Математика (курс 1)
Куплено 1000 лотерейных билетов. На 80 из них упал выигрыш по 1 руб., на 20 - по 5 руб., на 10 - по 10 руб. Закон распределения выигрыша описывает таблица
Для множеств X={1,3} и Y={0,2} предикат P(X,Y): "min(X,Y) - четное число" может быть представлен таблицей
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(2, 2). Вероятность Р(-2 < X < 6) равна
1
0,6826
0,9973
0,9544
Из перечисленных функций 1) y = x2 cos x; 2) y = x (4 - x2); 3) y = x2sinx; 4) y = x5sinx/4; 5) y = 2x2 + x6 четными функциями являются
1; 3; 5
2; 3; 4
1; 4; 5
2; 4; 5
Случайная величина Х - время ожидания автобуса - имеет равномерное распределение на отрезке [0, 20]. Математическое ожидание, дисперсия и вероятность Р(3 < X < 5) равны
10; ;
15; ;
15; ;
10; ;
С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60 % со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0,01 и 0,04. Вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной, равна
0,028
0,022
0,032
0,024
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(2, 2). Вероятность Р(-4 < X < 8) равна
0,6826
0,9544
0,9973
1
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y)
30
16
38
26
Даны множества А = {x: х Î [-3, 0]} и В = {х: х Î (0, 2)}. Тогда множество [-3, 2) есть
В \ А
А Ç В
А È В
А \ В
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году жизни равна 0,01. Вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20-ти лет ровно один умрет через год, равна
0,297
0,246
0,271
0,256
Формула сложных процентов, где P - первоначальный вклад, i - процентная ставка, n - число периодов хранения денег, имеет вид
S = P(1 + i)n
S = P + i × n
S = P + in
S = Pn + i
Множество M задается следующей порождающей процедурой: 1) 10M; 2) если aM, то 2aM; 3) если aM, то (a-3)M. Результатом последовательности операций 3→2→2→3→3 является
25
22
44
16
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/36. Игрок делает 180 ставок. Найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз, можно с помощью
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку
плотности нормального распределения
распределения Пуассона
функции Лапласа Ф(х)
Cлучайная величина Х задана рядом распределения: Математическое ожидание и дисперсия равны
0,9; 2,89
0,35; 1
0,35; 2
0,9; 1,89
График нечетной функции симметричен относительно
биссектрисы III координатного угла
оси абсцисс
оси ординат
начала координат
Случайная величина X распределена "нормально с параметрами 3, 2" - (N[3, 2]). Для нее вероятность попасть внутрь интервала [-1, 7] равна
0,97
0,68
0,9973
0,9544
Связный граф, у которого число ребер на единицу меньше числа вершин, является
полным
циклическим
деревом
четным
Если (4, 2, 1) и (3, 0, 1), то вектор равен
(-1, 2, 0)
(0, 2, -1)
(1, 2, 0)
(1, -2, 1)
Из кодов:
префиксными являются (1) и (2)
префиксным является только (1)
ни один не является префиксным
префиксным является только (2)
Найти общее решение неоднородной системы методом Гаусса А = , где А = ,=, .
= (1, 2)
= (2, 2)
= (0,2)
= (0, 1)
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y)
2
3
5
4
В урне 50 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным, равна
0,1
0,3
0,2
0,4
Число вершин в графе переходов машины Тьюринга с внешним алфавитом {a,b,c}, состояниями {q0,q1,q2,q3,q4} и программой из 10 команд равно
4
15
5
10
Декартовым произведением A×B множеств A={3,5}, B={2,4} является
{(2,3),(2,5),(4,3),(4,5)}
{6,10,12,20}
{(2,3),(2,5),(3,4),(4,5)}
{(3,2),(3,4),(5,2),(5,4)}
Даны множества А = {x: х Î [-3, 2)} и В = {х: х Î [0, 4)}. Тогда множество А \ В равно
[-3, 0)
[-3, 0]
[-3, 4)
[2, 4]
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3, 2» - (N[3, 2]). Какое распределение имеет случайная величина Y = (X - 3)/2? Каковы значения MY и DY, если исходить из свойств математического ожидания и дисперсии?
MY = 0; DY = 1, тип распределения мне неизвестен
MY = 3; DY = 4, распределение нормальное
MY = 0; DY = 4, тип распределения мне неизвестен
MY = 0; DY = 1, распределение нормальное
Предикатная формула Y P(X,Y,Z) представляет собой
ложное высказывание
истинное высказывание
двуместный предикат
логическую константу
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого - 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями
0,88
0,56
0,42
0,96
Предикатная формула Z P(X,Y,Z) представляет собой
истинное высказывание
одноместный предикат Q(Z)
ложное высказывание
двуместный предикат Q(X,Y)
СДНФ функции со столбцом значений [1001]T содержит элементарную конъюнкцию
XY
XYZ
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта?
0,15
0,95
0,2
0,8