Аналитическая геометрия и линейная алгебра

На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 10) и имеющую направляющий вектор = (1, 6), можно задать уравнением

Коника может являться

Из перечисленных прямых 1)3х-4у+5 = 0; 2) 2х+5у-4 = 0; 3) 6х-8у-3 = 0; 4) у = +2; 5)3х-5у+5 = 0 параллельными являются

Квадратичная форма является

Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид

Даны две системы векторов: 1) , ,; 2) ,,. Из них базис в образуют системы

Уравнение оси ОХ имеет вид

Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Через точку (1, 4, 3) проходит

Если в параллелограмме, построенном на векторах и , , то

Определитель 4-го порядка равен

В системе уравнений свободными (независимыми) можно считать переменные

В пространстве базис выражен через базис : ; ; . Матрица перехода от базиса к базису равна

На плоскости прямая у = 101х проходит через

Собственные числа матрицы равны

Прямые 2х+у-1 = 0 и 4х+у-3 = 0 пересекаются в точке

Координаты точки пересечения прямых 3х-4у+4 = 0 и х+4у-4 = 0 равны

Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (3,2,1), ортогональны векторы

Присоединенная к матрице матрица равна

Данная поверхность является

Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна

Матрица не имеет обратной при , равном

Для матриц и матрица равна

Вектор является

Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен

Для системы уравнений фундаментальной может служить система векторов

Определитель равен

В пространстве угол между функциями и равен

Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен

Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция стороны на равна

Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен

Собственным числам отвечают собственные векторы матрицы , где равны

Координаты многочлена в базисе равны

Уравнение линии в декартовой системе имеет вид

На плоскости прямая проходит через

Данная поверхность 2х = у² является

Если и матрица линейного преобразования , то координаты образа равны

Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид

Определитель равен нулю при x равном

Уравнение на плоскости определяет

Уравнение Ах+Ву+С = 0 определяет прямую, параллельную оси ОУ, если 1) А = 0; 2) В = 0; 3) В = С = 0; 4) А = С = 0; 5) С = 0. Из перечисленных утверждений верными являются

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система

Даны матрицы , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)

Матрицей квадратичной формы является матрица

Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид

На плоскости прямая

На плоскости прямая

Квадратичная форма