Алгебра (9 кл. БП)

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. Найдите исходное число

Двузначное число в 6 раз больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 34. Найдите исходное число

Постройте графики обоих уравнений и укажите, сколько решений (число) имеет система уравнений

Верны ли определения? А) Расстояние между точками А(х₁, у₁) и В(х₂, у₂) вычисляется по формуле АВ = (х₁ – х₂)² + (у₁ – у₂)² В) Графиком уравнения (х – х₀)² + (у – у₀)² = 4 является окружность с центром в точке (х₀, у₀) и радиусом 4 Подберите правильный ответ

Какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр?

Задуманы два натуральных числа, произведение которых равно 720. Если первое число разделить на второе, то в частном получится 3 и в остатке 3. Какие числа задуманы?

Суммарный доход двух предприятий возрастет втрое, если доход первого предприятия останется неизменным, а доход второго увеличится в 4 раза. Во сколько раз надо увеличить доход первого предприятия, оставляя неизменным доход второго, чтобы их суммарный доход вырос в 4 раза? Ответ: в _____ раз

Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше, чем мотоциклист. Верны ли утверждения: А) Скорость мотоциклиста 75 км/ч В) Скорость велосипедиста 25 км/ч Подберите правильный ответ

Курьер ехал на велосипеде до станции по грунтовой дороге 10 км с некоторой скоростью, а возвращался обратно лесной дорогой протяженностью 5 км с другой скоростью, затратив на весь путь 1 ч 5 мин. Найдите скорость велосипедиста по грунтовой и по лесной дороге, если на обратный путь он затратил на 15 мин меньше, чем на дорогу до станции

При каком значении параметра р система уравнений имеет одно решение?

Укажите графическую модель решения системы уравнений

Оператор ЭВМ, работая с учеником, обрабатывает задачу за 2 ч 24 мин. Если оператор будет работать 2 ч, а ученик — 1 ч, то будет выполнено всей работы. Сколько времени потребуется оператору и ученику в отдельности на обработку задачи?

При смешивании 40%-го раствора соли с 10%-ным раствором получили 800 г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

Если задуманное двузначное число умножить на цифру его единиц, то получится 376, а если из задуманного числа вычесть двузначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 45. Какое число задумано?

Постройте график уравнения

Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение — на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите меньшее из этих чисел. Ответ: _____ (число).

Турист проплыл по реке на лодке 90 км и прошел пешком 10 км. При этом на пеший путь было затрачено на 4 ч меньше, чем на путь по реке. Если бы турист шел пешком столько времени, сколько на самом деле он плыл по реке, а плыл по реке столько времени, сколько на самом деле шел пешком, то соответствующие расстояния были бы равны. Сколько времени он шел пешком и сколько времени он плыл по реке?

На участке одноколейной железной дороги длиной 20 км надо уложить рельсы. Для укладки имеются рельсы длиной 25 м и 12,5 м. Если уложить все рельсы длиной 25 м, то надо будет израсходовать половину имеющегося количества рельсов длиной в 12,5 м. Если же уложить все имеющиеся рельсы длиной 12,5 м, то рельсов длиной 25 м надо уложить их количества. Определите общее количество имеющихся рельсов. Ответ: _____ шт

Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по обработке деталей на 15 ч скорее, чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18 ч, выполняя это задание, а потом бригада слесарей продолжит выполнение задания в течение 6 ч, то будет выполнено только 60% всего задания. Сколько времени требуется бригаде учеников для самостоятельного выполнения задания? Ответ: _____ ч

Длина диагонали прямоугольника равна 13, а его площадь 60. Найдите периметр прямоугольника. Ответ: _____ (число)

Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40. Найдите это число, а если их несколько, то укажите их сумму

В бассейн проведены две трубы разного сечения. Одна равномерно подает, а вторая равномерно отводит воду, причем через первую бассейн наполняется на 2 ч дольше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 ч. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн?

Решите систему уравнений и введите сумму х₁ + х₂ + у₁ + у₂ = _____ (число)

Постройте графики обоих уравнений и укажите, сколько решений (число) имеет система уравнений

Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к заданному числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число

Постройте график уравнения

Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение — на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите большее из этих чисел. Ответ: _____ (число)

Из пункта А в одном и том же направлении вышли два лыжника, причем второй стартовал на 6 мин позже первого и догнал первого в 3 км от старта. Дойдя до отметки 5 км, второй лыжник повернул обратно и встретил первого в 4,6 км от старта. Найдите скорости лыжников

Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 8 ч. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить задание на 12 ч быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить задание первая бригада, если бы она работала одна? Ответ: за _____ ч.

Постройте графики обоих уравнений и укажите, сколько решений (число) имеет система уравнений

Постройте график уравнения 2у – х² = 0

Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм, а его гипотенуза равна 37 дм. Найдите периметр треугольника. Ответ: _____ дм.

Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 ч. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан?

Укажите все решения системы уравнений

Постройте график уравнения

Расположите уравнения окружностей в порядке возрастания их радиуса, начиная с наименьшего

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника

Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 ч. Если второй поезд отправится на 7 ч раньше первого, то они встретятся через 2 ч после отправления первого поезда. Укажите соответствие между математическим выражением и его смыслом, если считать, что х км/ч – скорость первого поезда, а у км/ч – скорость второго поезда

В колледже для проведения письменного экзамена по математике было заготовлено 400 листов бумаги. Но на экзаменах по предыдущим предметам отсеялось 20 человек, поэтому каждому абитуриенту смогли дать на 1 лист бумаги больше, чем предполагалось. Сколько человек сдавало экзамены по математике? Ответ: _____ чел.

Двое учеников вымыли крышки столов в классе за 6 ч. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 12,5 ч. За какое время мог выполнить работу каждый в отдельности?

При каком значении параметра р пара чисел (1; –2) является решением системы уравнений

Пусть первоначальная скорость первого пешехода х км/ч, а второго – у км/ч. Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 ч быстрее второго. Верны ли составленные уравнения: А) В) Подберите правильный ответ