Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Определитель 4-го порядка равен

Каноническая форма для имеет вид

Уравнением x² + y² = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

Координаты вершин эллипса равны

Коническое сечение может являться

Для матрицы А = матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид

В пространстве угол между функциями и равен

В пространстве Oxyz прямая с направляющим вектором , проходящая через точку M₀(x₀, y₀, z₀), задается следующим образом

Координаты функции по базису равны

Угол между векторами и равен , если действительное число λ равно

Два ненулевых вектора ортогональны, если: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , где α- число. Среди перечисленных утверждений верными являются

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Ранг матрицы равен

Каноническая форма для имеет вид

Данная поверхность является

В пространстве пара векторов и образует базис. Координаты вектора в базисе равны

Прямая 3у = 5 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

На плоскости прямая х = 12у + 4

Через точки М₁(1,1,0), М₂(1,0,1) и М₃(-1,0,0) проходит плоскость

Даны уравнения кривых: ; 5). Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно

Координаты вершин гиперболы равны

Система уравнений совместна, если

На плоскости прямая х = - 6у -1

Ранг матрицы равен

Расстояние между параллельными прямыми 4х+3у-1 = 0 и 4х+3у+4 = 0 равно

На плоскости прямая 4х = -3

Даны две системы векторов . Базис в R³ образуют векторы

Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой 2х-у+5 = 0, имеет вид

Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид

Даны уравнения кривых второго порядка: 5)7). Уравнениям парабол с вершиной в начале координат в этом списке соответствуют уравнения

Произведение матрицы на вектор равно

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Определитель равен

Среди множеств линейными подпространствами являются

Данная поверхность является

Матрицей квадратичной формы является матрица

Произведение вектора на матрицу равно

Уравнение биссектрисы II координатного угла в полярной системе имеет вид

На плоскости прямую, проходящую через точку (1,-2) и имеющую угловой коэффициент k = 3, можно задать уравнением

Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид

Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид

Матрица вырождена при , равном

Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀(-2, 4) с направляющим вектором имеет вид

Вектор

Гиперболоид является

Координаты орта вектора равны

Данная поверхность 2z = является