Алгебра и геометрия (курс 3)

Координаты функции по базису равны

Координаты функции по базису равны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Координаты многочлена в стандартном базисе равны

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и многочлен . Координаты образа D(f(x)) в базисе равна:

Даны системы уравнений , , , . Линейные подпространства образуют множества решений систем

Координаты функции по базису равны

В пространстве R³ со стандартным скалярным произведением задан оператор А:, где , – скалярное произведение векторов . Матрица оператора А в стандартном базисе имеет вид:

Среди множеств линейными подпространствами являются

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

В пространстве угол между функциями и равен

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе равна:

Даны две системы векторов . Базис в R² образуют системы

Координаты функции по базису равны

Координаты многочлена по базису равны

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и многочлен . Координаты образа D(p(x)) по базису равны:

Координаты многочлена по базису равны

Среди множеств линейными подпространствами являются

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Координаты многочлена по стандартному базису равны

Координаты многочлена по базису равны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Координаты функции по базису равны

В пространстве R³ оператор А – оператор подобия: A(x) = λ(x), где λ – число. Его матрица в базисе равна:

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Координаты многочлена в стандартном базисе равны

В линейной оболочке задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе равна:

Координаты многочлена в базисе равны

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и функция . Координаты образа D(f(x)) по базису равны:

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор . Его матрица в базисе равна:

Если и матрица линейного преобразования , то координаты образа равны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования . Его матрица в стандартном базисе равна:

Матрица перехода от стандартного базиса в пространстве многочленов к базису , , равна

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе имеет вид:

В пространстве угол между функциями и равен

В пространстве базис выражен через базис : ; ; . Матрица перехода от базиса к базису равна

Среди множества решений систем уравнений , , , линейные подпространства образуют

Если и матрица линейного преобразования , то координаты образа равны

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор D: и функция . Координаты образа D(f(x)) в базисе равны:

Координаты функции по базису равны

Координаты многочлена по базису равны

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна

Координаты многочлена по стандартному базису равны

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор D: , где . Его матрица в стандартном базисе имеет вид:

В пространстве базис выражен через базис : ; ; . Матрица перехода от базиса к базису равна