Математика (курс 1)

Число вершин в графе переходов машины Тьюринга с внешним алфавитом {a,b,c}, состояниями {q0,q1,q2,q3} и программой из 10 команд равно
12
10
5
4
Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х выполняется равенство
(-x) = f(x)
F(x) = f(x)dx
(x) = f(x)
F(x)dx = f(x)
Точкой перегиба функции image350.gifявляется точка
image352.gif
image351.gif
image353.gif
image354.gif
Множество M задается следующей порождающей процедурой: 1) 10image169.gifM; 2) если aimage169.gifM, то 2aimage169.gifM; 3) если aimage169.gifM, то (a-3)image169.gifM. Результатом последовательности операций 2→2→3→2→3 является
68
71
65
136
Точка image410.gifдля функции image411.gifявляется точкой
максимума
перегиба
разрыва
минимума
Для функции image417.gifточка М(2, 0) является точкой
разрыва
перегиба
минимума
максимума
Из перечисленных функций 1) y = x2 - 2x; 2) y = lgx; 3) y = 7/x; 4) y = -x2; 5) y = 3 возрастают на промежутке (1; 3)
1; 2
1; 3
4; 5
2; 4
Производная функции y = x7 + 2x5 + 4/x2 - 1 равна
y¢= 7x6 + 10x4 + 8/x3
y¢= 7x6 + 10x4 - 8/x3
y¢= 7x6 + 10x4 - 8x3
y¢= 7x6 + 10x4 + 8x 3
Число различных 4-значных четных чисел, которые можно составить, используя все цифры числа 2854, равно
18
12
24
6
Записать область определения для функции image592.gif
image593.gif
image597.gif
image596.gif
image594.gifimage595.gif
Если image009.gif(4, 2, -1) и image011.gif(3, 0, 1), то вектор image029.gifравен
image030.gif(11, 0,-1)
image030.gif(11,-4, 1)
image030.gif(11, 4,-1)
image030.gif(10,-4,-1)
Граф без циклов, в котором после добавления ребра, связывающего две любые вершины, появляется цикл, является
циклическим
полным
четным
деревом
Функция называется периодической, если существует такое постоянное число Т¹ 0, что для любого x из области определения выполняется равенство
Tf(x) = f(x)
f(T×x) = f(x)
T + f(x) = f(x)
f(x ± T) = f(x)
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, image233.gifимеет СДНФ
image235.gif
image237.gif
image236.gif
image234.gif
Множество точек прямой, задаваемое неравенством 3х + 1 > 0, изображено на чертеже
image480.gif
image483.gif
image481.gif
image482.gif
Даны множества А = {x: х Î [1, ¥)} и В = {х: х Î [-3, 3]}. Тогда множество [-3, ¥) есть
А Ç В
А \ В
В \ А
А È В
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется
р(B/A) = р(AB)
р(B/A) = р(AB)/р(A)
р(B/A) = р(AB)/р(B)
р(B/A) = р(AB)р(A)
Даны множества А = {x: х Î (2, ¥)} и В = {х: х Î [-4, 6)}. Тогда множество А Ç В равно
[-4, 2)
[2, 6]
[-4, ¥)
(2, 6)
Разность множеств image474.gifравна
image001.gif
image004.gif
image002.gif
image005.gif
Решениями системы неравенств image565.gifявляется множество, изображенное на чертеже
image569.gif
image566.gif
image567.gif
image568.gif
image419.gifравен
image420.gif
image423.gif
image421.gif
image422.gif
Отображение множества image580.gifна множество image581.gifзадается формулой
image582.gif
image584.gif
image585.gif
image583.gif
Квадрат image159.gifподстановки image160.gifравен
image154.gif
image162.gif
image163.gif
image161.gif
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(2, 2). Вероятность Р(0 < X < 4) равна
0,6826
0,9973
1
0,9544
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Вероятность того, что игроку достанутся две черви, равна
2/35
0,05
1/12
0,01
Страхуется 1600 автомобилей, вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0,2. Чтобы сосчитать вероятность того, что число аварий не превзойдет 350, можно воспользоваться
распределением Пуассона
локальной формулой Муавра-Лапласа
интегральной формулой Муавра-Лапласа
надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку
Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 20 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 10 рублей. Математическое ожидание выигрыша равно
0
+ 2
0,75
1
Если image009.gif(-3, -2, 1), а image646.gif, то image023.gifравно
-5
5
10
0
Матрица переходов машины Тьюринга с входным алфавитом {a,b,c} и состояниями {q0,q1,q2,q3,q4} имеет размерность
3×4
5×3
3×3
4×3
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(3, 3). Вероятность Р(0 < X < 6) равна
1
0,9544
0,6826
0,9973
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2, 3, 4, 5 или 5, 4, 3, 2, 1, равна
1/120
0,01
0,05
1/60
Для функции image414.gifточка М (3, - 4) является точкой
перегиба
минимума
максимума
разрыва
Из перечисленных функций 1) y = x5sinx; 2) y = 2tgx/2; 3) y = x3 - 3x; 4) y = x3/(x5 +2); 5) y= x-2cosx нечетными являются
2; 3
4; 5
1; 4
2; 4; 5