Вычислительная математика (курс 1)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное 3,0 3,2 3,4 0,5 1,0 1,4 2,2 0,7 1,2 1,8 2,6 0,9 1,8 2,4 3,4 с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (укажите один знак после запятой)

Дана система: . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением будет равно

Укажите соответствие между понятиями, используемыми при решении системы линейных уравнений методом итераций, и соответствующими формулами

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, вычислить определитель системы (указать целое число)

Верны ли следующие утверждения? А) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится не всегда В) Метод итераций для решения нелинейного уравнения имеет первый порядок сходимости Подберите правильный ответ

Какую аппроксимацию подынтегральной функции используют методы при вычислении определенного интеграла?

Вычислить определитель матрицы (указать целое число)

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения необходимо задать

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности будет равна

Сопоставьте каждому из методов решения нелинейного уравнения условие его сходимости

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи односторонней правой разности

Расположите методы численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения в порядке увеличения их локальной точности

Максимальное собственное значение матрицы равно (целое число)

Подынтегральная функция задана таблично. Вычислите интеграл методом прямоугольников при (укажите две цифры после запятой) x 2 2,1 2,2 y 3,5 3,8 4,3

Порядок сходимости метода итераций в общем случае равен числу

Для матрицы – разложение имеет вид

Дана система уравнений: . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде

Задана табличная функция .Найти значение при помощи линейной интерполяции (укажите три знака после запятой) x 1 1,3 1,6 y 2 2,5 3,2

Для задачи Коши сделать один шаг методом Эйлера с (с точностью до одной цифры после запятой)

Расположите системы линейных уравнений в порядке возрастания суммы их решений, используя обратный ход метода Гаусса

Порядок сходимости метода Ньютона при решении нелинейного уравнения равен числу

Даны уравнения: и начальное приближение . Первое приближение метода итераций равно (укажите число с точностью 0,1)

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, вычислить сумму значений неизвестных (указать целое число)

Для величин и известны относительные погрешности и . Относительная погрешность суммы с точностью до 0,001 равна

Верны ли следующие утверждения? А) Абсолютная погрешность разности двух чисел равна разности абсолютных погрешностей этих чисел В) Абсолютная погрешность произведения двух чисел равна произведению абсолютных погрешностей этих чисел Подберите правильный ответ

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности с точностью до 0,1 будет равна

Верны ли высказывания? А) Порядок аппроксимации первой производной равен двум В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум Подберите правильный ответ

Задана табличная функция . Чему равна первая производная на левом конце , вычисленная с погрешностью (укажите одну цифру после запятой) x 1 1,1 1,2 y 2,3 2,5 2,8

Какие из матриц являются верхними треугольными

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, определить произведение значений неизвестных (указать целое число)

При вычислении интеграла подинтегральная функция задана таблицей x 0 0,5 1 y -1 -0,125 0 Найдите значение интеграла по методу трапеций с (укажите четыре цифры после запятой)

Расположить в порядке возрастания собственные значения матрицы

При решении краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения А) Дополнительные условия задаются в разных точках В) Дополнительные условия задаются в одной граничной точке и в середине отрезка Подберите правильный ответ

Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду с ___ матрицей

Для величин и известны относительные погрешности и . Относительная погрешность разности с точностью до 0,001 равна

Найти значение при помощи линейной интерполяции для таблично заданной функции (указать две цифры после запятой) x 0 1 2 y 1 1,9 2,8

Расположите матрицы в порядке возрастания суммы элементов, стоящих на главной диагонали: , , ,

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

Расположите матрицы в порядке возрастания суммы элементов, стоящих на побочной диагонали