Дискретная математика
Если отношение задано неравенством: 
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
На факультете учатся студенты, занимающиеся спортом, и студенты, не занимающиеся спортом. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, занимающихся спортом. Тогда пересечением 
этих множеств будет
этих множеств будетмножество всех студентов факультета
множество студентов факультета, занимающихся спортом
множество студентов факультета, не занимающихся спортом
пустое множество
Предикатная формула 
на предметной области действительных чисел 
представляет собой
на предметной области действительных чисел представляет собойодноместный предикат
ложное высказывание
линейное уравнение
истинное высказывание
, то
Укажите свободные и связанные переменные в кванторных формулах
"Z $X P(X, Y, Z)
Y – связанная, X, Z - свободные
"X $Z "Y P(X, Y, Z)
X, Y, Z – связанные
"Y P(X, Y, Z)
X, Z – связанные, Y - свободная
Установите соответствие между функциями и наклонными (горизонтальными) асимптотами для их графиков
наклонных асимптот нет
Сопоставьте свойства операций сложения и умножения с тождествами, выражающими эти свойства:
(X + Y) + Z = X + (Y + Z)
Коммутативность
(X + Y) • Z = X • Y + X • Z
Дистрибутивность умножения относительно сложения
X + Y = Y + X
Ассоциативность
Бинарное отношение «правее» между точками на числовой прямой является
симметричным
антисимметричным
нетранзитивным
транзитивным
, то
Даны множества A={b,x} и B={5,4,3}. Тогда декартовым (прямым) произведением 
является …
является …{b,x,5,4,3}
{(5,b),(5,x),(4,b),(4,x),(3,b),(3,x)}
{(b,5),(b,4),(b,3),(x,5),(x,4),(x,3)}
{(b,x,5),(b,x,4),(b,x,3)}
Сопоставьте наименования свойств бинарных операций j, y с их определениями:
ассоциативность
(xj y) y z = (xj z)y (yj z)
коммутативность
xj y = y j x
дистрибутивность
(xj y)j z = xj (yj z)
На факультете учатся студенты, играющие в шахматы, и студенты, не играющие в шахматы. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, играющих в шахматы. Тогда объединением 
этих множеств будет
этих множеств будетпустое множество
множество студентов факультета, играющих в шахматы
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не играющих в шахматы
Предикатная формула 
представляет собой
представляет собойвысказывание
одноместный предикат P(X)
трехместный предикат P(X, Y, Z)
двуместный предикат P(X, Z)
Предикатная формула 
на предметной области натуральных чисел 
представляет собой
на предметной области натуральных чисел представляет собойистинное высказывание
ложное высказывание
одноместный предикат
линейное уравнение
Булева функция, задаваемая таблицей 
выражается формулой
выражается формулой¬X & ¬Y
¬X & Y
X & Y
X & ¬Y
Число 149 в двоичной системе счисления имеет вид
10010011
10010110
10010101
10100101
принадлежит интервалу …
СДНФ булевой функции, задаваемой таблицей 
содержит элементарную конъюнкцию
содержит элементарную конъюнкцию
X
XY
YПодстановка константы 1 вместо 
превращает булеву функцию 
в
превращает булеву функцию вфункцию одной переменной 
логическую константу
функцию одной переменной 
1
Высказывание A – «Стример – это устройство для резервного хранения информации»; высказывание В – «Вертикальные углы равны». Конъюнкцией этих высказываний (
) является предложение
) является предложение«Если стример – это устройство для резервного хранения информации, то вертикальные углы равны»
«Стример – это устройство для резервного хранения информации тогда и только тогда, когда вертикальные углы равны»
«Стример – это устройство для резервного хранения информации, или вертикальные углы равны»
«Стример – это устройство для резервного хранения информации, и вертикальные углы равны»
Булева функция, задаваемая таблицей 
называется
называетсясуммой по модулю 2
дизъюнкцией
импликацией
эквивалентностью
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции 
, заданной столбцом значений, равно
, заданной столбцом значений, равно2
5
3
8
Алфавитное упорядочение слов ЛОШАДЬ, ЛИНЗА, ЛОМОТЬ, ЛОМ
3, 2, 1, 4
3, 4, 1, 2
1, 2, 4, 3
2, 4, 3, 1
, имеет столбец значений
, 
, где 
, 
, 
, реализует функцию
