Линейная алгебра (курс 3)
Гиперболоид
является
![image101.gif](/discipline-images/323176/image101.gif)
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
линейчатой поверхностью
Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
пустое множество
две параллельные плоскости
прямую
Данная поверхность
является
![image008.gif](/discipline-images/323176/image008.gif)
эллиптическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
эллипсоидом
эллиптическим параболоидом
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
две параллельные прямые
прямую
две пересекающиеся плоскости
пустое множество
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-у-2z+5=0
х-2у-2z+2=0
х-2у-z+1=0
6х-9у-8z+6=0
Данная поверхность
является
![image034.gif](/discipline-images/323176/image034.gif)
эллипсоидом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
конусом
Вектор
является
![image045.gif](/discipline-images/323176/image045.gif)
направляющим вектором прямой ![image047.gif](/discipline-images/323176/image047.gif)
![image047.gif](/discipline-images/323176/image047.gif)
направляющим вектором прямой ![image046.gif](/discipline-images/323176/image046.gif)
![image046.gif](/discipline-images/323176/image046.gif)
нормальным вектором плоскости (x - 1) + (y - 1) - 4z = 0
нормальным вектором плоскости x + y - 4 = 0
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
плоскость
пустое множество
прямую
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
пустое множество
координатную плоскость Oyz
координатную плоскость Oxz
Данная поверхность
является
![image013.gif](/discipline-images/323176/image013.gif)
конусом
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
координаты (x, y, z) любой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению
x2 + y2 + z2 ¹ 0
координаты (x, y, z) каждой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению, а координаты любой точки, не лежащей на поверхности, этому уравнению не удовлетворяют
координаты любой точки (x, y, z) этой поверхности данному уравнению не удовлетворяют
Вектор ![image060.gif](/discipline-images/323176/image060.gif)
![image060.gif](/discipline-images/323176/image060.gif)
параллелен плоскости x + z + 5 = 0
перпендикулярен плоскости x - 1 + 2(y - 2) + (z + 1) = 0
перпендикулярен прямой ![image062.gif](/discipline-images/323176/image062.gif)
![image062.gif](/discipline-images/323176/image062.gif)
параллелен прямой ![image061.gif](/discipline-images/323176/image061.gif)
![image061.gif](/discipline-images/323176/image061.gif)
Данная поверхность
является
![image010.gif](/discipline-images/323176/image010.gif)
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
Данная поверхность 2z =
является
![image012.gif](/discipline-images/323176/image012.gif)
конусом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Ax + By + C = 0
F(x, y) = 0
Ax + By + C = 0, C ¹ 0
Ax + By + C = 0, A2 + B2 ¹ 0
Данная поверхность
является
![image033.gif](/discipline-images/323176/image033.gif)
гиперболическим цилиндром
конусом
эллипсоидом
круговым цилиндром
Линейчатой поверхностью является
однополостный гиперболоид
эллипсоид вращения
эллиптический параболоид
двухполостный гиперболоид
Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость
х-2у-2z+3=0
х-2у-z+1=0
х-у-2z+1=0
х-2у-2z+1=0
Верны ли утверждения? А) Каноническое уравнение оси OY имеет вид
. В) Параметрическое уравнение оси OY имеет вид y = 0. Подберите правильный ответ
![image006.gif](/discipline-images/323176/image006.gif)
А – да, В – да
А – нет, В – да
А – нет, В – нет
А – да, В – нет
Через точку (1, 2, 4) проходит
прямая ![image095.gif](/discipline-images/323176/image095.gif)
![image095.gif](/discipline-images/323176/image095.gif)
плоскость 4(x - 2) + 5(z - 1) = 0
прямая ![image096.gif](/discipline-images/323176/image096.gif)
![image096.gif](/discipline-images/323176/image096.gif)
плоскость 2x + z = 0
Верны ли утверждения? А) Плоскость x + y + x – 6 = 0 параллельна плоскости XOY. В) Плоскость x + y +z – 6 = 0 перспекндикулярна оси OX. Подберите правильный ответ
А – да, В – нет
А – нет, В – нет
А – нет, В – да
А – да, В – да
Данная поверхность
является
![image019.gif](/discipline-images/323176/image019.gif)
эллиптическим цилиндром
конусом
гиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
Данная поверхность
является
![image026.gif](/discipline-images/323176/image026.gif)
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
Данная поверхность
является
![image009.gif](/discipline-images/323176/image009.gif)
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
Параболоид
является
![image104.gif](/discipline-images/323176/image104.gif)
