Функциональные соответствия и отношения. Алгебраические операции. Булевы функции. Предикаты
Схема из функциональных элементов реализует функцию 
X - X • Y
(Y-X) • X
X • Y - X
(X - Y) • Y
Укажите свободные и связанные переменные в кванторных формулах
Z – связанная, X, Y - свободные
X, Y, Z – связанные
X, Y – связанные, Z - свободная
Булевы функции 
и 
задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является [ _ ]T.
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является [ _ ]T.Предикат 
задает множество действительных чисел
задает множество действительных чисел-¥ < X < +¥
(X ≤ 3) È (X ≥ 6)
X Î [3, 6]
(X ≤ 3) & (X ≥ 6)
Схема из функциональных элементов реализует функцию 
sinY- X
X - sinY
sin(X-Y)
sin(Y-X)
Бинарное отношение R(x, y) есть отношение эквивалентности, если оно
транзитивно, антисимметрично и рефлексивно
рефлексивно, симметрично и транзитивно
транзитивно и антисимметрично
транзитивно, антисимметрично и антирефлексивно
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции f(X, Y, Z), заданной столбцом значений 
, равно
, равно8
5
может быть различным
3
Из двух пар чисел (8, 14) и (14, 14) бинарное отношение R(a, b) = b > a выполняется
для обеих
только для второй
ни для одной
только для первой
Схема из функциональных элементов реализует функцию 
(Y-X) • X
(Y- X) • Y
(X-Y) • Y
(X-Y) • X
Из двух пар чисел (8, 13) и (13, 13) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
только для второй
для обеих
только для первой
ни для одной
Предикатная формула 
на предметной области действительных чисел 
представляет собой
на предметной области действительных чисел представляет собойодноместный предикат
истинное высказывание
ложное высказывание
линейное уравнение
Булевы функции и задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Функция, заданная на двумерном единичном кубе 
, 
может быть представлена формулой
, может быть представлена формулой
Х Ú Y
Число булевых функций трех переменных f(X, Y, Z) равно
8
256
16
3
Для функции f(X) = X2 /(3Х-1) суперпозиция f(2-X) равна
Х2 / (3Х –1)
(2-Х)2 / (3Х –1)
X2 / (4-3X)
(2-X)2 / (4-3X)
Укажите свободные и связанные переменные в кванторных формулах
"Z $X P(X, Y, Z)
X, Y, Z – связанные
"Y P(X, Y, Z)
Y – связанная, X, Z - свободные
"X $Z "Y P(X, Y, Z)
X, Z – связанные, Y - свободная
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции 
равно
равно1
4
3
2
X, Y – логические переменные. Тождество (X Ú Y) = (Y Ú X) означает, что
операция Ú коммутативна
(X Ú Y) = (Y Ú X) – тавтология
операция Ú ассоциативна
(X Ú Y) – тавтология
СДНФ булевой функции, задаваемой таблицей 
содержит элементарную конъюнкцию
содержит элементарную конъюнкциюX
YXY
Арифметическая операция вычитания чисел X – Y является
некоммутативной
коммутативной
ассоциативной
неассоциативной
Предикатная формула $Y (X + Y = Z – X) представляет собой
трехместный предикат P(X, Y, Z)
двуместный предикат P(X, Z)
высказывание
одноместный предикат P(Y)
Число булевых функций двух переменных f(X, Y) равно
2
16
6
8
Число строк в таблице булевой функции f(X, Y) равно
4
16
2
8
Булевы функции и задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является [ __ ]T.
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является [ __ ]T.Булевы функции и задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является [ __ ]T.
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является [ __ ]T.На координатной плоскости изображено декартово произведение А∙В множеств (отрезков) А = [2, 6] и B = [1, 4]. 
A - множество целых чисел, В - множество действительных чисел
A и В – множества целых чисел
А и B – множества действительных чисел
А - множество действительных чисел, В - множество целых чисел
СДНФ булевой функции, задаваемой таблицей 
содержит элементарную конъюнкцию
содержит элементарную конъюнкциюYX Y
X
Булева функция 
тождественно равна функции
тождественно равна функции0
Для множеств 
и 
предикат 
: "
– четное число" может быть представлен таблицей
и предикат : " – четное число" может быть представлен таблицей
Сопоставьте наборы булевых переменных функций трех переменных и соответствующие элементарные конъюнкции:
000
[186]
101
[107]
011
[185]
Схема из трех функциональных элементов 
, 
где 
, 
, 
, реализует функцию
, где , , , реализует функцию
Двоичная запись десятичного числа 34 содержит ____ двоичных знаков (ответ – целое число)
X, Y – логические переменные. Тождество (X & Y) = (Y & X) означает, что
операция & ассоциативна
(X & Y) = (Y & X) – тавтология
операция & коммутативна
(X & Y) – тавтология
На наборах 00, 01, 10 значения булевой функции X Ú Y совпадают со значениями арифметической операции
умножения
вычитания
сложения
деления
Из двух пар чисел (8, 13) и (13, 11) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
ни для одной
только для второй
для обеих
только для первой
Схема из трех функциональных элементов , где 
, 
, 
, реализует функцию
, где , , , реализует функцию
Схема из функциональных элементов реализует функцию 
sin(X-Y)
sin(Y-X)
sinY- X
X - sinY
Бинарное отношение P: X < Y на множестве действительных чисел является
антисимметричным
нетранзитивным
симметричным
транзитивным
Схема из трех функциональных элементов , где 
, 
, 
, реализует функцию
, где , , , реализует функцию
Булевы функции и задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является [ _ ]T.
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является [ _ ]T.Если в частично упорядоченном множестве М есть наименьший элемент, то в нем
есть ровно один минимальный
есть наибольший элемент
есть хотя бы два различных минимальных элемента
нет ни одного максимального элемента
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе 
, 
имеет СДНФ
, имеет СДНФ
Множество слов русского языка с алфавитным упорядочением является
линейно упорядоченным
неупорядоченным
неопределенным
частично упорядоченным
Арифметическая операция сложения чисел X + Y является
некоммутативной
неассоциативной
коммутативной
ассоциативной
СДНФ булевой функции, задаваемой таблицей 
содержит элементарную конъюнкцию
содержит элементарную конъюнкциюX Y
YX
Для функции f(X) = X2 /(2Х-1) суперпозиция f(X3) равна
Х8 / (2Х3 –1)
Х3 / (8Х3 –1)
Х6 / (8Х3 –1)
Х6 / (2Х3 –1)
Выражение булевой функции 
через &, Ú, ¬:
через &, Ú, ¬:ÚX YY ÚXY ÚX ÚX Y
ÚX YПредикатная формула 
представляет собой
представляет собойлогическую константу
истинное высказывание
одноместный предикат
ложное высказывание
Схема из трех функциональных элементов , где 
, 
, 
, реализует функцию
, где , , , реализует функцию
Булева функция, задаваемая таблицей 
называется
называетсяэквивалентностью
дизъюнкцией
суммой по модулю 2
импликацией