Алгебра и геометрия (курс 1)
Дан вектор – столбец 
и матрица 
, обратная к матрице А: 
, 
Тогда решением системы уравнений 
является вектор 
:
и матрица , обратная к матрице А: , Тогда решением системы уравнений является вектор := (1, -3)
= (4, -3)не зная матрицы А определить решение нельзя
Установите верные соответствия между взаимно обратными матрицами:
А
не существует
равен:
произведение АВ равно:
равен:Неоднородная система уравнений , где А – невырожденная матрица:
, где А – невырожденная матрица:систему нельзя решить методом Крамера
имеет единственное решение
система может быть решена методом Крамера
решение системы имеет вид 
, где с – произвольная постоянная
, где с – произвольная постоянная
и 
Чтобы для квадратной матрицы 
существовала обратная матрица необходимо и достаточно, чтобы была _________ матрицей (вставить слово)
существовала обратная матрица необходимо и достаточно, чтобы была _________ матрицей (вставить слово)
для матрицы 
равна:
Если матрицы А и В перестановочны, то матрица АВ – ВА является _____ матрицей
единичной
нижнетреугольной
верхнетреугольной
нулевой
Установите соответствие между изображением поверхности и ее названием.
однополостный гиперболоид
эллиптический параболоид
гиперболический параболоид
Результатом выполнения действий в выражении (3i + i3)2 является число Z
аргумент которого arg Z = 
тригонометрическая форма Z имеет вид: 
модуль 
алгебраическая форма которого имеет вид -4
, является матрица:
Установите соответствие между поверхностью второго порядка и ее уравнением.
Эллипсоид
Однополостный гиперболоид
Двуполостный гиперболоид
, то значение определителя матрицы 
равно …
Определитель detA равен:
равен 0 при 
=…
равен:
Пусть С = АВ, тогда матрица 
равна:
Даны матрицы 
и 
. Тогда решением матричного уравнения 
является матрица …
и . Тогда решением матричного уравнения является матрица …
Установите соответствие между поверхностью второго порядка и ее уравнением.
Эллипсоид
Однополостный гиперболоид
Двуполостный гиперболоид
Если квадратные матрицы А и В перестановочны и АВ = ВА = Е, то матрица В является _________ для матрицы А (вставьте слово)
Фундаментальной системой решений называется ________ подпространства решений системы 
(слово)
(слово)
. Тогда алгебраическое дополнение элемента 
равно …Все комплексные числа Z, аргументы которых 
, расположены на комплексной плоскости на:
, расположены на комплексной плоскости на:на прямой y = x
биссектрисе I координатного угла
на прямой y = -x
на биссектрисе III координатного угла
не имеет обратной при 
, равном:
равен:
= 0 при 
Пара комплексных чисел, у которых действительные части равны, а мнимые части имеют противоположные знаки, называются _________ (слово)
имеет вид:
Если detA = 0, тогда:
система 
имеет подпространство решений
имеет подпространство решенийстроки матрицы А линейно независимы
система имеет единственное решение
имеет единственное решениесистему можно решить методом Крамера
Даны матрицы 
и 
. Сумма элементов матрицы 
, расположенных на ее главной диагонали, равна …
и . Сумма элементов матрицы , расположенных на ее главной диагонали, равна …Однородное уравнение с тремя переменными 
имеет:
имеет:размерность подпространства решений равна 2
фундаментальная система решений может состоять из одного вектора 
= (1, 0, 1)
= (1, 0, 1)подпространство решений V, причем размерность dimV = 1
фундаментальную систему решений, которая может состоять из векторов 
= (1, 2, 0) и 
= (-3, 0, 2)
= (1, 2, 0) и = (-3, 0, 2)Даны матрицы и . Сумма элементов матрицы , расположенных на ее главной диагонали, равна …
и . Сумма элементов матрицы , расположенных на ее главной диагонали, равна …Укажите верные соответствия для решения системы 
методом Крамера:
методом Крамера:х1 =
х3 =
х2 =
равен:
равна:
Установите соответствие между поверхностью второго порядка и ее уравнением.
Эллипсоид
Двуполостный гиперболоид
Однополостный гиперболоид
фундаментальной могут служить два вектора:
в алгебраической форме имеет вид:
Дано уравнение 
общим решением уравнения является 
, где = (-2, 0, 1) – базисный вектор в подпространстве решений уравнения 
, где = (-2, 0, 1) – базисный вектор в подпространстве решений уравнения частным решением уравнения является вектор 
= (4, 1, 0)
= (4, 1, 0)
, где 
- фундаментальная система решений соответствующего однородного уравненияразмерность подпространства решений системы dimV = 1
Пусть матрица А – квадратная, второго порядка с определителем detA = Тогда определитель матрицы из алгебраических дополнений к элементам матрицы А равен:
нельзя вычислить, не зная матрицы А
1
3
Если система уравнений 
, где А – квадратная матрица может быть решена методом Крамера, то матрица А _______ (вставить слово)
, где А – квадратная матрица может быть решена методом Крамера, то матрица А _______ (вставить слово)
, записанное в тригонометрической форме, имеет вид:
, является матрица:
Дана система уравнений 
. Для того, чтобы найти значение переменной 
при решении этой системы по формулам Крамера, достаточно вычислить только определители…
. Для того, чтобы найти значение переменной при решении этой системы по формулам Крамера, достаточно вычислить только определители…
и 
и 
и , и 
равен 2. Тогда ранг матрицы 
равен …Одно уравнение с тремя неизвестными :
:только одно решение = (0, 0, 0)
= (0, 0, 0)имеет подпространство решений V и его размерность dimV = 2
общее решение системы 
, где = (1, -1, -1), c = const
, где = (1, -1, -1), c = constподпространство решений V имеет размерность dimV =
Укажите верные соответствия для системы с пятью неизвестными 
:
с пятью неизвестными :
, 
система имеет единственное решение
ранг матриц 
система имеет множество решений
, 
число решений системы
система не имеет решений