на плоскости ХОУ определяет

Уравнение оси ОУ имеет вид

Собственные векторы матрицы равны

Вектор

Данная поверхность является

Площадь треугольника АВС, где А(1,1,1), В(1,0,2), С(2,3,2), равна

Собственные векторы матрицы равны

Матрицей квадратичной формы является матрица

Собственные числа матрицы равны

На плоскости прямая х + 1 - 4(у + 2) = 0 проходит через

На плоскости прямая у = 1

Для системы уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать

Данная поверхность является

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

Канонический вид имеет квадратичная форма

На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор = (3, 7), можно задать уравнением

Данная поверхность является

Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция стороны на сторону равна

В пространстве базис выражен через базис : ; ; . Матрица перехода от базиса к базису равна

Уравнение прямой у = х в полярных координатах имеет вид

Каноническая форма для имеет вид

Уравнение окружности в полярной системе координат имеет вид

Квадратичная форма является

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

В параллелограмме стороны , диагональ . Проекция стороны на сторону равна

Координаты вершин гиперболы равны

Даны две системы векторов . Базис в R² образуют системы

Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна