Математика (курс 10)

Гармонической называется функция image172.gif, текст вопроса Математика (курс 10), удовлетворяющая уравнению
image173.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image175.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image176.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image174.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Вычет функции image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)в полюсе а первого порядка вычисляется по формуле
image021.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image022.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image024.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image023.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Интеграл image239.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
0
image240.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image242.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image241.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Радиус сходимости степенного ряда image263.gif, текст вопроса Математика (курс 10)находится по формуле
image267.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image266.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image264.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image265.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Предел последовательности image142.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
0
1
image144.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image143.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Если функция image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)удовлетворяет соотношениям image308.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и image309.gif, текст вопроса Математика (курс 10), то в окрестности точки z = 0 она разлагается в ряд
image311.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image310.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image312.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image313.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Функция image225.gif, текст вопроса Математика (курс 10)аналитична всюду в С, кроме точек
image226.gif, текст ответа Математика (курс 10)(k - целое)
image228.gif, текст ответа Математика (курс 10)(k - целое)
image227.gif, текст ответа Математика (курс 10)(k - целое)
image229.gif, текст ответа Математика (курс 10)(k - целое)
Функция image195.gif, текст вопроса Математика (курс 10)преобразует сектор image202.gif, текст вопроса Математика (курс 10)в
плоскость w
плоскость w с выброшенным отрезком image203.gif, текст ответа Математика (курс 10)
плоскость w с выброшенной положительной полуосью
верхнюю полуплоскость
Коэффициенты ряда Тейлора функции image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)в окрестности точки image161.gif, текст вопроса Математика (курс 10)определяются по формулам
image256.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image255.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image254.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image253.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Дробно-линейное отображение, переводящее единичный круг в единичный круг и отличное от тождественного, имеет вид
image189.gif, текст ответа Математика (курс 10)(image193.gif, текст ответа Математика (курс 10))
image194.gif, текст ответа Математика (курс 10)(image193.gif, текст ответа Математика (курс 10))
image192.gif, текст ответа Математика (курс 10)(image193.gif, текст ответа Математика (курс 10))
image191.gif, текст ответа Математика (курс 10)(image193.gif, текст ответа Математика (курс 10))
Радиус сходимости ряда image268.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
0
image050.gif, текст ответа Математика (курс 10)
1
Если функция image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)- четная те image048.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и точка image008.gif, текст вопроса Математика (курс 10)является изолированной особой точкой этой функции то image049.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
-1
0
1
image050.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Пусть координаты стереографической проекции точки z = x + iy есть image117.gif, текст вопроса Математика (курс 10); тогда координаты стереографической проекции точки image131.gif, текст вопроса Математика (курс 10)есть
image133.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image130.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image126.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image132.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Круг сходимости ряда image276.gif, текст вопроса Математика (курс 10)есть
image274.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image277.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image278.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image279.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Функция image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)называется аналитической в точке image160.gif, текст вопроса Математика (курс 10), если она дифференцируема в смысле
image171.gif, текст ответа Математика (курс 10)в некоторой окрестности этой точки
С в некоторой окрестности этой точки
image171.gif, текст ответа Математика (курс 10)в этой точке
С в этой точке
Предел последовательности image140.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
0
image050.gif, текст ответа Математика (курс 10)
1
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
image296.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image297.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image295.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image294.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Если image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и image065.gif, текст вопроса Математика (курс 10)- функции аналитические в точках замкнутой кусочно-гладкой кривой image064.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и внутри нее и если в точках этой кривой image066.gif, текст вопроса Математика (курс 10), то внутри image064.gif, текст вопроса Математика (курс 10)число нулей функции image067.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равно
числу нулей функции image068.gif, текст ответа Математика (курс 10)
числу нулей функции image065.gif, текст ответа Математика (курс 10)
нулю
числу нулей функции image011.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Произведением комплексных чисел image069.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и image070.gif, текст вопроса Математика (курс 10)называется число вида
image074.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image071.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image073.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image072.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Условия Коши-Римана комплексной дифференцируемости функции image147.gif, текст вопроса Математика (курс 10)имеют вид
image149.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image150.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image148.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image151.gif, текст ответа Математика (курс 10)
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
image283.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image285.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image282.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image284.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Для функции image314.gif, текст вопроса Математика (курс 10)точка image008.gif, текст вопроса Математика (курс 10)является
полюсом
устранимой
существенной особой точкой
неизолированной особой точкой
Какая из нижеперечисленных функций дифференцируема в смысле С
image152.gif, текст ответа Математика (курс 10)(z = x + iy)
image155.gif, текст ответа Математика (курс 10)(z = x + iy)
image153.gif, текст ответа Математика (курс 10)(z = x + iy)
image154.gif, текст ответа Математика (курс 10)(z = x + iy)
Для коэффициентов ряда Тейлора функции image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)справедлива оценка (image257.gif, текст вопроса Математика (курс 10) image258.gif, текст вопроса Математика (курс 10)R - радиус сходимости ряда):
image259.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image260.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image261.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image262.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Аргумент числа z = x + iy (x y > 0) равен
