Алгебра и геометрия (курс 1)
Даны матрицы
и
. Сумма элементов матрицы
, расположенных на ее главной диагонали, равна …
![image681.jpg](/discipline-images/316528/image681.jpg)
![image682.jpg](/discipline-images/316528/image682.jpg)
![image683.jpg](/discipline-images/316528/image683.jpg)
Определитель detA = Тогда определитель det
равен:
![image222.gif](/discipline-images/316528/image222.gif)
зависит от порядка матрицы А
-1
0
1
Общее решение системы
имеет вид:
![image101.gif](/discipline-images/316528/image101.gif)
система имеет единственное решение ![image104.gif](/discipline-images/316528/image104.gif)
![image104.gif](/discipline-images/316528/image104.gif)
![image102.gif](/discipline-images/316528/image102.gif)
система имеет только нулевое решение
![image103.gif](/discipline-images/316528/image103.gif)
Множество решений системы линейных однородных уравнений
образует линейное ________ пространства Rn
![image470.gif](/discipline-images/316528/image470.gif)
Определитель
равен 0 при
равном:
![image021.gif](/discipline-images/316528/image021.gif)
![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
только при
=-1
![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
ни при каком ![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
только при
=0
![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
![image013.gif](/discipline-images/316528/image013.gif)
![image022.gif](/discipline-images/316528/image022.gif)
Даны матрицы
и
. Сумма элементов матрицы
, расположенных на ее главной диагонали, равна …
![image703.jpg](/discipline-images/316528/image703.jpg)
![image704.jpg](/discipline-images/316528/image704.jpg)
![image683.jpg](/discipline-images/316528/image683.jpg)
Матрица, составленная из алгебраических дополнений к диагональной матрице, является ________ матрицей (слово)
В системе уравнений
независимыми (свободными) переменными можно считать…
![image478.jpg](/discipline-images/316528/image478.jpg)
![image479.jpg](/discipline-images/316528/image479.jpg)
![image480.jpg](/discipline-images/316528/image480.jpg)
![image479.jpg](/discipline-images/316528/image479.jpg)
![image481.jpg](/discipline-images/316528/image481.jpg)
![image482.jpg](/discipline-images/316528/image482.jpg)
![image483.jpg](/discipline-images/316528/image483.jpg)
![image480.jpg](/discipline-images/316528/image480.jpg)
Если строки квадратной матрицы А линейно независимы, то:
r(A) меньше порядка матрицы А
detA
0
![image369.gif](/discipline-images/316528/image369.gif)
r(A) = n – числу строк матрицы
столбцы матрицы линейно зависимы
Выражение вида a + bi, где a, b – действительные числа, i2 = -1, называется __________ числом (слово)
Определитель detA = - Тогда определитель det
равен:
![image222.gif](/discipline-images/316528/image222.gif)
![image225.gif](/discipline-images/316528/image225.gif)
нельзя вычислить, не зная матрицы А
1
-0,25
Квадратные матрицы А и В, для которых АВ = ВА, называются _______________ (вставить слово)
Укажите систему линейных уравнений, подготовленную для обратного хода метода Гаусса.
