Дискретная математика
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Укажите соответствие в булевых алгебрах между операциями над множествами и логическими операциями над высказываниями:
объединение
конъюнкция
дополнение
отрицание
пересечение
дизъюнкция
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Число 129 в двоичной системе счисления имеет вид
10001001
10100001
10000001
10010001
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Предикатная формула
представляет собой

одноместный предикат P(Z)
двуместный предикат P(X, Y)
трехместный предикат P(X, Y, Z)
высказывание
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Для функции f(X) = X2 /(2Х-1) суперпозиция f(X3) равна
Х3 / (8Х3 –1)
Х6 / (8Х3 –1)
Х6 / (2Х3 –1)
Х8 / (2Х3 –1)
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Схема из трех функциональных элементов
,
, где
,
,
, реализует функцию









Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке:
Тогда объединением этих множеств является

А\В
А
В

Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Функция, заданная на двумерном единичном кубе
,
может быть представлена формулой


1



Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Схема из трех функциональных элементов
,
, где
,
,
, реализует функцию









Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Предикат
задает множество действительных чисел

(X ≤ 3) È (X ≥ 6)
(X ≤ 3) & (X ≥ 6)
X Î [3, 6]
-¥ < X < +¥
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Подстановка значений Х = 0 и Х = 1 показывает, что булева функция
тождественно равна функции


1
0
X
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Бинарное отношение между окружностями
и
на плоскости: "окружность
пересекается с окружностью
" является




антисимметричным
транзитивным
нетранзитивным
симметричным
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Установите соответствие между функциями и их производными второго порядка






Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Из четырех наборов переменных X, Y значения булевой функции X & Y совпадают со значениями арифметической операции умножения на ____ (ответ – целое число).
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Схема из функциональных элементов реализует функцию 

X • Y - X
(Y-X) • X
(X - Y) • Y
X - X • Y
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2На факультете учатся студенты, принимающие участие в художественной самодеятельности, и студенты, не принимающие участие в художественной самодеятельности. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности. Тогда пересечением
этих множеств будет

множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности
множество студентов факультета, не принимающих участия в художественной самодеятельности
пустое множество
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2На координатной плоскости изображено декартово произведение А×В множеств (отрезков) А = [2, 6] и B = [1, 4]. 

A и В – множества целых чисел
А и B – множества действительных чисел
A - множество целых чисел, В - множество действительных чисел
А - множество действительных чисел, В - множество целых чисел
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Если в частично упорядоченном множестве М есть наибольший элемент, то в нем
есть наименьший элемент
есть хотя бы два различных максимальных элемента
нет ни одного минимального элемента
есть ровно один максимальный
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2На факультете учатся студенты, играющие в шахматы, и студенты, не играющие в шахматы. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, играющих в шахматы. Тогда объединением
этих множеств будет

множество всех студентов факультета
пустое множество
множество студентов факультета, играющих в шахматы
множество студентов факультета, не играющих в шахматы
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Из двух пар чисел (8, 3) и (10, 6) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
только для первой
для обеих
только для второй
ни для одной
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке:
Тогда пересечением этих множеств является

А
В
А\В

Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Дана функция
. Тогда ее областью определения является множество …





Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2На факультете учатся студенты, обучающиеся платно, и студенты, обучающиеся бесплатно. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, обучающихся платно. Тогда разностью
этих множеств будет

множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, обучающихся бесплатно
пустое множество
множество студентов факультета, обучающихся платно
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел





Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Арифметическая операция сложения чисел X + Y является
ассоциативной
неассоциативной
некоммутативной
коммутативной
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел





Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции f(X, Y, Z), заданной столбцом значений
, равно

2
3
8
может быть различным
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Булевы функции
и
задаются столбцами значений
и
. Столбцом значений функции
является









Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2На факультете учатся студенты, получающие стипендию, и студенты, не получающие стипендию. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, получающих стипендию. Тогда объединением
этих множеств будет

множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не получающих стипендию
пустое множество
множество студентов факультета, получающих стипендию
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Функция, заданная на трехмерном единичном кубе
,
имеет СДНФ






Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Функция, заданная на трехмерном единичном кубе
,
имеет СДНФ






Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Сопоставьте кванторные формулы для трехместного предиката и соответствующие предикаты от свободных переменных

истинное или ложное высказывание

одноместный предикат P(Z)

двуместный предикат P(X, Y)
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Даны два высказывания: A – «треугольник равносторонний»; B – «все стороны равны». Тогда на языке алгебры логики предложение: «Если в треугольнике все стороны равны, то он не равносторонний» имеет вид …




Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Дано множество элементов вида
, где a, b –действительные числа, с операцией «
» (умножение) и нейтральным элементом 1 (единица). Элемент, симметричный элементу
, равен…






нет симметричного
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке,
является…





Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Выражение булевой функции X ÚY полиномом Жегалкина (через Å, &, 1)
X Y Å 1
X Y Å X Å Y
X Y Å X Å Y Å 1
X Å Y Å 1
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел





Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2На факультете учатся студенты, проживающие в общежитии, и студенты, не проживающие в общежитии. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, проживающих в общежитии. Тогда пересечением
этих множеств будет

множество студентов факультета, проживающих в общежитии
пустое множество
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не проживающих в общежитии
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Пусть f(X) = 4X, g(X, Y) = X - Y. Функция h(X, Y) = 4X - 4Y представляет собой суперпозицию
g(X, f(Y))
f(g(Y, Х))
f(g(X, Y))
g(f(X), f(Y))
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Число 142 в двоичной системе счисления имеет вид
10000111
10001110
01110001
10011100
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Установите соответствие между функциями и их производными второго порядка






Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Заданы множества
и
. Верным для них будет утверждение


«Множества M и N не имеют общих элементов»
«Множества M и N равны»
«Множество M включает в себя множество N»
«Множество M есть подмножество множества N»
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел





Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Выражение булевой функции
через &, Ú, ¬:

X
ÚX Y








Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Высказывание A – «Принтер – это устройство вывода информации»; высказывание В – «Две параллельные прямые не имеют общих точек». Дизъюнкцией этих высказываний (
) является предложение

«Принтер - это устройство вывода информации, или две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Если принтер - это устройство вывода информации, то две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Принтер - это устройство вывода информации, и две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Принтер - это устройство вывода информации тогда и только тогда, когда две параллельные прямые не имеют общих точек»
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел





Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Двоичная запись десятичного числа 61 содержит ____ двоичных знаков (ответ – целое число)
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции
, заданной столбцом значений, равно

3
может быть различным
8
4
Дискретная математика
0670.01.01;Т-Т.01;2Алфавитное упорядочение натуральных чисел в десятичной записи совпадает с упорядочением их по возрастанию для множества чисел
всех нечетных
имеющих одинаковое число разрядов
всех натуральных
всех четных