image084.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image086.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image085.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image087.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Если точка image044.gif, текст вопроса Математика (курс 10)является устранимой особой точкой функции image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10), то image045.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
1
image019.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image020.gif, текст ответа Математика (курс 10)
0
Для однолистности отображения image213.gif, текст вопроса Математика (курс 10)в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек image196.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и image197.gif, текст вопроса Математика (курс 10), связанных соотношением
image217.gif, текст ответа Математика (курс 10)(n - целое)
image215.gif, текст ответа Математика (курс 10)(n - целое)
image214.gif, текст ответа Математика (курс 10)(n - целое)
image216.gif, текст ответа Математика (курс 10)(n - целое)
Если точка image046.gif, текст вопроса Математика (курс 10)является устранимой особой точкой функции image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10), то image047.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
image020.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image019.gif, текст ответа Математика (курс 10)
1
0
Величина image103.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равна
image106.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image105.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image104.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image107.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Вычет image062.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
1
image058.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image063.gif, текст ответа Математика (курс 10)
0
Величина image096.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равна
image099.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image097.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image098.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image100.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Интеграл image243.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
image245.gif, текст ответа Математика (курс 10)
0
image244.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image246.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Если предел последовательности image145.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен А то предел последовательности image146.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
А
1
0
Если функция image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)удовлетворяет соотношениям image302.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и image303.gif, текст вопроса Математика (курс 10), то в окрестности точки z = 0 она разлагается в ряд
image305.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image304.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image307.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image306.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Вычет image059.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
image061.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image060.gif, текст ответа Математика (курс 10)
0
1
Если функция image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)в окрестности полюса а первого порядка представима в виде image025.gif, текст вопроса Математика (курс 10)где image026.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и image027.gif, текст вопроса Математика (курс 10)image028.gif, текст вопроса Математика (курс 10), то ее вычет в точке а вычисляется по формуле
image030.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image029.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image031.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image032.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Для функции image316.gif, текст вопроса Математика (курс 10)точка image317.gif, текст вопроса Математика (курс 10)является
устранимой
существенной особой точкой
полюсом
неизолированной особой точкой
Для того чтобы функция image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)определенная в окрестности точки image160.gif, текст вопроса Математика (курс 10)имела в этой точке производную необходимо и достаточно чтобы
image011.gif, текст ответа Математика (курс 10)была дифференцируема в точке image161.gif, текст ответа Математика (курс 10)в смысле R2
image011.gif, текст ответа Математика (курс 10)имела конечный предел в точке image161.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image011.gif, текст ответа Математика (курс 10)была дифференцируема в точке image161.gif, текст ответа Математика (курс 10)в смысле С
image011.gif, текст ответа Математика (курс 10)была непрерывна в точке image161.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Мероморфная функция с полюсом в бесконечности является
рациональной
постоянной
полиномом
ограниченной
Радиус сходимости ряда image269.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равен
1
image270.gif, текст ответа Математика (курс 10)
0
Модулем комплексного числа image079.gif, текст вопроса Математика (курс 10)называется число
image081.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image082.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image083.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image080.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Согласно теореме о полной сумме вычетов имеет место равенство (image039.gif, текст вопроса Математика (курс 10) - конечные изолированные особые точки функции image011.gif, текст вопроса Математика (курс 10)):
image043.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image042.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image041.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image040.gif, текст ответа Математика (курс 10)
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
image298.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image301.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image300.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image299.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Для однолистности отображения image195.gif, текст вопроса Математика (курс 10)в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек image196.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и image197.gif, текст вопроса Математика (курс 10), связанных соотношением
image198.gif, текст ответа Математика (курс 10)(k - целое)
image199.gif, текст ответа Математика (курс 10)(k - целое)
image200.gif, текст ответа Математика (курс 10)(k - целое)
image201.gif, текст ответа Математика (курс 10)(k - целое)
Для однолистности отображения image207.gif, текст вопроса Математика (курс 10)в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек image196.gif, текст вопроса Математика (курс 10)и image197.gif, текст вопроса Математика (курс 10), связанных соотношением
image210.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image208.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image209.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image211.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Дробно-линейное отображение, переводящее верхнюю полуплоскость image185.gif, текст вопроса Математика (курс 10)в единичный круг image186.gif, текст вопроса Математика (курс 10)имеет вид
image190.gif, текст ответа Математика (курс 10)(image188.gif, текст ответа Математика (курс 10))
image189.gif, текст ответа Математика (курс 10)(image188.gif, текст ответа Математика (курс 10))
image191.gif, текст ответа Математика (курс 10)(image188.gif, текст ответа Математика (курс 10))
image187.gif, текст ответа Математика (курс 10)(image188.gif, текст ответа Математика (курс 10))
Сопряженным с комплексным числом x + iy называется число вида
x + iy
y - ix
x - iy
y + ix
Интегральная формула Коши имеет вид
image232.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image233.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image231.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image234.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Производная функции image166.gif, текст вопроса Математика (курс 10)равна
image169.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image170.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image167.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image168.gif, текст ответа Математика (курс 10)
Пусть координаты стереографической проекции точки z = x + iy есть image117.gif, текст вопроса Математика (курс 10); тогда координаты стереографической проекции точки - z есть
image128.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image127.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image126.gif, текст ответа Математика (курс 10)
image125.gif, текст ответа Математика (курс 10)