Дискретная математика

Предикатная формула image035.gifна предметной области натуральных чисел image033.gifпредставляет собой
ложное высказывание
линейное уравнение
истинное высказывание
одноместный предикат
Для функции f(X) = (2Х-1) / X2 суперпозиция f(X2) равна
(4Х2 –1) / Х4
Х2 / (2Х –1)2
Х2 / (4Х2 –1)
(2Х2 –1) / Х4
Равномерными кодами являются
{a: 000, b: 01, c: 101, d: 11}
{a: 010, b: 101, c: 110}
{a: 00, b: 10, c: 11, d: 01}
{a: 01, b: 001, c: 110, d: 11}
В графе G последовательность ребер представляет собой image119.jpg
[c d e]
путь
[a e c]
цепь
[c d a]
цикл
Число различных 4-значных четных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 8416, равно _____ (ответ дать цифрой)
Кратчайшим путем [a, b] в сети является путь image085.jpg
[a, A, B, b]
[a, A, D, b]
[a, C, D, b]
[a, C, B, b]
Количество способов, которыми Андрей, Борис и Василий могут разместиться в электричке из 8 вагонов, так что все они – в разных вагонах, равно
336
512
210
8!
Число строк в таблице булевой функции f(X, Y, Z) равно
4
8
9
2
Предикатная формула $X,Z (X • Y = Z + Y / X) представляет собой
одноместный предикат P(Y)
трехместный предикат P(X, Y, Z)
высказывание
двуместный предикат P(X, Z)
Если в частично упорядоченном множестве М есть наименьший элемент, то в нем
есть ровно один минимальный
нет ни одного максимального элемента
есть хотя бы два различных минимальных элемента
есть наибольший элемент
В графе G последовательность ребер представляет собой image118.jpg
[a b c]
цепь
[c d e]
цикл
[a d c]
путь
Максимальное число абонентов, которых можно обеспечить 4-значными телефонными номерами, составляет
1024
10000
256
120
Булева функция, задаваемая таблицей image020.jpg
суммой по модулю 2
дизъюнкцией
импликацией
эквивалентностью
В таблице булевой функции «дизъюнкция» значения p, q равны image014.jpg
p = 1, q = 1
p = 1, q = 0
p = 0, q = 0
p = 0, q = 1
На множестве натуральных чисел в десятичной записи упорядочение по возрастанию и алфавитное упорядочение
совпадают на подмножестве четных чисел
совпадают
не совпадают
совпадают на подмножестве нечетных чисел
Булева функция, задаваемая таблицей image101.jpg выражается формулой
image103.jpg
image104.jpg
image102.jpg
X
Укажите соответствие между примером множества и способом его задания
X = (1, 3) È [4, 7]
рекуррентное
Xn = 5n2 – n + 1
явное
Xn = 3Xn-1 + 1
с помощью теоретико-множественных операций
В коде алфавита {a: 00, b: 101, c: 11} последовательность 1100101101 служит кодом сообщения
Число размещений без повторений из 3 элементов по 6 равно _____ (ответ дать цифрой)
В квалификационном шахматном турнире каждый из 6 мастеров играет две партии с каждым из 9 перворазрядников. Общее число сыгранных партий равно ______ (ответ дать цифрой)
pic001.bmp
image002.jpg
image001.jpg
image003.jpg
image004.jpg
Булева функция image025.jpg принимает значение 1 на наборе переменных X, Y
0 1
1 0
0 0
1 1
Укажите соответствие между сообщениями в алфавите {a, b, c} и их кодами при побуквенном кодировании [a: 0, b: 10, c: 11]
Bca
11010
Abc
01011
Cab
10110
В графе G последовательность ребер представляет собой image117.jpg
[d a b c]
путь
[a e c]
цепь
[b e d]
цикл
image124.jpg (число строк ´ число столбцов)
5 ´ 4
4 ´ 4
5 ´ 5
4 ´ 5
Булева функция, задаваемая таблицей image088.jpg
image090.jpg
image089.jpg
X Y
Y
Число различных 4-значных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 8196, равно _____ (ответ дать цифрой)
Тождество ¬(X Ú Y) = ¬X & ¬Y называется законом
де Моргана
Поста
исключенного третьего
тождества
Число слов длины 6 в алфавите {p, q, r, s} вычисляется по формуле
A46
image036.gif64
image036.gif46
C64
image126.jpg (число строк ´ число столбцов)
5 ´ 5
5 ´ 7
7 ´ 5
7 ´ 7
Множество четырехбуквенных слов русского языка с алфавитным упорядочением является
неупорядоченным
частично упорядоченным
линейно упорядоченным
неопределенным
В коде алфавита {a: 001, b: 01, c: 10} последовательность 0011000101 служит кодом сообщения
Матрица представляет собой матрицу соседства вершин ориентированного графа image047.jpg
image048.jpg
image050.jpg
image049.jpg
image051.jpg
Предикатная формула image032.gifна предметной области натуральных чисел image033.gifпредставляет собой
линейное уравнение
истинное высказывание
одноместный предикат
ложное высказывание
Число ребер графа равно image074.jpg
24
16
15
12
Для частично упорядоченного множества М справедливо:
если в М есть хотя бы один минимальный элемент, то есть и наименьший
если в М есть хотя бы один максимальный элемент, то есть и наибольший
если в М есть наибольший элемент, то есть и максимальный
если в М есть наименьший элемент, то есть и минимальный
Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0, 1, 2,..., 9. Для открывания двери нужно одновременно нажать 3 клавиши. Число всевозможных кодов такого замка равно
310
100
120
720
Матрица представляет собой матрицу соседства вершин ориентированного графа image037.jpg
image040.jpg
image041.jpg
image039.jpg
image038.jpg
Число различных 4-значных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 5436, можно выразить
Р4
image110.jpg
image111.jpg
А44
Префиксными кодами являются
{a: 001, b: 01, c: 101, d: 10}
{a: 00, b: 01, c: 10, d: 11}
{a: 10, b: 001, c: 110}
{a: 01, b: 011, c: 110, d: 11}
Булева функция, задаваемая таблицей image021.gif
эквивалентностью
импликацией
дизъюнкцией
суммой по модулю 2
Префиксными кодами являются
{a: 00, b: 01, c: 110}
{a: 01, b: 011, c: 110, d: 11}
{a: 001, b: 01, c: 101, d: 10}
{a: 00, b: 100, c: 11, d: 01}
Число вершин графа равно image073.jpg
8
24
20
16
Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0, 1, 2,..., 9. Для открывания двери нужно одновременно нажать 3 клавиши. Число всевозможных кодов такого замка равно
image036.gif103
С103
А103
image036.gif310
Булева функция image026.gifтождественно равна
¬ (X & Y)
(X à Y) & (Y à X)
¬(X Å Y)
1
Подстановка константы 0 вместо Y превращает булеву функцию image030.gifв
image029.jpg
логическую константу
0
image028.jpg
Число сочетаний без повторений из 3 элементов по 8 равно _____ (ответ дать цифрой)
Предикатная формула $X (X • Y = Z + Y / X) представляет собой
высказывание
двуместный предикат P(Y, Z)
трехместный предикат P(X, Y, Z)
одноместный предикат P(X)
Кратчайший путь между вершинами А и В в графе с заданными длинами ребер равен image078.jpg
[ACEDB]
[ACDB]
[AEB]
[ACEB]
Количество способов, которыми можно выбрать 3 экзаменационных билета из 9, равно
504
84
42
36