Алгебра и геометрия (курс 1)

Даны матрицы image681.jpgи image682.jpg. Сумма элементов матрицы image683.jpg, расположенных на ее главной диагонали, равна …
Ранг матрицы image157.gifравен:
1
2
3
0
Определитель detA = Тогда определитель detimage222.gif равен:
зависит от порядка матрицы А
-1
0
1
Общее решение системы image101.gifимеет вид:
система имеет единственное решение image104.gif
image102.gif, х3, х4 – свободные переменные
система имеет только нулевое решение
image103.gif, х3, х4 – свободные переменные
Множество решений системы линейных однородных уравнений image470.gifобразует линейное ________ пространства Rn
Определитель image021.gifравен 0 при image011.gifравном:
только при image011.gif=-1
ни при каком image011.gif
только при image011.gif=0
image013.gifи image022.gif
Определитель image005.gifравен:
image006.gif
image007.gif
0
image008.gif
Среди определителей image527.jpg, image528.jpg, image529.jpg, image530.jpg отличным от остальных является …
image533.jpg
image531.jpg
image532.jpg
image534.jpg
Дана матрица image695.jpg. Тогда алгебраическое дополнение элемента image696.jpgравно …
Даны матрицы image703.jpgи image704.jpg. Сумма элементов матрицы image683.jpg, расположенных на ее главной диагонали, равна …
Матрица, составленная из алгебраических дополнений к диагональной матрице, является ________ матрицей (слово)
Вычислите сумму элементов первого столбца матрицы image670.jpg, если image671.jpg,image672.jpg
В системе уравнений image478.jpgнезависимыми (свободными) переменными можно считать…
image479.jpg,image480.jpg
image479.jpg
image481.jpg,image482.jpg,image483.jpg
image480.jpg
Определитель image010.gif= 0 при image011.gifравном:
-6
6
-2
2
Если строки квадратной матрицы А линейно независимы, то:
r(A) меньше порядка матрицы А
detA image369.gif0
r(A) = n – числу строк матрицы
столбцы матрицы линейно зависимы
Выражение вида a + bi, где a, b – действительные числа, i2 = -1, называется __________ числом (слово)
Определитель detA = - Тогда определитель detimage222.gif равен:
image225.gif
нельзя вычислить, не зная матрицы А
1
-0,25
Квадратные матрицы А и В, для которых АВ = ВА, называются _______________ (вставить слово)
Укажите систему линейных уравнений, подготовленную для обратного хода метода Гаусса.
image588.jpg
image587.jpg
image586.jpg
image589.jpg
Максимальное число линейно независимых вектор-строк матрицы называется ее __________ (слово)
Если для квадратной матрицы А detA = 0, то:
столбцы матрицы линейно независимы
r(A) меньше порядка матрицы
строки матрицы линейно зависимы
r(A) равен числу столбцов матрицы
Пусть image326.gif, тогда image327.gifимеет вид:
image323.gif
image328.gif
-4i
-4
Определитель image003.gifравен:
-3
-6
24
-24
Одно уравнение с тремя неизвестными image181.gifимеет решения в виде:
три решения: (0, 0, 0), (-1, 2, 0) и (-1, 0, 2)
подпространство V решений с размерностью dimV = 1
подпространство V решений, dimV =
image183.gif, где image184.gif, image185.gif- произвольные вещественные числа
Формула вычисления определителя третьего порядка image477.jpgсодержит следующие произведения: …
inp
ipr
imr
ijk
Дана матрица image405.gif, вектор – столбец image406.gifи вектор – строка image407.gif(0, 2) Укажите верные соответствия:
image401.gif=
image409.gif
image408.gif=
умножение невозможно
image403.gif=
(2, 2)
Матрица из алгебраических дополнений для матрицы А = image055.gifимеет вид:
image059.gif
image057.gif
image058.gif
image056.gif
Матрица из алгебраических дополнений для матрицы А = image060.gifимеет вид:
image063.gif
image061.gif
image064.gif
image062.gif
Определитель матрицы А равен (-1) Тогда определитель обратной к ней матрицы image209.gifравен:
нельзя вычислить, не зная матрицы А
-1
0
1
Установите верные соответствия между матрицей А и матрицей image445.gif, составленной из алгебраических дополнений к элементам матрицы А
image450.gif
image449.gif
image446.gif
image445.gif
А
image447.gif
image448.gif
image451.gif
Формула вычисления определителя третьего порядка image476.jpgсодержит следующие произведения: …
znl
zkm
zko
zlo
Укажите верные соответствия
i - 1
тригонометрическая форма
-i
image458.gif
1
image460.gif
алгебраическая форма
image459.gif
При транспонировании определитель ________________________ (что делает? Меняет знак или не изменяется? Выберите верный ответ)
Если решением системы image471.gifявляется вектор image472.gif, то матрица А равна ________ (слово)
Для матриц А и В найдено произведение image555.jpg, причем image558.jpg. Тогда матрица А должна иметь …
4 столбца
1 столбец
3 столбца
2 столбца
Дана система: image367.gif:
система имеет единственное решение
определитель системы равен -2
размерность подпространства решений системы равна 1
система имеет множество решений
Система уравнений image267.gif:
имеет бесчисленное множество решений
может быть решена методом Крамера
image268.gif, где А и image269.gifматрица системы и расширенная матрица
несовместна
Число image350.gifв алгебраической форме имеет вид:
2 - i
1 + i
1 + 2i
1 - 2i
Установите соответствие между матрицами А и суммами элементов image639.jpg.
image641.jpg
– 2
image643.jpg
4
image642.jpg
– 7
image640.jpg
6
Даны матрицы А и В: image252.gif, image253.gifМатрица image254.gifпри, image011.gifравном:
image011.gif= -2
image011.gif= 0,5
image011.gif=1
image011.gif= 2
Ранг диагональной матрицы равен _________ ненулевых элементов ее главной диагонали (слово)
Вычислите сумму элементов первого столбца матрицы image670.jpg, если image679.jpg,image680.jpg
Даны матрицы А и В: image235.gif, image251.gifМатрица В является обратной к матрице А при image011.gif, равном:
image011.gif= -2
image011.gif= 2
image011.gif=1
image011.gif= -1
Тригонометрическая форма числа image303.gifимеет вид:
image305.gif
image304.gif
image306.gif
image307.gif
Матрицы А и В имеют вид: image259.gif, тогда они являются взаимно обратными при а=:
только при а = 0
ни при каком а
при любом а
image260.gif
Определитель image027.gifравен:
40
-20
20
-40
Матрица, определитель которой отличен от нуля, называется _________ матрицей (вставить слово)
При перемножении двух комплексных чисел, их аргументы ________ (слово)
Матрица, определитель которой равен нулю, называется ____________ (вставьте слово)
Пусть комплексное число image386.gif. Тогда для Z4 справедливо
image387.gif
image389.gif
image390.gif, image388.gif
image388.gif