Дискретная математика
Укажите соответствие в булевых алгебрах между операциями над множествами и логическими операциями над высказываниями:
объединение
конъюнкция
дополнение
отрицание
пересечение
дизъюнкция
Число 129 в двоичной системе счисления имеет вид
10001001
10100001
10000001
10010001
Предикатная формула
представляет собой
![image106.gif](/discipline-images/316483/image106.gif)
одноместный предикат P(Z)
двуместный предикат P(X, Y)
трехместный предикат P(X, Y, Z)
высказывание
Для функции f(X) = X2 /(2Х-1) суперпозиция f(X3) равна
Х3 / (8Х3 –1)
Х6 / (8Х3 –1)
Х6 / (2Х3 –1)
Х8 / (2Х3 –1)
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке:
Тогда объединением этих множеств является
![image399.jpg](/discipline-images/316483/image399.jpg)
А\В
А
В
![image398.jpg](/discipline-images/316483/image398.jpg)
Функция, заданная на двумерном единичном кубе
,
может быть представлена формулой
![image140.gif](/discipline-images/316483/image140.gif)
![image148.gif](/discipline-images/316483/image148.gif)
1
![image149.gif](/discipline-images/316483/image149.gif)
![image073.gif](/discipline-images/316483/image073.gif)
![image147.gif](/discipline-images/316483/image147.gif)
Предикат
задает множество действительных чисел
![image105.gif](/discipline-images/316483/image105.gif)
(X ≤ 3) È (X ≥ 6)
(X ≤ 3) & (X ≥ 6)
X Î [3, 6]
-¥ < X < +¥
Подстановка значений Х = 0 и Х = 1 показывает, что булева функция
тождественно равна функции
![image077.gif](/discipline-images/316483/image077.gif)
![image080.gif](/discipline-images/316483/image080.gif)
1
0
X
Бинарное отношение между окружностями
и
на плоскости: "окружность
пересекается с окружностью
" является
![image200.gif](/discipline-images/316483/image200.gif)
![image201.gif](/discipline-images/316483/image201.gif)
![image200.gif](/discipline-images/316483/image200.gif)
![image201.gif](/discipline-images/316483/image201.gif)
антисимметричным
транзитивным
нетранзитивным
симметричным
Из четырех наборов переменных X, Y значения булевой функции X & Y совпадают со значениями арифметической операции умножения на ____ (ответ – целое число).
Схема из функциональных элементов реализует функцию ![image064.jpg](/discipline-images/316483/image064.jpg)
![image064.jpg](/discipline-images/316483/image064.jpg)
X • Y - X
(Y-X) • X
(X - Y) • Y
X - X • Y
На факультете учатся студенты, принимающие участие в художественной самодеятельности, и студенты, не принимающие участие в художественной самодеятельности. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности. Тогда пересечением
этих множеств будет
![image407.jpg](/discipline-images/316483/image407.jpg)
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности
множество студентов факультета, не принимающих участия в художественной самодеятельности
пустое множество
На координатной плоскости изображено декартово произведение А×В множеств (отрезков) А = [2, 6] и B = [1, 4]. ![image002.jpg](/discipline-images/316483/image002.jpg)
![image002.jpg](/discipline-images/316483/image002.jpg)
A и В – множества целых чисел
А и B – множества действительных чисел
A - множество целых чисел, В - множество действительных чисел
А - множество действительных чисел, В - множество целых чисел
Если в частично упорядоченном множестве М есть наибольший элемент, то в нем
есть наименьший элемент
есть хотя бы два различных максимальных элемента
нет ни одного минимального элемента
есть ровно один максимальный
На факультете учатся студенты, играющие в шахматы, и студенты, не играющие в шахматы. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, играющих в шахматы. Тогда объединением
этих множеств будет
![image403.jpg](/discipline-images/316483/image403.jpg)
множество всех студентов факультета
пустое множество
множество студентов факультета, играющих в шахматы
множество студентов факультета, не играющих в шахматы
Из двух пар чисел (8, 3) и (10, 6) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
только для первой
для обеих
только для второй
ни для одной
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке:
Тогда пересечением этих множеств является
![image401.jpg](/discipline-images/316483/image401.jpg)
А
В
А\В
![image398.jpg](/discipline-images/316483/image398.jpg)
На факультете учатся студенты, обучающиеся платно, и студенты, обучающиеся бесплатно. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, обучающихся платно. Тогда разностью
этих множеств будет
![image404.jpg](/discipline-images/316483/image404.jpg)
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, обучающихся бесплатно
пустое множество
множество студентов факультета, обучающихся платно
Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
![image473.jpg](/discipline-images/316483/image473.jpg)
![image442.jpg](/discipline-images/316483/image442.jpg)
![image474.jpg](/discipline-images/316483/image474.jpg)
![image450.jpg](/discipline-images/316483/image450.jpg)
![image432.jpg](/discipline-images/316483/image432.jpg)
Арифметическая операция сложения чисел X + Y является
ассоциативной
неассоциативной
некоммутативной
коммутативной
Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
![image436.jpg](/discipline-images/316483/image436.jpg)
![image438.jpg](/discipline-images/316483/image438.jpg)
![image432.jpg](/discipline-images/316483/image432.jpg)
![image437.jpg](/discipline-images/316483/image437.jpg)
![image434.jpg](/discipline-images/316483/image434.jpg)
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции f(X, Y, Z), заданной столбцом значений
, равно
![image100.gif](/discipline-images/316483/image100.gif)
2
3
8
может быть различным
Булевы функции
и
задаются столбцами значений
и
. Столбцом значений функции
является
![image074.gif](/discipline-images/316483/image074.gif)
![image109.gif](/discipline-images/316483/image109.gif)
