Дискретная математика

Укажите соответствие в булевых алгебрах между операциями над множествами и логическими операциями над высказываниями:
объединение
дополнение
пересечение
дизъюнкция
отрицание
конъюнкция
Число 129 в двоичной системе счисления имеет вид
10001001
10100001
10000001
10010001
Предикатная формула image106.gif, текст вопроса Дискретная математикапредставляет собой
одноместный предикат P(Z)
двуместный предикат P(X, Y)
трехместный предикат P(X, Y, Z)
высказывание
Для функции f(X) = X2 /(2Х-1) суперпозиция f(X3) равна
Х3 / (8Х3 –1)
Х6 / (8Х3 –1)
Х6 / (2Х3 –1)
Х8 / (2Х3 –1)
Схема из трех функциональных элементов image019.gif, текст вопроса Дискретная математика, image028.gif, текст вопроса Дискретная математика, где image036.gif, текст вопроса Дискретная математика, image037.gif, текст вопроса Дискретная математика, image031.gif, текст вопроса Дискретная математика, реализует функцию
image038.gif, текст ответа Дискретная математика
image040.gif, текст ответа Дискретная математика
image039.gif, текст ответа Дискретная математика
image041.gif, текст ответа Дискретная математика
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке: image399.jpg, текст вопроса Дискретная математикаТогда объединением этих множеств является
А\В
А
В
image398.jpg, текст ответа Дискретная математика
Функция, заданная на двумерном единичном кубе image140.gif, текст вопроса Дискретная математика, image148.gif, текст вопроса Дискретная математикаможет быть представлена формулой
1
image149.gif, текст ответа Дискретная математика
image073.gif, текст ответа Дискретная математика
image147.gif, текст ответа Дискретная математика
Схема из трех функциональных элементов image019.gif, текст вопроса Дискретная математика, image028.gif, текст вопроса Дискретная математика, где image056.gif, текст вопроса Дискретная математика, image057.gif, текст вопроса Дискретная математика, image051.gif, текст вопроса Дискретная математика, реализует функцию
image061.gif, текст ответа Дискретная математика
image059.gif, текст ответа Дискретная математика
image058.gif, текст ответа Дискретная математика
image060.gif, текст ответа Дискретная математика
Предикат image105.gif, текст вопроса Дискретная математиказадает множество действительных чисел
(X ≤ 3) È (X ≥ 6)
(X ≤ 3) & (X ≥ 6)
X Î [3, 6]
-¥ < X < +¥
Подстановка значений Х = 0 и Х = 1 показывает, что булева функция image077.gif, текст вопроса Дискретная математикатождественно равна функции
image080.gif, текст ответа Дискретная математика
1
0
X
Бинарное отношение между окружностями image200.gif, текст вопроса Дискретная математикаи image201.gif, текст вопроса Дискретная математикана плоскости: "окружность image200.gif, текст вопроса Дискретная математикапересекается с окружностью image201.gif, текст вопроса Дискретная математика" является
антисимметричным
транзитивным
нетранзитивным
симметричным
Установите соответствие между функциями и их производными второго порядка
image299.jpg, текст ответа Дискретная математика
image303.jpg, текст ответа Дискретная математика
image301.jpg, текст ответа Дискретная математика
image304.jpg, правый текст ответа Дискретная математика
image300.jpg, правый текст ответа Дискретная математика
image302.jpg, правый текст ответа Дискретная математика
Из четырех наборов переменных X, Y значения булевой функции X & Y совпадают со значениями арифметической операции умножения на ____ (ответ – целое число).