Даны два высказывания: A – «треугольник равносторонний»; B – «все стороны треугольника равны». Тогда на языке алгебры логики предложение: «Треугольник не равносторонний и все его стороны равны» имеет вид …
Схема из функциональных элементов реализует функцию 
sin(Y-X)
sinY- X
sin(X-Y)
X - sinY
Даны множества A={2,3,4} и B={k,l}. Тогда декартовым (прямым) произведением является …
является …{(2,3,4,k),(2,3,4,l)}
{(2,k),(2,l),(3,k),(3,l),(4,k),(4,l)}
{(k,2),(k,3),(k,4),(l,2),(l,3),(l,4)}
{(2,3,4,k,l)}
множеств A={2,4} и B={3,5} является
Если отношение задано неравенством: 
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
Высказывание A – «Файл – это именованная совокупность данных»; высказывание В – «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны». Конъюнкцией этих высказываний () является предложение
) является предложение«Файл – это именованная совокупность данных, и в равнобедренном треугольнике углы при основании равны»
«Файл – это именованная совокупность данных тогда и только тогда, когда в равнобедренном треугольнике углы при основании равны»
«Файл – это именованная совокупность данных, или в равнобедренном треугольнике углы при основании равны»
«Если файл – это именованная совокупность данных, то в равнобедренном треугольнике углы при основании равны»
Предикатная формула 
представляет собой
представляет собойлогическую константу
истинное высказывание
ложное высказывание
одноместный предикат
Булевы функции и 
задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является [ _ ]T.
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является [ _ ]T.
На факультете учатся студенты, занимающиеся спортом, и студенты, не занимающиеся спортом. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, занимающихся спортом. Тогда разностью 
этих множеств будет
этих множеств будетмножество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не занимающихся спортом
множество студентов факультета, занимающихся спортом
пустое множество
Булевы функции и задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является [ __ ]T.
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является [ __ ]T.Укажите соответствие между примером множества и способом его задания:
Xn = 3n2 – 4
с помощью теоретико-множественных операций
Xn = 3Xn-1 – 4
рекуррентное
X = (-¥, 0) È [1, 2]
явное
Разбиение множества натуральных чисел [0, 10] образуют подмножества
{1, 2, 4, 9}, {3, 5, 8}, {0, 6, 7}
{1, 2, 4, 6, 8}, {0, 3, 7, 9}, {4, 5, 6}
{1, 6}, {2, 7}, {0, 4, 8}, {3, 6, 9}
{1, 3}, {0, 2, 4, 5}, {7, 8, 9}
Булева функция, задаваемая таблицей 
выражается формулой
выражается формулойX & Y
X & ¬Y
¬X & ¬Y
¬X & Y
Бинарное отношение R(x, y) есть отношение нестрогого порядка, если оно
транзитивно, антисимметрично и антирефлексивно
рефлексивно, симметрично и транзитивно
транзитивно и антисимметрично
транзитивно, антисимметрично и рефлексивно
Высказывание A – «Граф – это совокупность точек и линий»; высказывание В – «Противоположные стороны параллелограмма параллельны». Дизъюнкцией этих высказываний (
) является предложение
) является предложение«Граф – это совокупность точек и линий, и противоположные стороны параллелограмма параллельны»
«Граф – это совокупность точек и линий, или противоположные стороны параллелограмма параллельны»
«Граф – это совокупность точек и линий тогда и только тогда, когда противоположные стороны параллелограмма параллельны»
«Если граф – это совокупность точек и линий, то противоположные стороны параллелограмма параллельны»
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции f(X, Y, Z), заданной столбцом значений 
, равно
, равноможет быть различным
8
3
5
СДНФ булевой функции, задаваемой таблицей 
содержит элементарную конъюнкцию
содержит элементарную конъюнкциюX
YX Y
Булевы функции и задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булева функция, задаваемая таблицей 
выражается формулой
выражается формулойX & ¬Y
¬X & Y
¬X & ¬Y
X & Y
Булевы функции и задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции является [ __ ]T.
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является [ __ ]T.Функция, заданная на двумерном единичном кубе 
, 
может быть представлена формулой
, может быть представлена формулой