![image588.jpg](/discipline-images/316528/image588.jpg)
![image587.jpg](/discipline-images/316528/image587.jpg)
![image586.jpg](/discipline-images/316528/image586.jpg)
![image589.jpg](/discipline-images/316528/image589.jpg)
Максимальное число линейно независимых вектор-строк матрицы называется ее __________ (слово)
Если для квадратной матрицы А detA = 0, то:
столбцы матрицы линейно независимы
r(A) меньше порядка матрицы
строки матрицы линейно зависимы
r(A) равен числу столбцов матрицы
Одно уравнение с тремя неизвестными
имеет решения в виде:
![image181.gif](/discipline-images/316528/image181.gif)
три решения: (0, 0, 0), (-1, 2, 0) и (-1, 0, 2)
подпространство V решений с размерностью dimV = 1
подпространство V решений, dimV =
![image183.gif](/discipline-images/316528/image183.gif)
![image184.gif](/discipline-images/316528/image184.gif)
![image185.gif](/discipline-images/316528/image185.gif)
Формула вычисления определителя третьего порядка
содержит следующие произведения: …
![image477.jpg](/discipline-images/316528/image477.jpg)
inp
ipr
imr
ijk
Дана матрица
, вектор – столбец
и вектор – строка
(0, 2) Укажите верные соответствия:
![image405.gif](/discipline-images/316528/image405.gif)
![image406.gif](/discipline-images/316528/image406.gif)
![image407.gif](/discipline-images/316528/image407.gif)
![image401.gif](/discipline-images/316528/image401.gif)
![image409.gif](/discipline-images/316528/image409.gif)
![image408.gif](/discipline-images/316528/image408.gif)
умножение невозможно
![image403.gif](/discipline-images/316528/image403.gif)
(2, 2)
Определитель матрицы А равен (-1) Тогда определитель обратной к ней матрицы
равен:
![image209.gif](/discipline-images/316528/image209.gif)
нельзя вычислить, не зная матрицы А
-1
0
1
Установите верные соответствия между матрицей А и матрицей
, составленной из алгебраических дополнений к элементам матрицы А
![image445.gif](/discipline-images/316528/image445.gif)
![image450.gif](/discipline-images/316528/image450.gif)
![image449.gif](/discipline-images/316528/image449.gif)
![image446.gif](/discipline-images/316528/image446.gif)
![image445.gif](/discipline-images/316528/image445.gif)
А
![image447.gif](/discipline-images/316528/image447.gif)
![image448.gif](/discipline-images/316528/image448.gif)
![image451.gif](/discipline-images/316528/image451.gif)
Формула вычисления определителя третьего порядка
содержит следующие произведения: …
![image476.jpg](/discipline-images/316528/image476.jpg)
znl
zkm
zko
zlo
Укажите верные соответствия
i - 1
тригонометрическая форма
-i
![image458.gif](/discipline-images/316528/image458.gif)
1
![image460.gif](/discipline-images/316528/image460.gif)
алгебраическая форма
![image459.gif](/discipline-images/316528/image459.gif)
При транспонировании определитель ________________________ (что делает? Меняет знак или не изменяется? Выберите верный ответ)
Если решением системы
является вектор
, то матрица А равна ________ (слово)
![image471.gif](/discipline-images/316528/image471.gif)
![image472.gif](/discipline-images/316528/image472.gif)
Для матриц А и В найдено произведение
, причем
. Тогда матрица А должна иметь …
![image555.jpg](/discipline-images/316528/image555.jpg)
![image558.jpg](/discipline-images/316528/image558.jpg)
4 столбца
1 столбец
3 столбца
2 столбца
Дана система:
:
![image367.gif](/discipline-images/316528/image367.gif)
система имеет единственное решение
определитель системы равен -2
размерность подпространства решений системы равна 1
система имеет множество решений
Система уравнений
:
![image267.gif](/discipline-images/316528/image267.gif)
имеет бесчисленное множество решений
может быть решена методом Крамера
![image268.gif](/discipline-images/316528/image268.gif)
![image269.gif](/discipline-images/316528/image269.gif)
несовместна
Установите соответствие между матрицами А и суммами элементов
.
![image639.jpg](/discipline-images/316528/image639.jpg)
![image641.jpg](/discipline-images/316528/image641.jpg)
– 2
![image643.jpg](/discipline-images/316528/image643.jpg)
4
![image642.jpg](/discipline-images/316528/image642.jpg)
– 7
![image640.jpg](/discipline-images/316528/image640.jpg)
6
Ранг диагональной матрицы равен _________ ненулевых элементов ее главной диагонали (слово)
Даны матрицы А и В:
,
Матрица В является обратной к матрице А при
, равном:
![image235.gif](/discipline-images/316528/image235.gif)
![image251.gif](/discipline-images/316528/image251.gif)
![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
![image011.gif](/discipline-images/316528/image011.gif)
Матрицы А и В имеют вид:
, тогда они являются взаимно обратными при а=:
![image259.gif](/discipline-images/316528/image259.gif)
только при а = 0
ни при каком а
при любом а
![image260.gif](/discipline-images/316528/image260.gif)
Матрица, определитель которой отличен от нуля, называется _________ матрицей (вставить слово)
Матрица, определитель которой равен нулю, называется ____________ (вставьте слово)