Схема из функциональных элементов реализует функцию image064.jpg, текст вопроса Дискретная математика
X • Y - X
(Y-X) • X
(X - Y) • Y
X - X • Y
На факультете учатся студенты, принимающие участие в художественной самодеятельности, и студенты, не принимающие участие в художественной самодеятельности. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности. Тогда пересечением image407.jpg, текст вопроса Дискретная математикаэтих множеств будет
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности
множество студентов факультета, не принимающих участия в художественной самодеятельности
пустое множество
На координатной плоскости изображено декартово произведение А×В множеств (отрезков) А = [2, 6] и B = [1, 4]. image002.jpg, текст вопроса Дискретная математика
A и В – множества целых чисел
А и B – множества действительных чисел
A - множество целых чисел, В - множество действительных чисел
А - множество действительных чисел, В - множество целых чисел
Если в частично упорядоченном множестве М есть наибольший элемент, то в нем
есть наименьший элемент
есть хотя бы два различных максимальных элемента
нет ни одного минимального элемента
есть ровно один максимальный
На факультете учатся студенты, играющие в шахматы, и студенты, не играющие в шахматы. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, играющих в шахматы. Тогда объединением image403.jpg, текст вопроса Дискретная математикаэтих множеств будет
множество всех студентов факультета
пустое множество
множество студентов факультета, играющих в шахматы
множество студентов факультета, не играющих в шахматы
Из двух пар чисел (8, 3) и (10, 6) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
только для первой
для обеих
только для второй
ни для одной
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке: image401.jpg, текст вопроса Дискретная математикаТогда пересечением этих множеств является
А
В
А\В
image398.jpg, текст ответа Дискретная математика
Дана функция image278.jpg, текст вопроса Дискретная математика. Тогда ее областью определения является множество …
image282.jpg, текст ответа Дискретная математика
image281.jpg, текст ответа Дискретная математика
image280.jpg, текст ответа Дискретная математика
image279.jpg, текст ответа Дискретная математика
На факультете учатся студенты, обучающиеся платно, и студенты, обучающиеся бесплатно. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, обучающихся платно. Тогда разностью image404.jpg, текст вопроса Дискретная математикаэтих множеств будет
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, обучающихся бесплатно
пустое множество
множество студентов факультета, обучающихся платно
Булева функция image077.gif, текст вопроса Дискретная математикатождественно равна функции
image080.gif, текст ответа Дискретная математика
image078.gif, текст ответа Дискретная математика
image081.gif, текст ответа Дискретная математика
image079.gif, текст ответа Дискретная математика
Если отношение задано неравенством: image473.jpg, текст вопроса Дискретная математика, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image442.jpg, текст ответа Дискретная математика
image474.jpg, текст ответа Дискретная математика
image450.jpg, текст ответа Дискретная математика
image432.jpg, текст ответа Дискретная математика
Арифметическая операция сложения чисел X + Y является
ассоциативной
неассоциативной
некоммутативной
коммутативной
Если отношение задано неравенством: image436.jpg, текст вопроса Дискретная математика, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image438.jpg, текст ответа Дискретная математика
image432.jpg, текст ответа Дискретная математика
image437.jpg, текст ответа Дискретная математика
image434.jpg, текст ответа Дискретная математика
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции f(X, Y, Z), заданной столбцом значений image100.gif, текст вопроса Дискретная математика, равно
2
3
8
может быть различным
Булевы функции image074.gif, текст вопроса Дискретная математикаи image109.gif, текст вопроса Дискретная математиказадаются столбцами значений image110.gif, текст вопроса Дискретная математикаи image111.gif, текст вопроса Дискретная математика. Столбцом значений функции image112.gif, текст вопроса Дискретная математикаявляется
image116.gif, текст ответа Дискретная математика
image115.gif, текст ответа Дискретная математика
image114.gif, текст ответа Дискретная математика
image113.gif, текст ответа Дискретная математика
На факультете учатся студенты, получающие стипендию, и студенты, не получающие стипендию. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, получающих стипендию. Тогда объединением image403.jpg, текст вопроса Дискретная математикаэтих множеств будет
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не получающих стипендию
пустое множество
множество студентов факультета, получающих стипендию
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе image153.gif, текст вопроса Дискретная математика, image159.gif, текст вопроса Дискретная математикаимеет СДНФ
image161.gif, текст ответа Дискретная математика
image163.gif, текст ответа Дискретная математика
image160.gif, текст ответа Дискретная математика
image162.gif, текст ответа Дискретная математика
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе image153.gif, текст вопроса Дискретная математика, image154.gif, текст вопроса Дискретная математикаимеет СДНФ
image155.gif, текст ответа Дискретная математика
image156.gif, текст ответа Дискретная математика
image157.gif, текст ответа Дискретная математика
image158.gif, текст ответа Дискретная математика
Сопоставьте кванторные формулы для трехместного предиката и соответствующие предикаты от свободных переменных
image136.gif, текст ответа Дискретная математика
image212.gif, текст ответа Дискретная математика
image139.gif, текст ответа Дискретная математика
одноместный предикат P(Z)
истинное или ложное высказывание
двуместный предикат P(X, Y)
Даны два высказывания: A – «треугольник равносторонний»; B – «все стороны равны». Тогда на языке алгебры логики предложение: «Если в треугольнике все стороны равны, то он не равносторонний» имеет вид …
image240.jpg, текст ответа Дискретная математика
image238.jpg, текст ответа Дискретная математика
image239.jpg, текст ответа Дискретная математика
image241.jpg, текст ответа Дискретная математика
Дано множество элементов вида image263.jpg, текст вопроса Дискретная математика, где a, b –действительные числа, с операцией «image247.jpg, текст вопроса Дискретная математика» (умножение) и нейтральным элементом 1 (единица). Элемент, симметричный элементу image264.jpg, текст вопроса Дискретная математика, равен…
image264.jpg, текст ответа Дискретная математика
image265.jpg, текст ответа Дискретная математика
image266.jpg, текст ответа Дискретная математика
нет симметричного
Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке, image267.jpg, текст вопроса Дискретная математикаявляется…
image269.jpg, текст ответа Дискретная математика
image268.jpg, текст ответа Дискретная математика
image270.jpg, текст ответа Дискретная математика
image271.jpg, текст ответа Дискретная математика
Выражение булевой функции X ÚY полиномом Жегалкина (через Å, &, 1)
X Y Å 1
X Y Å X Å Y
X Y Å X Å Y Å 1
X Å Y Å 1
Если отношение задано неравенством: image431.jpg, текст вопроса Дискретная математика, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image434.jpg, текст ответа Дискретная математика
image435.jpg, текст ответа Дискретная математика
image433.jpg, текст ответа Дискретная математика
image432.jpg, текст ответа Дискретная математика
На факультете учатся студенты, проживающие в общежитии, и студенты, не проживающие в общежитии. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, проживающих в общежитии. Тогда пересечениемimage407.jpg, текст вопроса Дискретная математикаэтих множеств будет
множество студентов факультета, проживающих в общежитии
пустое множество
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не проживающих в общежитии
Пусть f(X) = 4X, g(X, Y) = X - Y. Функция h(X, Y) = 4X - 4Y представляет собой суперпозицию
g(X, f(Y))
f(g(Y, Х))
f(g(X, Y))
g(f(X), f(Y))
Число 142 в двоичной системе счисления имеет вид
10000111
10001110
01110001
10011100
Установите соответствие между функциями и их производными второго порядка
image319.jpg, текст ответа Дискретная математика
image321.jpg, текст ответа Дискретная математика
image317.jpg, текст ответа Дискретная математика
image322.jpg, правый текст ответа Дискретная математика
image318.jpg, правый текст ответа Дискретная математика
image320.jpg, правый текст ответа Дискретная математика
Заданы множества image408.jpg, текст вопроса Дискретная математикаи image409.jpg, текст вопроса Дискретная математика. Верным для них будет утверждение
«Множества M и N не имеют общих элементов»
«Множества M и N равны»
«Множество M включает в себя множество N»
«Множество M есть подмножество множества N»
Если отношение задано неравенством: image436.jpg, текст вопроса Дискретная математика, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image434.jpg, текст ответа Дискретная математика
image432.jpg, текст ответа Дискретная математика
image437.jpg, текст ответа Дискретная математика
image438.jpg, текст ответа Дискретная математика
Выражение булевой функции image085.gif, текст вопроса Дискретная математикачерез &, Ú, ¬:
X image087.gif, текст ответа Дискретная математикаÚX Y
image086.gif, текст ответа Дискретная математикаY ÚXimage087.gif, текст ответа Дискретная математика
image086.gif, текст ответа Дискретная математикаY Úimage086.gif, текст ответа Дискретная математикаimage087.gif, текст ответа Дискретная математика
image086.gif, текст ответа Дискретная математикаimage087.gif, текст ответа Дискретная математикаÚX Y
Высказывание A – «Принтер – это устройство вывода информации»; высказывание В – «Две параллельные прямые не имеют общих точек». Дизъюнкцией этих высказываний (image423.jpg, текст вопроса Дискретная математика) является предложение
«Принтер - это устройство вывода информации, или две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Если принтер - это устройство вывода информации, то две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Принтер - это устройство вывода информации, и две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Принтер - это устройство вывода информации тогда и только тогда, когда две параллельные прямые не имеют общих точек»
Если отношение задано неравенством: image466.jpg, текст вопроса Дискретная математика, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image468.jpg, текст ответа Дискретная математика
image444.jpg, текст ответа Дискретная математика
image434.jpg, текст ответа Дискретная математика
image467.jpg, текст ответа Дискретная математика
Двоичная запись десятичного числа 61 содержит ____ двоичных знаков (ответ – целое число)
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции image102.gif, текст вопроса Дискретная математика, заданной столбцом значений, равно
3
может быть различным
8
4
Теоремой, противоположной для image377.jpg, текст вопроса Дискретная математика, является …
image381.jpg, текст ответа Дискретная математика
image380.jpg, текст ответа Дискретная математика
image379.jpg, текст ответа Дискретная математика
image378.jpg, текст ответа Дискретная математика
Алфавитное упорядочение натуральных чисел в десятичной записи совпадает с упорядочением их по возрастанию для множества чисел
всех нечетных
имеющих одинаковое число разрядов
всех натуральных
всех четных