Математический анализ (курс 7)
Для системы
характеристическое уравнение имеет вид
![image132.gif](/discipline-images/323380/image132.gif)
l2 + l = 0
l2 – 1 = 0
(l – 1)2 = 0
l2 + 1 = 0
Дифференциальное уравнение (sin x + cos t) dt + t cos x dx= 0 является
уравнением Бернулли
уравнением с полным дифференциалом
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделяющимися переменными
Дифференциальное уравнение
является
![image157.gif](/discipline-images/323380/image157.gif)
уравнением Бернулли
уравнением с полным дифференциалом
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделяющимися переменными
Дифференциальное уравнение
является
![image021.gif](/discipline-images/323380/image021.gif)
уравнением Бернулли
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением с полным дифференциалом
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения
выполнена в области
![image004.gif](/discipline-images/323380/image004.gif)
{-¥ < t, x < +¥}
{t > 0, -¥ < х < +¥}
{-¥ < t < +¥, x < 0}
{-¥ < t < +¥, x > 0}
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения
выполняется в области
![image151.gif](/discipline-images/323380/image151.gif)
{-∞ < t, x <+ ∞}
{ t, x <+ ∞}
{tx>0}
{t>0, x>0}
Частное решение дифференциального уравнения
+ x = 6 имеет вид:
![image168.gif](/discipline-images/323380/image168.gif)
ce-t
c1t + c2
ct2e-t
c
Частное решение дифференциального уравнения
= 4 имеет вид
![image165.gif](/discipline-images/323380/image165.gif)
ct
(c1t + c2)t
cte4t
c1t + c2
Для дифференциального уравнения
характеристическое уравнение имеет вид
![image126.gif](/discipline-images/323380/image126.gif)
l2 – 1 = 0
l2 – l = 0
l2 = 0
l2 + l = 0
Дифференциальное уравнение
является
![image014.gif](/discipline-images/323380/image014.gif)
однородным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением с разделенными переменными
Определитель Вронского для дифференциального уравнения
+ 9x = 0 равен
![image167.gif](/discipline-images/323380/image167.gif)
ce3t
ce6t
c
ce-3t
Дифференциальное уравнение
dt + (t2+t ) dx = 0 является
![image154.gif](/discipline-images/323380/image154.gif)
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением с разделенными переменными
однородным уравнением первого порядка
Дифференциальное уравнение
является
![image028.gif](/discipline-images/323380/image028.gif)
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
уравнением Бернулли
Дифференциальное уравнение (1+ t) tg x dt – xt dx = 0 является
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
уравнением с разделенными переменными
Для дифференциального уравнения
характеристическое уравнение имеет вид
![image123.gif](/discipline-images/323380/image123.gif)
l2 + 4 = 0
l2 – 4 = 0
l2 + 4l = 0
l2 + 4l + 1= 0
Для системы
характеристическое уравнение имеет вид
![image133.gif](/discipline-images/323380/image133.gif)
l2 = 0
l2 – l = 0
l2 + l = 0
(l – 1)2 = 0
Дифференциальное уравнение (tx2 + sin t) dt + (t2 x + cosx) dx= 0 является
уравнением с полным дифференциалом
однородным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
Для дифференциального уравнения
характеристическое уравнение имеет вид
![image124.gif](/discipline-images/323380/image124.gif)
l2 – 2l + 1= 0
l2 – 2l = 0
l2 – 1 = 0
l2 + 1 = 0
Общее решение дифференциального уравнения
-6x = 0 имеет вид
![image164.gif](/discipline-images/323380/image164.gif)
C1et + С2e6t
C1e-t + С2e-6t
C1e-t + С2e6t
C1et + С2e-6t
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения
выполнена в области
![image003.gif](/discipline-images/323380/image003.gif)
{-¥ < t < +¥, x > 0}
{t > 0, -¥ < х < +¥}
{-¥ < t < +¥, x < 0}
{-¥ < t, x < +¥}
Дифференциальное уравнение
является
![image036.gif](/discipline-images/323380/image036.gif)
уравнением с полным дифференциалом
уравнением Бернулли
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделяющимися переменными
Дифференциальное уравнение
является
![image012.gif](/discipline-images/323380/image012.gif)
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделенными переменными
Для дифференциального уравнения
= 0 характеристическое уравнение имеет вид:
![image172.gif](/discipline-images/323380/image172.gif)
λ2 +9λ + 3 = 0
λ2 + 9= 0
λ2 - 9λ = 0
λ2 + 9λ = 0
Дифференциальное уравнение
является
![image005.gif](/discipline-images/323380/image005.gif)
уравнением Бернулли
уравнением с разделенными переменными
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
Для дифференциального уравнения
характеристическое уравнение имеет вид
![image121.gif](/discipline-images/323380/image121.gif)
l2 + 4l + 1= 0
l2 + 4 = 0
l2 + 4l = 0
l2 – 4l = 0
Для дифференциального уравнения
+ 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
![image169.gif](/discipline-images/323380/image169.gif)
λ2 + 8λ = 0
(λ – 4)2 = 0
λ2 + 16 = 0
λ2 + 8λ + 16 = 0
Дифференциальное уравнение
является
![image018.gif](/discipline-images/323380/image018.gif)
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
Дифференциальное уравнение
является
![image019.gif](/discipline-images/323380/image019.gif)
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
уравнением с полным дифференциалом
Дифференциальное уравнение
=x3ln t – (t2+1) является
![image159.gif](/discipline-images/323380/image159.gif)
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
Для дифференциального уравнения
-2x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
![image171.gif](/discipline-images/323380/image171.gif)
λ2 +3λ = 0
λ2 +3λ -2 = 0
λ2 - 3λ + 2 = 0
λ2 +3λ +2 = 0
Для системы
характеристическое уравнение имеет вид
![image173.gif](/discipline-images/323380/image173.gif)
λ2 - 4λ + 3 = 0
λ2 -3λ + 4= 0
λ2 + 3λ + 4= 0
λ2 - 3λ = 0
Определитель Вронского для дифференциального уравнения
+ 4
- 5x = 0 равен
![image167.gif](/discipline-images/323380/image167.gif)
![image159.gif](/discipline-images/323380/image159.gif)
ce-4t
ce4t
ce6t
ce-6t
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения
выполнена в области
![image002.gif](/discipline-images/323380/image002.gif)
{-¥ < t, x < +¥}
{t > -1, -¥ < x < +¥}
{t2 + x2 > 0}
{x > -1, -¥ < t < +¥}
Дифференциальное уравнение
является
![image037.gif](/discipline-images/323380/image037.gif)
уравнением Бернулли
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением с полным дифференциалом
Для системы
характеристическое уравнение имеет вид
![image176.gif](/discipline-images/323380/image176.gif)
λ2 - 2λ – 5 = 0
λ2 + 5λ – 2 = 0
λ2 + 2λ – 5 = 0
λ2 - 2λ = 0
Для системы
характеристическое уравнение имеет вид
![image136.gif](/discipline-images/323380/image136.gif)
l2 – 2 = 0
l2 + l = 0
l2 – l = 0
(l – 1)2 = 0
Дифференциальное уравнение
является
![image032.gif](/discipline-images/323380/image032.gif)
уравнением Бернулли
уравнением с полным дифференциалом
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделяющимися переменными
Для дифференциального уравнения
характеристическое уравнение имеет вид
![image120.gif](/discipline-images/323380/image120.gif)
l2 – 4 = 0
l2 + 4l = 0
l2 – 4l + 1= 0
l2 – 4l = 0