Элементы векторной алгебры. Аналитическая геометрия на плоскости
Матрицы А и -2А равны, соответственно А = 
, -2А = 
. Пусть det A = Δ, тогда det (-2A) равен
, -2А = . Пусть det A = Δ, тогда det (-2A) равен2 Δ
- 6 Δ
- 8 Δ
8 Δ
Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид
х-у = 0
х-5 = 5-у
х = -у
х-у+5 = 0
Из перечисленных прямых 1)3х-4у+5 = 0; 2) 2х+5у-4 = 0; 3) 6х-8у-3 = 0; 4) у = 
+2; 5)3х-5у+5 = 0 параллельными являются
+2; 5)3х-5у+5 = 0 параллельными являются1, 3, 4
1, 2, 5
1, 3, 4, 5
2, 3, 4
Даны полярные координаты точки М (
, 3). Ее декартовы координаты равны
, 3). Ее декартовы координаты равных = 3; у = 3
х = 0; у = 
х = 0; у = -
х = 0; у = -3
Уравнение 
на плоскости ХОУ определяет
на плоскости ХОУ определяетокружность с центром С (0, -1)
гиперболу с центром С (0, -1)
гиперболу с центром С (0, 1)
окружность с центром С (0, 1)
Матрицы А и В равны соответственно А = 
, В = 
. Если det A = Δ, то det В равен
, В = . Если det A = Δ, то det В равен2 Δ
15 Δ
0
Δ
Расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х+4у+3 = 0 равно
3
10
2
1
В параллелограмме 
стороны 
, диагональ 
. Проекция
стороны 
на сторону 
равна
стороны , диагональ . Проекция стороны на сторону равна5
0
1
3
Единичные, взаимно перпендикулярные векторы 
образуют правую тройку. Вектор 
равен
образуют правую тройку. Вектор равен
Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах 
, равен
, равен1
0
6
2
Определитель 
равен нулю при b равном
равен нулю при b равномb = 
b = 0
b = 2
b = -2
Векторы 
и 
ортогональны, если число λ равно
и ортогональны, если число λ равно-2
0
ни при каком действительном λ
1Уравнение кривой 
в полярной системе координат имеет вид
в полярной системе координат имеет вид
Уравнение биссектрисы II координатного угла в полярной системе имеет вид
Даны два вектора 
и 
. Векторы 
и 
ортогональны, если число λ равно
и . Векторы и ортогональны, если число λ равно
-2
0
2
Все элементы матрицы 3-го порядка А увеличили в 3 раза, тогда определитель новой матрицы
останется без изменения
увеличился в 27 раз
увеличится в 9 раз
увеличится в 3 раза
Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
равны
Даны два вектора 
и 
. Вектор 
длиннее вектора 
в k раз, где k равно
и . Вектор длиннее вектора в k раз, где k равно3
2
1
Центр симметрии гиперболы находится в точке С (-1, 1). Действительная полуось а = 3, мнимая полуось b = 2. Уравнение гиперболы имеет вид
равны
На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид
х =у
х-у = 0
х+у = 0
Определитель матрицы А = 
равен
равен-28
0
1
28
Площадь треугольника АВС, где А(1,0,1), В(0,1,1), С(1,-1,1), равна
кв.ед.1 кв.ед.
2 кв.ед.
кв.ед.Векторы 
в порядке возрастания их модулей расположены так:
в порядке возрастания их модулей расположены так:
Даны два вектора 
и 
. Острый угол 
между этими векторами равен
и . Острый угол между этими векторами равен60°
90°
30°
45°
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(-1, 2) с направляющим вектором 
имеет вид
имеет вид3(х-1) = -2(у+2)
-2(х+1)+3(у-2) = 0
В параллелограмме стороны 
. Проекция
диаго-нали 
на сторону равна
стороны . Проекция диаго-нали на сторону равна-1
0
2
1
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой 2х-у+5 = 0, имеет вид
2х-у+3 = 0
у = 2х+1
2х-у-3 = 0
у = 2х-1
Уравнение линии 
в декартовой системе имеет вид
в декартовой системе имеет вид
при 
равноУравнение окружности 
в полярной системе имеет вид
в полярной системе имеет вид
Даны векторы 
. Вектору , где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны
. Вектору , где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарныни один из векторов
и Векторы 
и 
коллинеарны при λ равно
и коллинеарны при λ равно2при всех λ
2
-2
Определитель 4-го порядка 
равен
равен0
3
1
6
Даны векторы 
. Вектору , где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторы
. Вектору , где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторыни один из векторов
и Уравнение директрисы параболы 
имеет вид
имеет виду-4,5 = 0
х+
= 0
= 02х-9 = 0
2у+9 = 0
Дано уравнение линии 
. В полярных координатах оно имеет вид
. В полярных координатах оно имеет вид
Неравенство
<0 верно при
<0 верно приx=0
x>0
x>1
x<-1
Матрицы А и В соответственно равны А = 
и В = 
. Если det A = Δ, то det В равен
и В = . Если det A = Δ, то det В равен2 Δ
Δ
0
3 Δ
Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними 
, длина вектора 
равна 8. Длина вектора равна
и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна16
4
2
6
Уравнение оси ОХ имеет вид
х = 0
у = х
у = -х
у = 0
Прямая 3у = 5 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
Уравнение прямой, проходящей через точку (-2,0) перпендикулярно прямой 3х+у+4 = 0, имеет вид
Определитель 
равен нулю при b равном
равен нулю при b равномb = - 
b = -6
b =
b = 6
В параллелограмме стороны 
. Проекция
диагонали на сторону равна
стороны . Проекция диагонали на сторону равна10
0
1
Определитель матрицы А = 
равен
равен1
-12
12
0
Из перечисленных прямых: 1) у-х = 1; 2) 3у = 5+3х; 3) 3у+3х+1=0; 4) х-2у-2=0 перпендикулярными к прямой у+х = 2 являются
только 3
2, 4
1, 2
1, 3
Матрица А = 
, тогда матрица 2А = 
. Если определитель det A = 5, то определитель det (2A) равен
, тогда матрица 2А = . Если определитель det A = 5, то определитель det (2A) равен5
0
10
20