Геометрия (11 класс)

Верны ли утверждения? А) Если четырехугольник является параллелограммом, то его противоположные стороны равны В) Если противоположные стороны четырехугольника равны, то четырехугольник не всегда является параллелограммом Подберите правильный ответ

Секущая плоскость α пересекает все образующие неограниченного конуса, кроме одной (которой α параллельна). В сечении получается

Установите соответствие между типами осей поворотной симметрии куба и их расположением в кубе

________________ конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус

Фигура, состоящая из образующих конуса вращения, которые соединяют его вершину с точками окружности основания, называется ____________ поверхностью этого конуса

Множество внутренних точек фигуры называется ________________ фигуры

В параллелограмм можно вписать окружность лишь тогда, когда этот параллелограмм есть

Установите соответствие

В Древней Греции пяти правильным многогранникам придавали особый мистический смысл, называли их __________________ телами

___________________ конуса вращения называется объединение его основания и его боковой поверхности

Композицию поворота и симметрии относительно плоскости, перпендикулярной оси поворота, и называют ___________________ поворотом

_____________ многогранника называется многоугольник на поверхности многогранника, который, во-первых, не содержится ни в каком другом таком многоугольнике, лежащем на поверхности многогранника и, во-вторых, к которому внутренность многогранника прилегает лишь с одной стороны

Проекция шара, как и сферы, есть _____________ того же радиуса

У правильной n-угольной пирамиды _____ плоскостей симметрии

Верны ли утверждения? А) Плоскости, проходящие через центры правильных многогранников и перпендикулярные указанным осям, пересекают правильные многогранники по правильным многоугольникам В) Плоскости, проходящие через центры додекаэдра и икосаэдра пересекают их по правильным десятиугольникам Подберите правильный ответ

Усеченный конус ______________ основание(ы, ий)

Теорией перспективы занимались крупнейшие художники эпохи Возрождения, а именно

Выпуклое тело является пересечением полупространств, ограниченных его опорными

Стороны граней многогранника называются ___________ многогранника

______________ фигуры - свойство фигуры, состоящее в том, что существует ее (нетождественное) движение, совмещающее ее саму с собой

_______________ можно определить как многогранник, у которого две грани, называемые основаниями, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани - параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований

Установите соответствие

Прямоугольный параллелепипед имеет следующие свойства:

_____________________ называется конус, основание которого — круг, а высота попадает в центр этого круга, т.е. центр оказывается проекцией вершины конуса на основание

Пирамида - ______________, основание которого многоугольник

Квадрат отрезка _____________, проведенной из некоторой точки вне окружности до точки касания, равен произведению отрезка секущей окружности на внешнюю часть этой секущей

Сумма расстояний от любой точки эллипса до двух точек, называемых фокусами, есть величина

Выпуклой оболочкой четырех точек А₁, А₂, А₃, А₄ в случае, если точка А₄ принадлежит треугольнику А₁А₂А₃, является

Верны ли утверждения? А) Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам В) В общем случае осей и плоскостей симметрии параллелепипед не имеет Подберите правильный ответ

Оба основания усеченного конуса вращения -

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками его основания, называются ________________ конуса

Сумма углов треугольника равна _________° (указать цифрами)

Если все проекции ограниченного выпуклого тела ____________, то это тело - шар

_____________ точка для данной фигуры – такая точка, для которой сколь угодно близко от нее есть точки, как принадлежащие фигуре, так и не принадлежащие ей

Если две хорды АВ и CD одной окружности пересекаются в точке М, то

Если многогранник лежит по одну сторону от плоскости каждой своей грани, то он

_________________ параллелепипед – параллелепипед, все грани которого - прямоугольники

____________ призмы - это общий перпендикуляр плоскостей, где лежат основания призмы (а также его длина)

Среднее пропорциональное двух данных отрезков называют также их средним

Вокруг параллелограмма можно описать окружность лишь в том случае, когда параллелограмм есть

____________ конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость его основания, а также длина этого перпендикуляра

Установите соответствие между правильными многогранниками и числом ребер

В формуле Эйлера речь идет о таких свойствах фигур, которые сохраняются при непрерывных деформациях фигур «без разрывов и склеиваний». Эти свойства называются _______________ свойствами

Верны ли утверждения? А) Основания усеченной пирамиды - подобные многоугольники В) Боковые грани усеченной пирамиды - трапеции Подберите правильный ответ

Обобщенная теорема Чевы: пусть прямые а, b, с проходят через вершины А, В, С треугольника АВС и пересекают прямые ВС, СА, АВ в точках A₁, B₁, C₁ соответственно. Тогда прямые а, b, с пересекаются в одной точке или параллельны тогда и только тогда, когда имеет место равенство:

Высота конуса вращения называется также его

__________________ пирамида - пирамида, у которой основание - правильный многоугольник, а боковые ребра равны (или пирамида, у которой боковые грани - равные равнобедренные треугольники, основания которых принадлежат основанию пирамиды)

________________ для окружности называется луч с началом в некоторой точке М, взятой вне окружности, который пересекает данную окружность

Сумма квадратов сторон параллелограмма равна сумме квадратов его