Дискретная математика

Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции image088.gifравно
3
2
4
1
При алфавитном упорядочении перестановок чисел 1, 2, 3, 4 непосредственно следующей за 2 3 4 1 является
2 4 1 3
3 2 1 4
2 3 4 1
3 1 2 4
Дана функция image288.jpg. Тогда ее областью значений является множество…
image291.jpg
image292.jpg
image289.jpg
image290.jpg
Дано множество элементов вида image246.jpg, где a, b –действительные числа, с операцией «image247.jpg» (умножение) и нейтральным элементом 1 (единица). Элемент, симметричный элементу image248.jpg, равен…
нет симметричного
image250.jpg
image249.jpg
image248.jpg
Разбиение множества символов алфавита {a, b, c, d, e, f, g, h} образуют подмножества
{a, d}, {b, e, f}, {e, g, h}
{b, c}, {d, e}, {a, g, h}
{a, b, d, {e, f, g}, {c, h}
{a, b, c}, {c, d, e, f}, {f, g, h}
Предикатная формула image133.gifна предметной области действительных чисел image132.gifпредставляет собой
линейное уравнение
ложное высказывание
истинное высказывание
одноместный предикат
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке: image397.jpgТогда объединением этих множеств является
А
А\В
image398.jpg
В
Булева функция image088.gifтождественно равна
¬(X Å Y)
1
(X → Y) & (Y → X)
¬ (X & Y)
Булевы функции image074.gifи image109.gifзадаются столбцами значений image235.gifи image236.gif. Столбцом значений функции image230.gifявляется [ _ ]T.
Действительный корень уравнения image390.jpgпринадлежит интервалу...
image391.jpg
image392.jpg
image394.jpg
image393.jpg
Арифметическая операция вычитания чисел X – Y является
коммутативной
неассоциативной
ассоциативной
некоммутативной
На наборах 00, 01, 10 значения булевой функции X Å Y совпадают со значениями арифметической операции
деления
вычитания
умножения
сложения
Булевы функции image074.gifи image109.gifзадаются столбцами значений image235.gifи image118.gif. Столбцом значений функции image231.gifявляется [ _ ]T.
СДНФ булевой функции, задаваемой таблицей image205.jpgсодержит элементарную конъюнкцию
X image087.gif
X Y
image086.gifimage087.gif
image086.gifY
Булева функция, задаваемая таблицей image089.jpgназывается
импликацией
конъюнкцией
суммой по модулю 2
дизъюнкцией
Число строк в таблице булевой функции f(X, Y, Z) равно
4
9
2
8
Укажите функции, соответствующие суперпозициям одноместной функции f(X) = sinX и двуместной функции g(X, Y) = X – Y
g(X, f(Y))
Sin(Y-X)
g(f(Y), X)
SinY – X
f(g(Y, X))
X – sinY
Бинарное отношение R(x, y) есть отношение эквивалентности, если оно
транзитивно, антисимметрично и рефлексивно
транзитивно, антисимметрично и антирефлексивно
транзитивно и антисимметрично
рефлексивно, симметрично и транзитивно
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции image085.gifравно
2
3
1
4
Если отношение задано неравенством: image455.jpg, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image437.jpg
image457.jpg
image433.jpg
image456.jpg
Заданы множества image421.jpgи image422.jpg. Неверным для них будет утверждение
«Множество D есть подмножество множества С»
«Множества C и D равны»
«Множество C есть подмножество множества D»
«Множество C не равно множеству D
Заданы множества image419.jpgи image420.jpg. Неверным для них будет утверждение
«Множества С и D равны»
«Множество D конечно»
«Множество D включает в себя множество С»
«Множество С есть подмножество множества D»
Подстановка значений Х = 0 и Х = 1 показывает, что булева функция image128.gifтождественно равна функции
image081.gif
image079.gif
image078.gif
image080.gif
Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке, image272.jpgявляется…
image270.jpg
image271.jpg
image268.jpg
image269.jpg
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции f = [01001010]T, заданной столбцом значений, равно
может быть различным
3
8
6
Булева функция, задаваемая таблицей image094.jpgвыражается формулой
X & ¬Y
¬X & ¬Y
¬X & Y
X & Y
На факультете учатся студенты, принимающие участие в художественной самодеятельности, и студенты, не принимающие участие в художественной самодеятельности. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности. Тогда разностью image404.jpgэтих множеств будет
множество студентов факультета, не принимающих участия в художественной самодеятельности
множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности
пустое множество
множество всех студентов факультета
Булевы функции image074.gifи image109.gifзадаются столбцами значений image232.gifи image233.gif. Столбцом значений функции image228.gifявляется [ _ ]T.
