Линейная алгебра (курс 3)

Гиперболоид image101.gifявляется
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
линейчатой поверхностью
Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
пустое множество
две параллельные плоскости
прямую
Данная поверхность image008.gifявляется
эллиптическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
эллипсоидом
эллиптическим параболоидом
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
две параллельные прямые
прямую
две пересекающиеся плоскости
пустое множество
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-у-2z+5=0
х-2у-2z+2=0
х-2у-z+1=0
6х-9у-8z+6=0
Данная поверхность image034.gifявляется
эллипсоидом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
конусом
Вектор image045.gifявляется
направляющим вектором прямой image047.gif
направляющим вектором прямой image046.gif
нормальным вектором плоскости (x - 1) + (y - 1) - 4z = 0
нормальным вектором плоскости x + y - 4 = 0
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
плоскость
пустое множество
прямую
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
пустое множество
координатную плоскость Oyz
координатную плоскость Oxz
Данная поверхность image013.gifявляется
конусом
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
координаты (x, y, z) любой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению
x2 + y2 + z2 ¹ 0
координаты (x, y, z) каждой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению, а координаты любой точки, не лежащей на поверхности, этому уравнению не удовлетворяют
координаты любой точки (x, y, z) этой поверхности данному уравнению не удовлетворяют
Вектор image060.gif
параллелен плоскости x + z + 5 = 0
перпендикулярен плоскости x - 1 + 2(y - 2) + (z + 1) = 0
перпендикулярен прямой image062.gif
параллелен прямой image061.gif
Данная поверхность image010.gifявляется
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
Данная поверхность 2z = image012.gifявляется
конусом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Ax + By + C = 0
F(x, y) = 0
Ax + By + C = 0, C ¹ 0
Ax + By + C = 0, A2 + B2 ¹ 0
Данная поверхность image033.gifявляется
гиперболическим цилиндром
конусом
эллипсоидом
круговым цилиндром
Линейчатой поверхностью является
однополостный гиперболоид
эллипсоид вращения
эллиптический параболоид
двухполостный гиперболоид
Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость
х-2у-2z+3=0
х-2у-z+1=0
х-у-2z+1=0
х-2у-2z+1=0
Верны ли утверждения? А) Каноническое уравнение оси OY имеет вид image006.gif. В) Параметрическое уравнение оси OY имеет вид y = 0. Подберите правильный ответ
А – да, В – да
А – нет, В – да
А – нет, В – нет
А – да, В – нет
Через точку (1, 2, 4) проходит
прямая image095.gif
плоскость 4(x - 2) + 5(z - 1) = 0
прямая image096.gif
плоскость 2x + z = 0
Верны ли утверждения? А) Плоскость x + y + x – 6 = 0 параллельна плоскости XOY. В) Плоскость x + y +z – 6 = 0 перспекндикулярна оси OX. Подберите правильный ответ
А – да, В – нет
А – нет, В – нет
А – нет, В – да
А – да, В – да
Данная поверхность image019.gifявляется
эллиптическим цилиндром
конусом
гиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
Данная поверхность image026.gifявляется
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
Данная поверхность image009.gifявляется
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
Параболоид image104.gifявляется
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Ox
линейчатой поверхностью
Данная поверхность image018.gifявляется
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
Через точку (1, 1, 2) проходит
прямая image057.gif
плоскость y + z + 2 = 0
плоскость x + y + 2z = 0
прямая image056.gif
Верны ли утверждения? А) Ненулевой вектор image004.gif, перпендикулярный к плоскости a, называется вектором нормали этой плоскости. В) Две плоскости параллельны, если их векторы нормали коллинеарны. Подберите правильный ответ
А – нет, В – да
А – да, В – да
А – да, В – нет
А – нет, В – нет
Данная поверхность image030.gifявляется
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
параболическим цилиндром
Параболоид image105.gifявляется
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность image029.gifявляется
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
параболическим цилиндром
Прямая image002.gifпересекает плоскость YOZ в точке
M(2, –1, 3)
M(2, 0, –3)
M(0, 1, –6)
M(–2, 0, 3)
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
пустое множество
прямую – ось ОУ
плоскость
Данная поверхность image024.gifявляется
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
Данная поверхность image022.gifявляется
конусом
эллипсоидом
эллиптическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
Параболоид image106.gifявляется
поверхностью вращения вокруг оси Ox
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Oy
Данная поверхность image020.gifявляется
конусом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
Данная поверхность image016.gifявляется
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
Через точку (-3, 1, 5) проходит
прямая image059.gif
прямая image058.gif
плоскость -3x + y + 5z + 1 = 0
плоскость x + 3y + z - 5 = 0
Через точку (0, 2, 1) проходит
прямая image055.gif
прямая image054.gif
плоскость 2y + z = 0
плоскость 4(y + 2) + 5(z + 1) = 0
Коника может являться
кривой image092.gif
кривой image093.gif
кривой image091.gif
эллипсом
Данная поверхность image031.gifявляется
параболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность image014.gifявляется
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
Вектор image066.gif
перпендикулярен прямойimage068.gif
параллелен прямой image067.gif
параллелен плоскости x + y + 3z -1 = 0
перпендикулярен плоскости 2(x - 1) + 4(y - 1) + (z - 3) = 0
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору image076.gifявляется уравнение
image078.gif
A(x - x0) + B(y - y0) = 0
image079.gif
image077.gif
Коника может являться
линией ху = 1
кривой у = х4
кривой у = х3
кривой image094.gif
Гиперболоид image103.gifявляется
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Уравнением (z + 2)(z - 3) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
точку
прямую
две параллельные плоскости
Данная поверхность image021.gifявляется
эллиптическим параболоидом
конусом
гиперболическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность image017.gifявляется
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом