Элементы векторной алгебры. Аналитическая геометрия на плоскости

Из перечисленных прямых: 1) х = у; 2) 4х-2у+1 = 0; 3) 2х+у+12 = 0; 4) 2х-у+1=0; 5) у = х параллельными являются

Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна

Прямые 4х+λу+1 = 0 и λх+у+4 = 0 параллельны, если число λ равно

Координаты центра и радиус окружности равны

Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой

Среди векторов наибольшую длину имеет вектор

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна

Прямые 4х+2у+5 = 0 и λх+у-1 = 0 перпендикулярны, если число λ равно

Даны уравнения кривых второго порядка: 5). Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения

В треугольнике АВС стороны . Проекция стороны на сторону равна

Векторы в порядке возрастания их длин расположены так:

Уравнение директрисы параболы имеет вид

Три вектора образуют базис в пространстве, если они

Уравнение окружности в полярной системе имеет вид

Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (3,2,1), ортогональны векторы

Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно

Дано уравнение гиперболы . Расстояние между вершинами гиперболы равно

Среди формул для вычисления длины вектора : 1) ; 2) ; 3) ; 4) верными являются

Уравнение на плоскости ХОУ определяет

Даны уравнения кривых второго порядка: 5)7). Уравнениям парабол с вершиной в начале координат в этом списке соответствуют уравнения

Даны уравнения кривых второго порядка: .Уравнениям окружности в этом списке соответствуют уравнения:

Определитель равен нулю при x равном

Уравнение прямой, проходящей через точку (1, -3) и параллельной биссектрисе I и III координатных углов, имеет вид

Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид

Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция стороны на равна

Прямая 3х-3у+5 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

Определитель 4-го порядка равен

Расстояние d от точки М₀(3, 1) до прямой 4х+3у-10 = 0 равно

Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где равно

Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно

Даны векторы и . Координаты их векторного произведения равны

Отношение модулей векторных произведений при равно

Среди векторов наибольшую длину имеет вектор

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀(1, 1) параллельно оси ОХ, имеет вид

Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид

В треугольнике АВС стороны . Проекция вектора на вектор равна

Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,-1,0), В (0,1,1), С (1,2,0). Проекция стороны на сторону равна

Фокусы эллипса имеют координаты и . Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид

Даны декартовы координаты точки М (-1, 1). Ее полярные координаты

Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция стороны на сторону равна

Определитель равен

Определитель матрицы А = равен

Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен

Матрица А равна А = . Ее определитель det A равен

Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен

Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен

Уравнение параболы с фокусом F(3, 0) и директрисой х+3 = 0 имеет вид

Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = (х+1) через точки М₁(1, 1) и М₂(-1, 0), проходят прямые

На плоскости ОХУ уравнения: а) 2х-3у+1 = 0; в) 2х-3у+3 = 0; с) 6х+4у-1 = 0; d) 3х+2у+5 = 0