Линейная алгебра. Часть 1
для матрицы 
равна:
Все комплексные числа Z, аргументы которых 
, расположены на комплексной плоскости на:
, расположены на комплексной плоскости на:на биссектрисе III координатного угла
на прямой y = x
на прямой y = -x
биссектрисе I координатного угла
Квадратная матрица 
, для которой 
(для всех i, j) называется _________________ матрицей
, для которой (для всех i, j) называется _________________ матрицей
, записанное в алгебраической форме, имеет вид:
произведение 
равно:
Если для матрицы А системы уравнений и расширенной матрицы 
выполнено условие 
, то система уравнений _______ (вставить слово)
выполнено условие , то система уравнений _______ (вставить слово)Обратная матрица А-1 для матрицы А существует и единственная тогда и только тогда, когда исходная матрица А _________ (вставить слово)
имеет вид:
Дан вектор – столбец 
и матрица 
, обратная к матрице А: 
, 
Тогда решением системы уравнений 
является вектор 
:
и матрица , обратная к матрице А: , Тогда решением системы уравнений является вектор := (4, -3)
не зная матрицы А определить решение нельзя
= (1, -3)
равен:
равен:
Укажите верные соответствия
А – квадратная матрица второго порядка В – матрица из алгебраических дополнений к элементам А: 
Тогда определитель detB равен:
Тогда определитель detB равен:1
detA
равен:
матрица из алгебраических дополнений имеет вид:
Установите верные соответствия между матрицей А и матрицей 
, составленной из алгебраических дополнений к элементам матрицы А
, составленной из алгебраических дополнений к элементам матрицы А
Одно уравнение с тремя неизвестными 
имеет:
имеет:единственное тривиальное решение = (0, 0, 0)
= (0, 0, 0)два решения = (0, 0, 0) и = (1, 1, 3)
= (0, 0, 0) и = (1, 1, 3)множество решений, общий вид решения = С(1, 1, 3), где С – константа
= С(1, 1, 3), где С – константаподпространство решений V и его размерность dimV = 2
Дана система 
:
:разномерность подпространства решений равна
размерность подпространства решений равна 1
система имеет только нулевое решение
фундаментальная система решений содержит один вектор
Множество решений системы линейных однородных уравнений 
образует линейное ________ пространства Rn
образует линейное ________ пространства Rn
Пусть С = АВ, тогда матрица 
равна:
Одно уравнение с тремя неизвестными 
:
:общее решение системы 
, где 
= (1, -1, -1), c = const
, где = (1, -1, -1), c = constподпространство решений V имеет размерность dimV = 1
имеет подпространство решений V и его размерность dimV = 2
только одно решение 
= (0, 0, 0)
= (0, 0, 0)
нормированным является вектор:
Система линейных уравнений 
имеет:
имеет:имеет единственное решение 
несовместна
общее решение 
имеет два решения (1, -1, 0) и (0, 0, -1)
Пусть матрица 
, тогда определитель матрицы, составленной из алгебраических дополнений матрицы А, равен:
, тогда определитель матрицы, составленной из алгебраических дополнений матрицы А, равен:-3
3
-10
10
Для взаимно обратных матриц А и 
определитель их произведения равен ________ (вставить слово)
определитель их произведения равен ________ (вставить слово)Если определитель матрицы пятого порядка отличен от нуля То ранг матрицы равен ________ (число)
Все комплексные числа Z, для которых справедливо равенство 
, на комплексной плоскости расположены на:
, на комплексной плоскости расположены на:в точке (1, 1)
на оси OY в точках (0, 1) и (0, -1)
на оси ОХ в точках (1, 0) и (-1, 0)
окружности с центром в точке (1, 0) и радиусом R = 1
Система 
:
:имеет единственное нулевое решение
имеет множество решений
систему нельзя решить методом Крамера
определитель системы равен -4
Установите верные соответствия между взаимно обратными матрицами:
не существует
равен:
, тогда 
имеет вид:
Матрицы 
и взаимно обратные Тогда произведение (det)(det) равно:
и взаимно обратные Тогда произведение (det)(det) равно:1
0
зависит от порядка матрицы А
зависит от определителя detA
Тогда для Z4 справедливо
, 
А – квадратная матрица второго порядка, В – матрица из алгебраических дополнений к элементам А: Тогда определитель (detB)2 равен:
Тогда определитель (detB)2 равен:
(detA)2
detA
(detA)3
Минимальная часть произведения двух комплексно-сопряженных чисел Z = a + bi и 
равна:
равна:abi
0
-2abi
2abi
Общее решение системы 
имеет вид:
имеет вид:система имеет единственное нулевое решение
х2 свободная переменная
х3 свободная переменнаясистема несовместима
Дан вектор – столбец и матрица , обратная к матрице А: 
, 
Тогда решением системы является вектор 
:
и матрица , обратная к матрице А: , Тогда решением системы является вектор := (2, -3)
определить решение системы нельзя, не зная матрицы А
Значения переменной х, при котором многочлен f(x) обращается в нуль, называется ________ многочлена (вставить слово)
равен:
Основным точным методом решения системы линейных уравнений является метод _______ (вставьте название метода)
Для системы уравнений 
верны утверждения:
верны утверждения:
при 
, где А и матрица системы и расширенная матрицасистема совместна при любом 
система несовместна при
общее решение системы имеет вид: 
Максимальное число линейно независимых вектор-строк матрицы называется ее __________ (слово)
Установите верные соответствия между матрицей А и матрицей , составленной из алгебраических дополнений к элементам матрицы А
, составленной из алгебраических дополнений к элементам матрицы А
Система уравнений 
может быть решена методом Крамера при значении , равном:
может быть решена методом Крамера при значении , равном:при любом
при 
при 
ни при каком значении
Дана система: 
:
:определитель системы равен -2
размерность подпространства решений системы равна 1
система имеет единственное решение
система имеет множество решений
Матрица В перестановочная с матрицей А и такая, что ее произведение с матрицей А дает единичную матрицу, называется _________ к матрице А (вставить слово)
= 0 при