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Ox
линейчатой поверхностью
Данная поверхность
является
![image018.gif](/discipline-images/323176/image018.gif)
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
Через точку (1, 1, 2) проходит
прямая ![image057.gif](/discipline-images/323176/image057.gif)
![image057.gif](/discipline-images/323176/image057.gif)
плоскость y + z + 2 = 0
плоскость x + y + 2z = 0
прямая ![image056.gif](/discipline-images/323176/image056.gif)
![image056.gif](/discipline-images/323176/image056.gif)
Верны ли утверждения? А) Ненулевой вектор
, перпендикулярный к плоскости a, называется вектором нормали этой плоскости. В) Две плоскости параллельны, если их векторы нормали коллинеарны. Подберите правильный ответ
![image004.gif](/discipline-images/323176/image004.gif)
А – нет, В – да
А – да, В – да
А – да, В – нет
А – нет, В – нет
Данная поверхность
является
![image030.gif](/discipline-images/323176/image030.gif)
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
параболическим цилиндром
Параболоид
является
![image105.gif](/discipline-images/323176/image105.gif)
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность
является
![image029.gif](/discipline-images/323176/image029.gif)
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
параболическим цилиндром
Прямая
пересекает плоскость YOZ в точке
![image002.gif](/discipline-images/323176/image002.gif)
M(2, –1, 3)
M(2, 0, –3)
M(0, 1, –6)
M(–2, 0, 3)
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
пустое множество
прямую – ось ОУ
плоскость
Данная поверхность
является
![image024.gif](/discipline-images/323176/image024.gif)
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
Данная поверхность
является
![image022.gif](/discipline-images/323176/image022.gif)
конусом
эллипсоидом
эллиптическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
Параболоид
является
![image106.gif](/discipline-images/323176/image106.gif)
поверхностью вращения вокруг оси Ox
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Oy
Данная поверхность
является
![image020.gif](/discipline-images/323176/image020.gif)
конусом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
Данная поверхность
является
![image016.gif](/discipline-images/323176/image016.gif)
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
Через точку (-3, 1, 5) проходит
прямая ![image059.gif](/discipline-images/323176/image059.gif)
![image059.gif](/discipline-images/323176/image059.gif)
прямая ![image058.gif](/discipline-images/323176/image058.gif)
![image058.gif](/discipline-images/323176/image058.gif)
плоскость -3x + y + 5z + 1 = 0
плоскость x + 3y + z - 5 = 0
Через точку (0, 2, 1) проходит
прямая ![image055.gif](/discipline-images/323176/image055.gif)
![image055.gif](/discipline-images/323176/image055.gif)
прямая ![image054.gif](/discipline-images/323176/image054.gif)
![image054.gif](/discipline-images/323176/image054.gif)
плоскость 2y + z = 0
плоскость 4(y + 2) + 5(z + 1) = 0
Данная поверхность
является
![image031.gif](/discipline-images/323176/image031.gif)
параболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность
является
![image014.gif](/discipline-images/323176/image014.gif)
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
Вектор ![image066.gif](/discipline-images/323176/image066.gif)
![image066.gif](/discipline-images/323176/image066.gif)
перпендикулярен прямой![image068.gif](/discipline-images/323176/image068.gif)
![image068.gif](/discipline-images/323176/image068.gif)
параллелен прямой ![image067.gif](/discipline-images/323176/image067.gif)
![image067.gif](/discipline-images/323176/image067.gif)
параллелен плоскости x + y + 3z -1 = 0
перпендикулярен плоскости 2(x - 1) + 4(y - 1) + (z - 3) = 0
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору
является уравнение
![image076.gif](/discipline-images/323176/image076.gif)
![image078.gif](/discipline-images/323176/image078.gif)
A(x - x0) + B(y - y0) = 0
![image079.gif](/discipline-images/323176/image079.gif)
![image077.gif](/discipline-images/323176/image077.gif)
Гиперболоид
является
![image103.gif](/discipline-images/323176/image103.gif)
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Уравнением (z + 2)(z - 3) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
точку
прямую
две параллельные плоскости
Данная поверхность
является
![image021.gif](/discipline-images/323176/image021.gif)
эллиптическим параболоидом
конусом
гиперболическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность
является
![image017.gif](/discipline-images/323176/image017.gif)
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом