Вычислительная математика (курс 1)

Верны ли утверждения? Возможны следующие виды погрешностей: А) абсолютная В) округления

Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является

Верны ли утверждения? В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений: А) ; B) .

Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

Верны ли утверждения? Возможны следующие виды матриц: А) единичная В) прямоугольная

Верны ли утверждения? Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит: А) при умножении близких чисел B) при сложении близких чисел

Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом

Дана система линейных уравнений . Для сходящегося метода Зейделя ее надо записать в виде

Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: A) для хорошо обусловленных систем малые ошибки в задании правых частей и коэффициентов системы приводят к малым ошибкам в решении B) метод Гаусса является итерационным методом

Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Верны ли утверждения? Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений А) ортогональные B) прямые

Для величин x и y заданы абсолютные погрешности Δ(x) = 0,01 и Δ(y) =1,5. Тогда абсолютная погрешность разности Δ(x−y) равна

Матрица A = называется

Число 623 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду

Метод итераций для линейной системы

Невязкой линейной системы уравнений называется величина

Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: A) для плохо обусловленных систем малые ошибки в правых частях и коэффициентах приводят к большим погрешностям в решении системы B) метод Гаусса является прямым методом

Верны ли утверждения? Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений: A) прямые B) итерационные

Верны ли утверждения? Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем А) 1 B) 2 и 3

Задана линейная система . Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат

Верны ли утверждения? Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений: А) метод Гаусса В) итерационный метод Зейделя

Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02. Относительная погрешность суммы δ(x + y) равна

Погрешность математической модели является

Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: А) метод итераций Зейделя сходится всегда B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы системы меньше единицы

Верны ли утверждения? Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем А) 1 и 2 B) 3

Задана система линейных уравнений . Для заданного начального приближения x₁⁽⁰⁾ = 0; x₂⁽⁰⁾ = 1 первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения {x₁⁽¹⁾, x₂⁽¹⁾}

Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Задана система линейных уравнений . Для заданного начального приближения x1(0) = 0; x2(0) = 1, первый шаг метода простой итерации дает следующие значения первого приближения {x1(1), x2(1)}

Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом

Задана система линейных уравнений . Один шаг метода простой итерации с начальным приближением {0; 0; 0} дает следующее первое приближение

Обобщенное решение переопределенных систем линейных уравнений (как совместных, так и несовместных) можно найти методом

Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Верны ли утверждения? В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений А) ; B) .

Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ(x ∕ y) равна

Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

LU – разложение матрицы A представляет ее в виде

Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: A) итерационный метод Зейделя сходится всегда B) метод простой итерации сходится всегда

Верны ли утверждения? Возможны следующие виды матриц: А) трехдиагональная В) ленточная

Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Система линейных уравнений называется переопределенной, если

Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением (0,1; 0,2) равно

Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат

Aбсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность суммы Δ(x + y) равна

Задана система линейных уравнений . Один шаг метода Зейделя с начальным приближением {0; 1; 0} дает следующее первое приближение:

Aбсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность разности Δ(x - y) равна

Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ(x ∙ y) равна

Верны ли утверждения? Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит А) при вычитании близких чисел В) при сложении близких чисел

Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: А) метод итераций Зейделя сходится, если матрица системы обладает свойством диагонального преобладания B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы положительны