Основы математической обработки информации
Приведенные тождества выражают свойство операций над множествами, которое называется 
дистрибутивность
идемпотентность
коммутативность
ассоциативность
По выборке объема n = 51 вычислен эмпирический коэффициент корреляции r = 0,1. Чему равно значение статистики, с помощью которой проверяется гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции?
0,7
0,8
0,5
1
Двойной интеграл 
, где D – область, ограниченная линиями 
, равен повторному интегралу
, где D – область, ограниченная линиями , равен повторному интегралу
Выборка, предполагающая случайный отбор равновеликих групп с последующим наблюдением всех без исключения единиц в выбранных группах - выборка
типическая
секторная
серийная
прямая
Совокупный коэффициент множественной корреляции является показателем тесноты связи, устанавливаемой между
результативным и двумя или более факторными признаками
результативными признаками
результативным и каким-либо факторным признаком
двумя или более факторными признаками
Математическое ожидание непрерывной случайной величины определяется следующим образом:
F(x) = 
F(x) =
F(x) = 
F(x) = 
Физический смысл определенного интеграла: 1) площадь криволинейной трапеции; 2) перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью v = v(t), за промежуток времени от t = а до t =b; 3) масса прямолинейного неоднородного стержня с плотностью р(x)
1, 2
3
2
2, 3
Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна
Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, имеет распределение
Колмогорова
Стьюдента
Фишера-Снедекора
Пирсона
Имеет ли функция y = f(x) предел при x → +∞, или при x → -∞, и чему он равен, если прямая y = -2 является горизонтальной асимптотой графика функции на луче [6; +∞)
f(x) = -2, 
и 
не существуют
f(x) = 6, 
и не существуют= -2f(x) = -2, и не существуютВерно ли, что: А) Одним из способов уменьшения размерности многомерной выборки является метод главных компонент. В) С помощью метода метрического шкалирования проводится обработка данных о сходстве объектов.
А – нет, В – да
А – нет, В – нет
А – да, В – да
А – да, В – нет
равен
Угол между касательной к графику функции f(x) и положительным направлением оси x составляет 45о. Найти f ′(x)
-
-1
1
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу: 
Коэффициент корреляции равен:
Коэффициент корреляции равен:1
-0,8
-1
0,8
Найдите точки экстремума функции 
и определите их характер
и определите их характерx = -5 – точка максимума , x = 5 – точка минимума
x = -5 – не точка экстремума, x = 5 –точка максимума
x = -5 – точка минимума, x = 5 – точка максимума
x = -5 – точка максимума , x = 5 – не точка экстремума
Угол между касательной к графику функции f(x) и положительным направлением оси x составляет 30о. Найти f ′(x)
1
Если Хmax и Хmin – максимальное и минимальное значения признака, R = Хmax – Хmin – размах вариации, N – число единиц совокупности, то величина равного интервала
По графику функции определите ее критические точки 
a
a, b, c
b
a, b
Найти частные производные первого порядка функции 
zx=4xy3+12x3; zy=6x2y2+5
zx=4xy3+12x3+5; zy=6x2y2+12x+5
zx=4xy3+12x3; zy=12xy2+12x3+5
zx=12xy2+12x3+5; zy=6x2y2+5
Выборочное наблюдение – это вид __________ статистического наблюдения
прерывного
непосредственного
серийного
несплошного
Определите промежутки монотонности функции y=5x2+15x-1
При x≥
возрастает, при x≤ убывает
возрастает, при x≤ убываетПри x≥- убывает, при x≤- возрастает
убывает, при x≤- возрастаетПри x≥ убывает, при x≤ возрастает
убывает, при x≤ возрастаетПри x≥- возрастает, при x≤- убывает
возрастает, при x≤- убываетОпределите, в каких точках функция имеет экстремум 
x = 7, x = 3,5
x = 7
x = 7, x = 0
x = 3,5
Параметры уравнения a0, a1 в линейном уравнении регрессии 
находят методом
находят методомопережения
парных коэффициентов
сопоставления
наименьших квадратов
Найти область определения функции 
(х + у)2 <1
х2 - у2 <1
х2 + у2 =1
х2 + у2 <1
На каком из указанных промежутков функция убывает, если график ее производной представлен на рисунке: а) (-2;1); б) (-∞;4); в) (4;+∞); г) (-∞;-2)? 
б
г
в
а
Определите, какой знак имеет производная функции в точках a, b, c, d 
y′(a)>0, y′(b)>0, y′(c)=0, y′(d)=0
y′(a)>0, y′(b)=0, y′(c)=0, y′(d)>0
y′(a)>0, y′(b)=0, y′(c)<0, y′(d)=0
y′(a)>0, y′(b)>0, y′(c)<0, y′(d)=0
Имеет ли функция y = f(x) предел при x → +∞, или при x → -∞, и чему он равен, если прямая y=3 является горизонтальной асимптотой графика функции на луче (-∞;4]?
f(x)=3, 
и 
не существуютf(x)=3, и не существуют
Не имеет
Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей
9!
45
8!
90
Если Р(А
В) = Р(А)Р(В) , то два события А и В называются
В) = Р(А)Р(В) , то два события А и В называютсясовместными
независимыми
несовместными
зависимыми
Приращение функции f(x) определяется соотношением:
∆y = f(x)-f(x - ∆x)
∆y = f(x + ∆x) - f(x)
∆y = f(x - ∆x) - f(x)
∆y = f(x)-f(x + ∆x)
Если величина линейного коэффициента корреляции находится в пределах 0,3-0,5, то характер связи:
устойчивый
функциональный
слабый
средний
Аналитическое выражение связи определяется с помощью методов
дисперсионного анализа
регрессионного анализа
корреляционного анализа
анализа временных рядов
В моменты времени t1, t2, t3 и т.д. проводятся наблюдения, их результаты записываются в таблицу: 
Для того чтобы выразить аналитически тенденцию изменения наблюдаемой величины во времени, следует
Для того чтобы выразить аналитически тенденцию изменения наблюдаемой величины во времени, следуетвычислить несмещенную оценку для дисперсии
найти эмпирический коэффициент корреляции
построить доверительный интервал для дисперсии
построить прямую методом наименьших квадратов
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то
выборочное среднее 
возрастет в 5 раз, а выборочная дисперсия S2 увеличится в 25 раз
возрастет в 5 раз, а выборочная дисперсия S2 увеличится в 25 развыборочное среднее и выборочная дисперсия S2 возрастут в 5 раз
и выборочная дисперсия S2 возрастут в 5 развыборочное среднее возрастет в 5 раз, а выборочная дисперсия S2 не изменится
возрастет в 5 раз, а выборочная дисперсия S2 не изменитсявыборочное среднее и выборочная дисперсия S2 не изменятся
и выборочная дисперсия S2 не изменятсяУкажите неверное соотношение:
f(x) = F(b) - F(a)f(x) = F(x)f(x) = 
f(x)dx = F(x)
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу: 
Коэффициент корреляции равен:
Коэффициент корреляции равен:-1
0,8
0,5
1