Математика (курс 1)

Куплено 1000 лотерейных билетов. На 80 из них упал выигрыш по 1 руб., на 20 - по 5 руб., на 10 - по 10 руб. Закон распределения выигрыша описывает таблица
image432.gif
image429.gif
image430.gif
image431.gif
Множество решений уравнения image529.gifесть
image531.gif
Æ
image530.gif
image532.gif
Для множеств X={1,3} и Y={0,2} предикат P(X,Y): "min(X,Y) - четное число" может быть представлен таблицей
image274.gif
image273.gif
image272.gif
image275.gif
Множество решений уравнения image526.gifесть
image524.gif
image525.gif
image527.gif
image528.gif
Для функции y = 7sin x/3 период равен
6p
3p/7
2p
3p
Даны две прямые в пространстве image080.gifи image081.gif. Чему равен image012.gifмежду этими прямыми?
image085.gif
image082.gif
image083.gif
image084.gif
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(2, 2). Вероятность Р(-2 < X < 6) равна
1
0,6826
0,9973
0,9544
Из перечисленных функций 1) y = x2 cos x; 2) y = x (4 - x2); 3) y = x2sinx; 4) y = x5sinx/4; 5) y = 2x2 + x6 четными функциями являются
1; 3; 5
2; 3; 4
1; 4; 5
2; 4; 5
Случайная величина Х - время ожидания автобуса - имеет равномерное распределение на отрезке [0, 20]. Математическое ожидание, дисперсия и вероятность Р(3 < X < 5) равны
10; image445.gif; image446.gif
15; image440.gif; image442.gif
15; image443.gif; image444.gif
10; image440.gif; image441.gif
Производная функции f(x) = image303.gifравна
(x) = image305.gif
(x) = image304.gif
(x) = image306.gif
(x) = image307.gif
С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60 % со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0,01 и 0,04. Вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной, равна
0,028
0,022
0,032
0,024
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(2, 2). Вероятность Р(-4 < X < 8) равна
0,6826
0,9544
0,9973
1
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y)
30
16
38
26
Даны множества А = {x: х Î [-3, 0]} и В = {х: х Î (0, 2)}. Тогда множество [-3, 2) есть
В \ А
А Ç В
А È В
А \ В
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году жизни равна 0,01. Вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20-ти лет ровно один умрет через год, равна
0,297
0,246
0,271
0,256
Решениями системы неравенств image575.gifявляется множество, изображенное на чертеже
image576.gif
image578.gif
image579.gif
image577.gif
image383.gifравен
3
image385.gif
image384.gif
2
Число слов длины 4 в алфавите {a,b,d} равно
36
81
64
54
Формула сложных процентов, где P - первоначальный вклад, i - процентная ставка, n - число периодов хранения денег, имеет вид
S = P(1 + i)n
S = P + i × n
S = P + in
S = Pn + i
Множество M задается следующей порождающей процедурой: 1) 10image169.gifM; 2) если aimage169.gifM, то 2aimage169.gifM; 3) если aimage169.gifM, то (a-3)image169.gifM. Результатом последовательности операций 3→2→2→3→3 является
25
22
44
16
image325.gifравен
-3
3/2
3
-3/2
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/36. Игрок делает 180 ставок. Найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз, можно с помощью
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку
плотности нормального распределения
распределения Пуассона
функции Лапласа Ф(х)
Cлучайная величина Х задана рядом распределения: image435.gifМатематическое ожидание и дисперсия равны
0,9; 2,89
0,35; 1
0,35; 2
0,9; 1,89
График нечетной функции симметричен относительно
биссектрисы III координатного угла
оси абсцисс
оси ординат
начала координат
Отображение множества image586.gifна множество image587.gifзадается формулой
image588.gif
image590.gif
image589.gif
image591.gif
Случайная величина X распределена "нормально с параметрами 3, 2" - (N[3, 2]). Для нее вероятность попасть внутрь интервала [-1, 7] равна
0,97
0,68
0,9973
0,9544
Связный граф, у которого число ребер на единицу меньше числа вершин, является
полным
циклическим
деревом
четным
Если image009.gif(4, 2, 1) и image011.gif(3, 0, 1), то вектор image032.gifравен
image030.gif(-1, 2, 0)
image030.gif(0, 2, -1)
image030.gif(1, 2, 0)
image030.gif(1, -2, 1)
Подстановка, обратная подстановке image151.gif, имеет вид
image153.gif
image154.gif
image155.gif
image152.gif
Из кодов: image285.gif
префиксными являются (1) и (2)
префиксным является только (1)
ни один не является префиксным
префиксным является только (2)
Найти общее решение неоднородной системы методом Гаусса Аimage130.gif = image011.gif, где А = image131.gif,image130.gif=image132.gif, image133.gif.
image134.gif= (1, 2)
image134.gif= (2, 2)
image134.gif= (0,2)
image134.gif= (0, 1)
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y)
2
3
5
4
Разность множеств image475.gifравна
image008.gif
image007.gif
image002.gif
image005.gif
Число слов длины 3 в алфавите {p,q,r,s} равно
64
81
120
60
ò31ex dx равен
31еx-1 + С
31еx+1 + С
exln31+ C
31еx + С
В урне 50 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным, равна
0,1
0,3
0,2
0,4
Число вершин в графе переходов машины Тьюринга с внешним алфавитом {a,b,c}, состояниями {q0,q1,q2,q3,q4} и программой из 10 команд равно
4
15
5
10
Функция image334.gifявляется возрастающей на интервале, если на этом интервале
image337.gif
image338.gif
image336.gif
image335.gif
Декартовым произведением A×B множеств A={3,5}, B={2,4} является
{(2,3),(2,5),(4,3),(4,5)}
{6,10,12,20}
{(2,3),(2,5),(3,4),(4,5)}
{(3,2),(3,4),(5,2),(5,4)}
Цикломатическое число графа [рис.] image281.gifравно
10
5
11
6
Даны множества А = {x: х Î [-3, 2)} и В = {х: х Î [0, 4)}. Тогда множество А \ В равно
[-3, 0)
[-3, 0]
[-3, 4)
[2, 4]
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3, 2» - (N[3, 2]). Какое распределение имеет случайная величина Y = (X - 3)/2? Каковы значения MY и DY, если исходить из свойств математического ожидания и дисперсии?
MY = 0; DY = 1, тип распределения мне неизвестен
MY = 3; DY = 4, распределение нормальное
MY = 0; DY = 4, тип распределения мне неизвестен
MY = 0; DY = 1, распределение нормальное
Предикатная формула image214.gifY P(X,Y,Z) представляет собой
ложное высказывание
истинное высказывание
двуместный предикат
логическую константу
image326.gifравен
6,6
7,2
6,5
7,6
image400.gifравен
0
image380.gif
е
image401.gif
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого - 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями
0,88
0,56
0,42
0,96
Найти image012.gif, где image013.gif- угол между векторами image009.gif(1, 0, 2) и image011.gif(3, -1,1)
image020.gif
image018.gif
image019.gif
image021.gif
Предикатная формула image214.gifZ P(X,Y,Z) представляет собой
истинное высказывание
одноместный предикат Q(Z)
ложное высказывание
двуместный предикат Q(X,Y)
СДНФ функции со столбцом значений [1001]T содержит элементарную конъюнкцию
XY
image203.gif
XYZ
image202.gif
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта?
0,15
0,95
0,2
0,8