Математический анализ (курс 5)
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Для функции
точка М(2, 0) является точкой

перегиба
максимума
минимума
разрыва
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1



не сравнимы
эквивалентны
одного порядка
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Стационарными точками функции
являются точки с абсциссами





Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Последовательность 

бесконечно большая
ограниченная 

бесконечно малая
неограниченная
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1



эквивалентны
не сравнимы
одного порядка
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Последовательность
является

бесконечно малой
бесконечно большой
ограниченной
неограниченной
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Взаимно однозначное соответствие между точками числовой оси и действительными числами означает, что
все рациональные числа изображаются точками оси
положительные и отрицательные целые числа являются координатами точек оси
каждая точка оси изображается действительным числом - своей координатой и каждое действительное число оказывается координатой определенной точки
все действительные числа лежат на оси
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Точка
для функции
является точкой


разрыва
перегиба
минимума
максимума
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Если 

, то
последовательность




ограниченная
бесконечно большая
бесконечно малая
неограниченная
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Свойство инвариантности формы записи дифференциала функции
означает, что

во всех случаях дифференциал является главной частью приращения функции
форма записи дифференциала
не зависит от того, будет ли
независимой переменной или функцией
от другой переменной



форма записи дифференциала
сохраняется, когда
перестает быть независимой переменной


дифференциал 

Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Положение точки
, о которой говорится в теоремах Лагранжа, Ролля, Коши, находится

на середине отрезка 

в одном из концов интервала
в точке 

где-то между
и
: 



Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1


сложная функция от
; функция от функции; суперпозиция функций
и 



промежуточный аргумент
функция от 

производная сложной функции
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Функция
является убывающей на интервале, если на этом интервале





Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1
равен 1
равен
потому, что числитель при больших
намного больше знаменателя


равен 2
не существует
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Рациональное число - это
конечная десятичная дробь
бесконечная десятичная дробь
положительное число
отношение двух целых чисел
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу
по некоторому закону поставлено в соответствие

определенное действительное число 

определенное положительное число 

целое число 

рациональное число 

Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Стационарными точками функции
являются точки с абсциссами





Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Число
есть предел переменной величины
, если


выполняется неравенство 

значения
лежат в
-окрестности 



значения
лежат в интервале 


какое бы (сколь угодно малое) число
мы ни взяли, начиная с некоторого момента в изменении
будет выполняться неравенство 



Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Даны определения: 1) всякая монотонная ограниченная последовательность имеет предел; 2) последовательность
называется монотонной, если она является убывающей; 3) последовательность
называется невозрастающей, если
; 4) последовательность
является возрастающей, если 





1
3, 4
2, 3
1, 3
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Из перечисленных определений: 1) последовательность
не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность
может иметь больше одного предела; 3) последовательность
называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность
является ограниченной, если существует число
такое, что для любого 
, верными будут







1, 3
1, 4
2, 3
1
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Последовательность
, при 


бесконечно малая
неограниченная
бесконечно большая
ограниченная
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1График функции 

имеет асимптоту: 

имеет единственную асимптоту: 

асимптот (
) не имеет, так как знаменатель не обращается в нуль

не имеет точек разрыва и асимптот
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Рациональное число изображается десятичной дробью
конечной
бесконечной
конечной или бесконечной, но периодической
периодической
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1
значения
очень велики

для 
такое, что при
выполняется неравенство 




при
будет 


для любого
найдется
такое, что при
выполняется неравенство
; иначе говоря 





Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Если
и
- бесконечно малые последовательности
последовательность



меньшего порядка малости
большего порядка малости
бесконечно малая
бесконечно большая
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Теорема Лагранжа верна, если функция 

дифференцируема на 

непрерывна и дифференцируема на 

непрерывна на 

непрерывна на
и дифференцируема по крайней мере на 


Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Во всех точках некоторого интервала
. Тогда
на этом интервале


монотонно убывает
убывает
не возрастает
не убывает
Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1У графика функции 

функция возрастает
точки перегиба нет
точка перегиба есть - это 

критических точек для
нет

Математический анализ (курс 5)
2769.02.01;МТ.01;1Последовательность
, при
является


бесконечно малой
ограниченной
бесконечно большой
неограниченной