Математический анализ (курс 5)

Переменная величина есть функция переменной величины , если

Интервалами монотонности функции будут:

Общее геометрическое содержание теорем Ролля, Лагранжа, Коши:

Функция на интервале [-2, 0)

Если - бесконечно малая последовательность и ограниченная - последовательность

=

, . При это две б.м., причем

Крыша может быть выпуклой (вниз) или вогнутой (выпуклой вверх). При дожде влага скапливается на ... крыше, при этом имеет знак ... ( - уравнение крыши)

Для функции точка М (1, 0) является точкой

Число изображается десятичной дробью

Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие

равен

- бесконечно малая последовательность

Если , при и - бесконечно малой последовательности

Последовательность может иметь

Стационарной точкой функции является точка в которой

, тогда

, - две б.м. при . Тогда

. Тогда

Формула первого замечательного предела

и - две дифференцируемые функции. Тогда

равен

Последовательность является

Функция возрастает на

Если и - две переменные величины, причем , , то есть

Если , то

равен

Теорема Коши верна, если функции и

Формула второго замечательного предела

. Тогда производная равна

равен

Точка с абсциссой для функции является точкой

С помощью логических символов определение предела последовательности выражается так

Число p изображается десятичной дробью

Производная функции равна

На интервале непрерывная функция возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет

Необходимым условием существования экстремума функции в точке является условие

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

равен

Для функции точка М(-2, 0) является точкой