Аналитическая геометрия и линейная алгебра

По формулам производится преобразование координат

Данная поверхность 2z = является

Определитель системы уравнений равен

Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению

Данная поверхность является

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

В полярной системе координат задана точка М (, 2). Ее декартовы координаты равны

Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой

Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид

Координаты многочлена по базису равны

Отношение при равно

Определитель 4-го порядка равен

Векторы в порядке возрастания их модулей расположены так:

Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид

Уравнением второй степени относительно x, y, z называется уравнение вида a₁₁x² + a₂₂y² + a₃₃z² + 2a₁₂xy + 2a₁₃xz + 2a₂₃yz + 2a₁₄x + 2a₂₄y + 2a₃₄z + a₄₄ = 0

Размерность подпространства V решений системы равна

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой

Гиперболоид является

Прямая х+2у-6 = 0 отсекает на оси ОУ отрезок, равный

Система уравнений с расширенной матрицей

Матрица перехода от стандартного базиса в пространстве многочленов к базису , , равна

Уравнения асимптот гиперболы имеют вид

Из векторов решениями системы уравнений являются вектора

Прямые 4х+λу+5 = 0 и λх+у-1 = 0 перпендикулярны, если число λ равно

Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен

Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = (х+1) через точки М₁(1, 1) и М₂(-1, 0), проходят прямые

Матрица А равна А = . Матрица, составленная из алгебраических дополнений ( i=1,2; j = 1,2) равна

Определитель матрицы А = равен

Матрица перехода от стандартного базиса в R³ к базису , , равна

Характеристический многочлен матрицы имеет вид

На плоскости прямую, проходящую через точки М₁(1, 0) и М₂(0, 1), можно задать уравнением

Вектор является

Собственный вектор матрицы отвечает собственному числу

В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности

Канонический вид квадратичной формы записывается так

Для системы уравнений свободными независимыми переменными можно считать

Координаты фокусов эллипса равны

Вектор является

Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой

Среди векторов наименьшую длину имеет вектор

Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид

Определитель равен нулю при b равном

Два орта и образуют угол Скалярное произведение () равно

Даны векторы и . Координаты их векторного произведения равны

Данная поверхность является

Данная поверхность является

Для матриц и из данных равенств 1) А=2В, 2) , 3) , 4) А=4В верными являются равенства

Размерность подпространства V решений системы равна