Векторная алгебра и аналитическая геометрия на плоскости
На плоскости прямая х + 1 - 4(у + 2) = 0 проходит через
начало координат
точку (0, 2)
точку (-1, -2)
точку (3, 1)
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор 
= (3, 7), можно задать уравнением
= (3, 7), можно задать уравнением
или уравнениямих = 3 + 2l, у = 7 + l.
3(х - 2) + 7(у - 1) = 0
2(х - 3) + (у - 7) = 0
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Г.Лейбницем
Р.Декартом
И.Ньютоном
Л.Эйлером
Данная поверхность 
является
являетсяэллипсоидом
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
Вектор 
параллелен плоскости x + z + 5 = 0
перпендикулярен плоскости x - 1 + 2(y - 2) + (z + 1) = 0
перпендикулярен прямой 
параллелен прямой 
Уравнением 2x2 + y2 + 4z2 + 3 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
пустое множество
плоскость
прямую
Вектор 
является
являетсянаправляющим вектором прямой 
нормальным вектором плоскости (x - 1) + (y - 1) - 4z = 0
направляющим вектором прямой 
нормальным вектором плоскости x + y - 4 = 0
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
параболическим цилиндром
Вектор 
параллелен прямой 
перпендикулярен прямой 
перпендикулярен плоскости 4x - 6y + 2z - 1 = 0
параллелен плоскости 4(x - 2) + (y +3) + (z + 1) = 0
Уравнением второй степени относительно x, y, z называется уравнение вида a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a13xz + 2a23yz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0
с условием a44 ¹ 0
без дополнительных условий
с условием a112 + a222 + a332 + a122 + a132 + a232 ¹ 0
с условием a112 + a222 + a332 ¹ 0
На плоскости прямую, проходящую через точку (5, 1) и имеющую нормальный вектор 
= (2, 3), можно задать уравнением
= (2, 3), можно задать уравнениему = - 
2(х - 5) + 3(у - 1) = 0
5(х - 2) + (у - 3) = 0
Вектор 
является
являетсянормальным вектором плоскости 4(x - 1) + 5(y - 3) - 7(z - 2) = 0
направляющим вектором прямой 
направляющим вектором прямой 
нормальным вектором плоскости x + 3y + 2 = 0
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
координаты (x, y, z) каждой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению, а координаты любой точки, не лежащей на поверхности, этому уравнению не удовлетворяют
координаты любой точки (x, y, z) этой поверхности данному уравнению не удовлетворяют
координаты (x, y, z) любой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению
x2 + y2 + z2 ¹ 0
На плоскости прямая у = - 0,5х проходит через
точку (0, -1)
начало координат
точку (1, 0)
точку (2, -2)
Уравнением y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
координатную плоскость Oxz
координатную плоскость Oyz
точку
пустое множество
Уравнением (z + 2)(z - 3) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
прямую
две параллельные плоскости
пустое множество
точку
На плоскости прямую, проходящую через точку (1,-2) и имеющую угловой коэффициент k = 3, можно задать уравнением
3х - у - 6 = 0
у + 2 = 3(х-1)
у - 2 = 3(х+1)
На плоскости прямая х = 2
имеет угловой коэффициент k = -1
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
Данная поверхность 
является
являетсяэллиптическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
Вектор 
является
являетсянормальным вектором плоскости 2x + 6y + 2z = 0
нормальным вектором плоскости x + 3y + 1 = 0
направляющим вектором прямой 
направляющим вектором прямой 
На плоскости прямая х - у + 4 = 0
имеет угловой коэффициент k = -1
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = 1
Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
две параллельные плоскости
прямую
точку
пустое множество
Данная поверхность 2z = 
является
являетсягиперболическим цилиндром
конусом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
Данная поверхность 
является
являетсядвухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
однополостным гиперболоидом