Заданы множества image410.jpgи image411.jpg. Неверным для них будет утверждение
«Множество В есть подмножество множества С»
«Множество С есть подмножество множества В»
«Множества В и С имеют разную мощность»
«Множества В и С равны»
Формулой алгебры логики высказываний является …
image370.jpg
image371.jpg
image369.jpg
image372.jpg
Тождество ¬(X Ú Y) = ¬X & ¬Y называется законом
тождества
Поста
де Моргана
исключенного третьего
Если отношение задано неравенством: image469.jpg, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image433.jpg
image471.jpg
image470.jpg
image459.jpg
Установите соответствие между функциями и их производными второго порядка
image313.jpg
image316.jpg
image311.jpg
image312.jpg
image315.jpg
image314.jpg
Высказывание A – «Джон Атанасов – автор первого проекта ЭВМ»; высказывание В – «Все стороны ромба равны». Конъюнкцией этих высказываний (image424.jpg) является предложение
«Джон Атанасов – автор первого проекта ЭВМ, или все стороны ромба равны»
«Джон Атанасов – автор первого проекта ЭВМ тогда и только тогда, когда все стороны ромба равны»
«Джон Атанасов – автор первого проекта ЭВМ, и все стороны ромба равны»
«Если Джон Атанасов – автор первого проекта ЭВМ, то все стороны ромба равны»
Пусть f(X) = 5X, g(X, Y) = X - Y. Функция h(X, Y) = x – 5Y представляет собой суперпозицию
g(f(X), Y))
g(X, f(Y))
f(g(Y, Х))
f(g(X, Y))
Схема из трех функциональных элементов image019.gif, image028.gif, где image029.gif, image030.gif, image031.gif, реализует функцию
image035.gif
image034.gif
image032.gif
image033.gif
Дана функция image283.jpg. Тогда ее областью определения является множество …
image284.jpg
image285.jpg
image287.jpg
image286.jpg
На факультете учатся студенты, занимающиеся спортом, и студенты, не занимающиеся спортом. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, занимающихся спортом. Тогда объединением image403.jpgэтих множеств будет
множество всех студентов факультета
пустое множество
множество студентов факультета, занимающихся спортом
множество студентов факультета, не занимающихся спортом
X, Y – логические переменные. Тождество (X & Y) = (Y & X) означает, что
операция & ассоциативна
операция & коммутативна
(X & Y) – тавтология
(X & Y) = (Y & X) – тавтология
Булевы функции image074.gifи image109.gifзадаются столбцами значений image110.gifи image111.gif. Столбцом значений функции image229.gifявляется [ _ ]T.
Алфавитное упорядочение слов в латинском алфавите
симметрично
нетранзитивно
транзитивно
антисимметрично
Пусть f(X) = 3X, g(X, Y) = X - Y. Функция h(X, Y) = 3X-Y представляет собой суперпозицию
f(g(X, Y))
f(g(Y, Х))
f(g(X, f(Y)))
g(f(X), f(Y))
Формулой алгебры логики высказываний является …
image368.jpg
image367.jpg
image365.jpg
image366.jpg
image104.gif- двуместный предикат (X, Y – целые числа). Значение высказывания " X, Y: P(X, Y):
1
зависит от знаков чисел X, Y
0, если X ≠ Y
1, если X ≠ Y
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке image405.jpgТогда пересечением этих множеств является
А
image398.jpg
А\В
В
Обозначим через Ц(S, T) бинарное отношение между квадратами на плоскости: два квадрата S и T находятся в отношении Ц(S, T), если их центры совпадают. Отношение Ц(S, T)
несимметрично
нетранзитивно
транзитивно
симметрично
Если отношение задано неравенством: image458.jpg, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image460.jpg
image434.jpg
image459.jpg
image435.jpg
Число 148 в двоичной системе счисления имеет вид
11010010
10001010
10010100
10101001
Укажите правильную запись высказывания: «каково бы ни было действительное число y, квадрат его неотрицателен»
image331.jpg
image329.jpg
image330.jpg
image328.jpg
Декартовым произведением image005.gifмножеств A={1, 4, 6} и B={3, 4} является
{1 • 4 • 6 • 3 • 4}
{3, 4, 12, 16, 18, 24}
image006.gif
{(1, 3), (1, 4), (4, 3), (4, 4), (6, 3), (6, 4)}