![image110.gif](/discipline-images/316483/image110.gif)
![image111.gif](/discipline-images/316483/image111.gif)
![image112.gif](/discipline-images/316483/image112.gif)
![image116.gif](/discipline-images/316483/image116.gif)
![image115.gif](/discipline-images/316483/image115.gif)
![image114.gif](/discipline-images/316483/image114.gif)
![image113.gif](/discipline-images/316483/image113.gif)
На факультете учатся студенты, получающие стипендию, и студенты, не получающие стипендию. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, получающих стипендию. Тогда объединением
этих множеств будет
![image403.jpg](/discipline-images/316483/image403.jpg)
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не получающих стипендию
пустое множество
множество студентов факультета, получающих стипендию
Сопоставьте кванторные формулы для трехместного предиката и соответствующие предикаты от свободных переменных
![image136.gif](/discipline-images/316483/image136.gif)
истинное или ложное высказывание
![image212.gif](/discipline-images/316483/image212.gif)
одноместный предикат P(Z)
![image139.gif](/discipline-images/316483/image139.gif)
двуместный предикат P(X, Y)
Даны два высказывания: A – «треугольник равносторонний»; B – «все стороны равны». Тогда на языке алгебры логики предложение: «Если в треугольнике все стороны равны, то он не равносторонний» имеет вид …
![image240.jpg](/discipline-images/316483/image240.jpg)
![image238.jpg](/discipline-images/316483/image238.jpg)
![image239.jpg](/discipline-images/316483/image239.jpg)
![image241.jpg](/discipline-images/316483/image241.jpg)
Дано множество элементов вида
, где a, b –действительные числа, с операцией «
» (умножение) и нейтральным элементом 1 (единица). Элемент, симметричный элементу
, равен…
![image263.jpg](/discipline-images/316483/image263.jpg)
![image247.jpg](/discipline-images/316483/image247.jpg)
![image264.jpg](/discipline-images/316483/image264.jpg)
![image264.jpg](/discipline-images/316483/image264.jpg)
![image265.jpg](/discipline-images/316483/image265.jpg)
![image266.jpg](/discipline-images/316483/image266.jpg)
нет симметричного
Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке,
является…
![image267.jpg](/discipline-images/316483/image267.jpg)
![image269.jpg](/discipline-images/316483/image269.jpg)
![image268.jpg](/discipline-images/316483/image268.jpg)
![image270.jpg](/discipline-images/316483/image270.jpg)
![image271.jpg](/discipline-images/316483/image271.jpg)
Выражение булевой функции X ÚY полиномом Жегалкина (через Å, &, 1)
X Y Å 1
X Y Å X Å Y
X Y Å X Å Y Å 1
X Å Y Å 1
Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
![image431.jpg](/discipline-images/316483/image431.jpg)
![image434.jpg](/discipline-images/316483/image434.jpg)
![image435.jpg](/discipline-images/316483/image435.jpg)
![image433.jpg](/discipline-images/316483/image433.jpg)
![image432.jpg](/discipline-images/316483/image432.jpg)
На факультете учатся студенты, проживающие в общежитии, и студенты, не проживающие в общежитии. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, проживающих в общежитии. Тогда пересечением
этих множеств будет
![image407.jpg](/discipline-images/316483/image407.jpg)
множество студентов факультета, проживающих в общежитии
пустое множество
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не проживающих в общежитии
Пусть f(X) = 4X, g(X, Y) = X - Y. Функция h(X, Y) = 4X - 4Y представляет собой суперпозицию
g(X, f(Y))
f(g(Y, Х))
f(g(X, Y))
g(f(X), f(Y))
Число 142 в двоичной системе счисления имеет вид
10000111
10001110
01110001
10011100
Заданы множества
и
. Верным для них будет утверждение
![image408.jpg](/discipline-images/316483/image408.jpg)
![image409.jpg](/discipline-images/316483/image409.jpg)
«Множества M и N не имеют общих элементов»
«Множества M и N равны»
«Множество M включает в себя множество N»
«Множество M есть подмножество множества N»
Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
![image436.jpg](/discipline-images/316483/image436.jpg)
![image434.jpg](/discipline-images/316483/image434.jpg)
![image432.jpg](/discipline-images/316483/image432.jpg)
![image437.jpg](/discipline-images/316483/image437.jpg)
![image438.jpg](/discipline-images/316483/image438.jpg)
Высказывание A – «Принтер – это устройство вывода информации»; высказывание В – «Две параллельные прямые не имеют общих точек». Дизъюнкцией этих высказываний (
) является предложение
![image423.jpg](/discipline-images/316483/image423.jpg)
«Принтер - это устройство вывода информации, или две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Если принтер - это устройство вывода информации, то две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Принтер - это устройство вывода информации, и две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Принтер - это устройство вывода информации тогда и только тогда, когда две параллельные прямые не имеют общих точек»
Если отношение задано неравенством:
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
![image466.jpg](/discipline-images/316483/image466.jpg)
![image468.jpg](/discipline-images/316483/image468.jpg)
![image444.jpg](/discipline-images/316483/image444.jpg)
![image434.jpg](/discipline-images/316483/image434.jpg)
![image467.jpg](/discipline-images/316483/image467.jpg)
Двоичная запись десятичного числа 61 содержит ____ двоичных знаков (ответ – целое число)
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции
, заданной столбцом значений, равно
![image102.gif](/discipline-images/316483/image102.gif)
3
может быть различным
8
4
Алфавитное упорядочение натуральных чисел в десятичной записи совпадает с упорядочением их по возрастанию для множества чисел
всех нечетных
имеющих одинаковое число разрядов
всех натуральных
всех четных