Функциональные соответствия и отношения. Алгебраические операции. Булевы функции. Предикаты
Предикат (X > 1) Ú (X < 2) задает множество действительных чисел
(X ≤ 1) & (X ≥ 2)
-¥ < X < +¥
Бинарное отношение между окружностями 
и 
на плоскости: "окружность находится внутри окружности " является
и на плоскости: "окружность находится внутри окружности " являетсясимметричным
транзитивным
антисимметричным
нетранзитивным
На наборах 00, 01, 10 значения булевой функции X Å Y совпадают со значениями арифметической операции
вычитания
деления
сложения
умножения
Подстановка константы 0 вместо 
превращает функцию 
в
превращает функцию в
логическую константу
0
(5, 21)
(4, 22)
(4, 26)
(7, 25)
Критерий Поста – это критерий _______ системы булевых функций.
Булевы функции и 
задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является [ _ ]T.
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является [ _ ]T.Сопоставьте наборы булевых переменных функций трех переменных и соответствующие элементарные конъюнкции:
101
[181]
011
[179]
110
[180]
Сопоставьте наименования свойств бинарных операций j, y с их определениями:
коммутативность
(xj y)j z = xj (yj z)
дистрибутивность
(xj y) y z = (xj z)y (yj z)
ассоциативность
xj y = y j x
Схема из функциональных элементов реализует функцию 
(Y-X) • Y
(X-Y) • Y
(Y- X) • X
(X-Y) • X
Алфавитное упорядочение натуральных чисел в десятичной записи совпадает с упорядочением их по возрастанию для множества чисел
всех натуральных
имеющих одинаковое число разрядов
всех нечетных
всех четных
Сопоставьте наборы булевых переменных функций трех переменных и соответствующие элементарные конъюнкции:
001
[183]
101
[184]
010
[182]
Предикат (X > 1) & (X < 2) задает множество действительных чисел
X Ï [1, 2]
-¥ < X < +¥
Предикатная формула 
представляет собой
представляет собойлогическую константу
истинное высказывание
одноместный предикат
ложное высказывание
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции 
является [ _ ]T.
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является [ _ ]T.На координатной плоскости изображено декартово произведение 
множеств (отрезков) А = [2, 6] и B = [1, 4]. 
множеств (отрезков) А = [2, 6] и B = [1, 4]. А и B – множества целых чисел
А - множество действительных чисел, В - множество целых чисел
A и В – множества действительных чисел
A - множество целых чисел, В - множество действительных чисел
Предикатная формула $X,Y (X + Y = Z – X) представляет собой
двуместный предикат P(X, Y)
одноместный предикат P(Z)
трехместный предикат P(X, Y, Z)
высказывание
Предикатная формула 
представляет собой
представляет собойдвуместный предикат 
истинное высказывание
одноместный предикат 
ложное высказывание
Укажите соответствие в булевых алгебрах между операциями над множествами и логическими операциями над высказываниями:
дополнение
конъюнкция
объединение
дизъюнкция
пересечение
отрицание
Для множеств 
и 
предикат 
: "
– четное число" может быть представлен таблицей
и предикат : " – четное число" может быть представлен таблицей
Булева функция, задаваемая таблицей 
называется
называетсяимпликацией
эквивалентностью
суммой по модулю 2
дизъюнкцией
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции 
, заданной столбцом значений, равно
, заданной столбцом значений, равно8
2
5
3
Для функции f(X) = X3 суперпозиция f(f(X)) равна
Х8
Х6
Х9
Для частично упорядоченного множества М справедливо: если в М есть
наибольший элемент, то есть и максимальный
хотя бы один минимальный элемент, то есть и наименьший
хотя бы один максимальный элемент, то есть и наибольший
наименьший элемент, то есть и минимальный
Число булевых функций одной переменной f(X) равно
4
1
8
2
Сопоставьте свойства операций конъюнкции и дизъюнкции с тождествами, выражающими эти свойства:
(X & Y) & Z = X & (Y & Z)
коммутативность
(X Ú Y) & Z = X & Y Ú X & Z
дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции
X & Y = Y & X
ассоциативность
Булевы функции и задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции f = [01001010]T, заданной столбцом значений, равно
3
может быть различным
8
6
Схема из функциональных элементов реализует функцию 
sin(Y-X)
sin(X-Y)
X - sinY
sinY- X
Булевы функции и задаются столбцами значений 
и . Столбцом значений функции 
является
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Схема из трех функциональных элементов 
, 
где 
, 
, 
, реализует функцию
, где , , , реализует функцию
Переменные в предикатной формуле 
:
:X, Y, Z - связанные
X, Y, Z – свободные
X, Y – свободные, Z - связанная
X, Y – связанные, Z - свободная
При алфавитном упорядочении перестановок чисел 1, 2, 3, 4 непосредственно следующей за 2 3 4 1 является
3 2 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
3 1 2 4
Булева функция, задаваемая таблицей 
выражается формулой
выражается формулойX & ¬Y
¬X & ¬Y
¬X & Y
X & Y
Из четырех наборов переменных X, Y значения булевой функции X Å Y совпадают со значениями арифметической операции сложения на ____ (ответ – целое число).
Предикатная формула 
представляет собой
представляет собойдвуместный предикат P(X, Z)
трехместный предикат P(X, Y, Z)
высказывание
одноместный предикат P(X)
Булева функция 
тождественно равна функции
тождественно равна функции0
1
Предикатная формула представляет собой
представляет собойтрехместный предикат P(X, Y, Z)
двуместный предикат P(X, Y)
одноместный предикат P(Z)
высказывание
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции 
, заданной столбцом значений, равно
, заданной столбцом значений, равно8
3
может быть различным
4
Бинарное отношение между окружностями 
и 
на плоскости: "окружность пересекается с окружностью " является
и на плоскости: "окружность пересекается с окружностью " являетсянетранзитивным
симметричным
транзитивным
антисимметричным
Из двух пар чисел (8, 3) и (10, 6) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
ни для одной
только для второй
для обеих
только для первой
Булева функция, задаваемая таблицей 
выражается формулой
выражается формулой¬X & ¬Y
X & ¬Y
X & Y
¬X & Y
Для функции f(X) = -X4 суперпозиция f(f(X)) равна
Х8
Х16
-√Х
–Х16
Подстановка значений Х = 0 и Х = 1 показывает, что булева функция 
тождественно равна функции
тождественно равна функции0
X
1
Из четырех наборов переменных X, Y значения булевой функции X & Y совпадают со значениями арифметической операции умножения на ____ (ответ – целое число).
Для функции f(X) = X2 /(2Х-1) суперпозиция f(1/X) равна
X2 / ((2/X) – 1)
((2/X) – 1) /X2
Подстановка константы 0 вместо превращает булеву функцию в
превращает булеву функцию влогическую константу
0
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции 
является
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Декартовым произведением 
множеств A={3,4} и B={2,4,6} является
множеств A={3,4} и B={2,4,6} является
Булева функция 
тождественно равна функции
тождественно равна функции1
0