Алгебра и геометрия (курс 3)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты функции
по базису
равны


(–2, 4)
(4, –2)
(–1, 2)
(2, –1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты функции
по базису
равны


(2, –1)
(–2, 4)
(–1, 2)
(4, –2)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
и функция
. Координаты образа
по базису
равны





(1, 3, 2, 4)
(3, 2, 1, 1)
(1, 2, 3, 4)
(2, 3, 4, 1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
. Его матрица в базисе
,
,
равна









Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
в стандартном базисе
равны


1, 1, 0, 0
0, 0, 0, 1
3, 3, 1, 0
1, 3, 3, 1
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор
и многочлен
. Координаты образа D(f(x)) в базисе
равна:



(4, -2, 0)
(4, 2, 0)
(2, 4, 0)
(4, -2, 2)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Даны системы уравнений
,
,
,
. Линейные подпространства образуют множества решений систем




1, 4
1, 2
3, 4
2, 3
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве R3 со стандартным скалярным произведением задан оператор А:
, где
,
– скалярное произведение векторов
. Матрица оператора А в стандартном базисе
имеет вид:









Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Среди множеств
линейными подпространствами являются

V1, V2
V2, V4
V3, V4
V1, V3
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
и функция
. Координаты образа
по базису
равны





(–3, 0, 2)
(–3, 2, 0)
(0, –3, 2)
(0, –3, 1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования
. Его матрица в базисе
равна:






Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Даны две системы векторов
. Базис в R2 образуют системы


обе
никакая

Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты функции
по базису
равны


(2, 1)
(–2, 1)
(1, –2)
(1, 2)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
по базису
равны


(–1, 3, –1, 1)
(2, 1, 1, 3)
(1, 2, 0, 0)
(1, –1, 3, –1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор
и многочлен
. Координаты образа D(p(x)) по базису
равны:



(2, -6, -3)
(2, 4, -3)
(2, -4, -3)
(-3, -4, 2)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
по базису
равны


(1, 2, 3)
(3, 2, 1)
(2, 3, 1)
(2, 1, 1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Среди множеств 


линейными подпространствами являются




V3, V4
V1, V2
V2, V3
V1, V4
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
. Его матрица в базисе
,
,
равна









Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
по стандартному базису
равны


(1, –2, 2, 0)
(1, 2, 1, 1)
(1, 2, 0, 0)
(1,–1, 3, –1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
по базису
равны


(4, –1, 3)
(1, 1, 1)
(1, 3, 1)
(–3, 4, 1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
и функция
. Координаты образа
по базису
равны





(2, 3, 0)
(0, 2, 3)
(0, 3, 2)
(3, 2, 0)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты функции
по базису
равны


(–2, 1)
(1, –2)
(–2, –1)
(2, 1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве R3 оператор А – оператор подобия: A(x) = λ(x), где λ – число. Его матрица в базисе
равна:





Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
. Его матрица в базисе
,
,
равна









Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
и функция
. Координаты образа
по базису
равны





(–3, 0, 2)
(2, –3, 0)
(0, –3, 2)
(–3, 2, 0)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
в стандартном базисе
равны


(3, 2, 1)
(–1, 3, 3)
(3, 2, –1)
(3, 3, –1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В линейной оболочке
задан оператор дифференцирования
. Его матрица в базисе
равна:







Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
в базисе
равны


(3, 3, 1)
(4, –1, 3)
(3, –1, 4)
(–1, 3, 4)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор
и функция
. Координаты образа D(f(x)) по базису
равны:



(4, -1, -2)
(0, -1, 4)
(4, -1, 1)
(4, -1, 0)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
. Его матрица в базисе
,
,
равна









Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор
. Его матрица в базисе
равна:






Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Если
и матрица линейного преобразования
, то координаты образа
равны



(0, –1)
(5, 4)
(–5, –4)
(–1, 4)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
и функция
. Координаты образа
по базису
равны





(2, 0, 0)
(1, –2, 0)
(0, –2, 1)
(0, –2, 0)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования
. Его матрица в стандартном базисе
равна:






Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Матрица перехода от стандартного базиса
в пространстве многочленов к базису
,
,
равна








Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования
. Его матрица в базисе
имеет вид:






Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве
базис
выражен через базис
:
;
;
. Матрица перехода от базиса
к базису
равна












Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Среди множества решений систем уравнений
,
,
,
линейные подпространства образуют




3, 4
1, 3
2, 4
1, 2
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Если
и матрица линейного преобразования
, то координаты образа
равны



(–1, 5)
(–7, 3)
(1, –5)
(2, 5)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор D:
и функция
. Координаты образа D(f(x)) в базисе
равны:



(4, 0, 2)
(4, -2, 0)
(2, -2, 2)
(2, 0, 4)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
по базису
равны


(–3, 1, 4)
(1, 4, –3)
(–3, 4, 1)
(4, –3, 1)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени
задан оператор дифференцирования
. Его матрица в базисе
,
,
равна









Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
по стандартному базису
равны


(4, –3, 1)
(1, 2, 1)
(1, 4, 1)
(–3, 1, 4)
Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор D:
, где
. Его матрица в стандартном базисе
имеет вид:







Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1В пространстве
базис
выражен через базис
:
;
;
. Матрица перехода от базиса
к базису
равна












Алгебра и геометрия (курс 3)
4188.07.01;МТ.01;1Координаты многочлена
по базису
равны


(1, 1, 1)
(2, 1, 1)
(1, 0, 1)
(1, 2, 0)