Математический анализ (курс 7)

Дифференциальное уравнение (t2+t) dt – sin x dx = 0 является
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделенными переменными
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
Дифференциальное уравнение image029.gifявляется
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
Дифференциальное уравнение image160.gifявляется
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
уравнением Бернулли
Дифференциальное уравнение image031.gifявляется
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
Дифференциальное уравнение image040.gifявляется
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
уравнением с полным дифференциалом
однородным уравнением первого порядка
Частное решение дифференциального уравнения image099.gifимеет вид
image100.gif
image098.gif
image061.gif
image097.gif
Дифференциальное уравнение image016.gifявляется
уравнением с полным дифференциалом
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
однородным уравнением первого порядка
Дифференциальное уравнение sin t dt + (x + image153.gif) dx = 0 является
уравнением с разделенными переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
Дифференциальное уравнение image159.gif- (x + 2x2 )sin t = 0 является
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением с полным дифференциалом
уравнением Бернулли
Частное решение дифференциального уравнения image081.gifимеет вид
image084.gif
image082.gif
image085.gif
image083.gif
Определитель Вронского для дифференциального уравнения image167.gif- image159.gif- 12 = 0 равен
ce-t
ce7t
ce-7t
cet
Для системы image128.gifхарактеристическое уравнение имеет вид
l2 – 4l + 3 = 0
l2 + 4l + 3 = 0
4l2 – 1 = 0
l2 – 4l – 5 = 0
Для системы image129.gifхарактеристическое уравнение имеет вид
l2 – l + 1 = 0
l2 – l – 1 = 0
l2 – 1 = 0
l2 + l – 1 = 0
Дифференциальное уравнение image161.gif= 0 является
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением с полным дифференциалом
однородным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
Дифференциальное уравнение image025.gifявляется
однородным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением с полным дифференциалом
Определитель Вронского для дифференциального уравнения image167.gif- image159.gif- 6x = 0 равен
cet
c
ce-5t
ce-t
Для дифференциального уравнения image122.gifхарактеристическое уравнение имеет вид
l2 – 1 = 0
l2 + l + 1= 0
l2 + 1 = 0
l2 + l = 0
Дифференциальное уравнение image010.gifявляется
уравнением с разделенными переменными
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
Для системы image137.gifхарактеристическое уравнение имеет вид
l2 = 0
l2 – l = 0
(l – 1)2 = 0
l2 + l = 0
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения image001.gifвыполнена в области
{t2 + x2 < 4}
{|tx| < 1}
вся плоскость (t, x)
{|t| < 1, |x| < 1}
Дифференциальное уравнение image030.gifявляется
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
уравнением Бернулли
Дифференциальное уравнение image023.gifявляется
уравнением Бернулли
уравнением с полным дифференциалом
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
Дифференциальное уравнение xt dx + (x3 +3) cos t dt = 0 является
уравнением Бернулли
уравнением с разделенными переменными
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
Для системы image131.gifхарактеристическое уравнение имеет вид
l2 – 1 = 0
l2 + l = 0
l2 – l = 0
(l – 1)2 = 0
Дифференциальное уравнение image155.gifявляется
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением с полным дифференциалом
уравнением Бернулли
Дифференциальное уравнение image006.gifявляется
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделенными переменными
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
Частное решение дифференциального уравнения image091.gifимеет вид
image059.gif
image092.gif
image093.gif
image094.gif
Дифференциальное уравнение image022.gifявляется
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
Частное решение дифференциального уравнения image166.gif+ 9x= cos 3t имеет вид:
c1 sin 3t + c2 cos 3t
c1t cos 3t
(c1 sin 3t + c2 cos 3t) t
c1 cos 3t
Для дифференциального уравнения image167.gif+ 16x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
λ2 - 16 = 0
λ2 + 16λ + 16 = 0
λ2 + 16λ = 0
λ2 + 16 = 0
Общее решение дифференциального уравнения image077.gifимеет вид
image059.gif
image079.gif
image080.gif
image078.gif
Дифференциальное уравнение image011.gifявляется
уравнением с разделенными переменными
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
Для системы image135.gifхарактеристическое уравнение имеет вид
l + 1 = 0
l2 – 2l + 1= 0
l2 – l = 0
l2 – 2l = 0
Частное решение дифференциального уравнения image111.gifимеет вид
С
image112.gif
image113.gif
image096.gif
Для дифференциального уравнения image127.gifхарактеристическое уравнение имеет вид
l2 – 2 = 0
l2 – 2l – 1 = 0
l2 – 2l= 0
l2 – 2l + 1 = 0
Общее решение дифференциального уравнения image046.gifимеет вид
image047.gif
image050.gif
image048.gif
image049.gif
Общее решение дифференциального уравнения image041.gifимеет вид
image042.gif
image044.gif
image045.gif
image043.gif
Определитель Вронского для дифференциального уравнения image144.gifравен
image143.gif
image096.gif
image115.gif
image141.gif
Определитель Вронского для дифференциального уравнения image147.gifравен
image141.gif
image140.gif
image115.gif
image096.gif
Общее решение дифференциального уравнения image163.gif+6x = 0 имеет вид
C1e-3t + С2e2t
C1e3t + С2e-2t
C1e2t + С2e3t
C1e-2t + С2e-3t
Дифференциальное уравнение image009.gifявляется
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
уравнением с разделенными переменными
Для дифференциального уравнения image119.gifхарактеристическое уравнение имеет вид
l2 + 2l + 1= 0
l2 + l = 0
l2 – l = 0
l2 + 1 = 0
Дифференциальное уравнение image026.gifявляется
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
уравнением Бернулли
Дифференциальное уравнение image024.gifявляется
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
однородным уравнением первого порядка
уравнением с полным дифференциалом
Общее решение дифференциального уравнения image057.gifимеет вид
image058.gif
image060.gif
image059.gif
image061.gif
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения image152.gifвыполняется в области
{t>0, -∞
{t>0, x>0}
{-∞
{t<0, x<0}
Определитель Вронского для дифференциального уравнения image148.gifравен
image115.gif
image149.gif
image150.gif
image096.gif
Дифференциальное уравнение image156.gifявляется
однородным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением с полным дифференциалом
Общее решение дифференциального уравнения image162.gif+4x = 0 имеет вид
(c1 + c2t)e-2t
(c1 + c2t)e2t
c1e-2t + c2te2t
c1e-2t + c2e2t
Дифференциальное уравнение image007.gifявляется
уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
однородным уравнением первого порядка
уравнением с разделенными переменными