Математика (курс 7)

Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно 20. Плотность распределения Х имеет вид
image260.gif
image258.gif
image257.gif
image259.gif
Случайная величина имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна
image092.gif
image093.gif
image094.gif
image095.gif
Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице - случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна
image244.gif
image243.gif
image242.gif
image245.gif
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наугад выбирается две детали. Вероятность того, что они будут стандартными, равна
0,9
image193.gif
0,8
image192.gif
Среднеквадратическое отклонение определяется как
image151.gif
image150.gif
image152.gif
image153.gif
Медиана случайной величины, распределенной нормально, равна 2,5, а ее среднеквадратическое отклонение равно 3. Тогда плотность распределения этой величины имеет вид
image097.gif
image096.gif
image099.gif
image098.gif
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия - 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
image002.gif
image003.gif
image004.gif
image005.gif
В аквариуме плавают рыбки: 10 меченосцев и 6 вуалехвостов. Наугад ловится одна рыбка. Вероятность того, что это будет меченосец, равна
0,48
image187.gif
0,5
0,9
Квантиль распределения Кр уровня Р непрерывной случайной величины с функцией распределения F(x) определяется как решение уравнения
image178.gif
image177.gif
image180.gif
image179.gif
Вероятность события может быть равна
любому числу из отрезка [0,1]
любому числу
любому числу отрезка [-1,1]
любому положительному числу
Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство:
М(СХ) = |C| МХ
М(СХ) = image140.gif
М(СХ) = Cimage141.gifМХ
М(СХ) = Сimage102.gifМХ
Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,5, а экзамен по иностранному языку - 0,6. Вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен, равна
image208.gif
image206.gif
image209.gif
image207.gif
Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна
image019.gif
image189.gif
image018.gif
image188.gif
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности image084.gif. Тогда ее МХ, DX и image085.gifтаковы:
0; 9; 3
3; 0; 9
3; 3; 9
0; 3; 9
Математическое ожидание непрерывной случайной величины - это
image137.giff (x) dx
image136.giff (x) dx
image138.giff (x) dx
image139.giff (x) dx
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром image069.gif. Ее числовые характеристики равны
image072.gif
image071.gif
image073.gif
image070.gif
Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью image032.gifТогда функция распределения равна
image035.gif
image033.gif
image036.gif
image034.gif
Случайная величина Х распределена равномерно на image021.gif, тогда вероятность попасть в интервал image022.gifравна
image020.gif
image025.gif
image024.gif
image023.gif
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром image074.gif. Ее числовые характеристики равны
image075.gif
image077.gif
image078.gif
image076.gif
Если известна вероятность события А, равная Р(А), то вероятность противоположного события Р(image100.gif) определяется как
1 - 2 Р(А)
1 - Р(А)
2 Р(А)
image101.gifР(А)
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ)
Р(А+В) = Р(А)image102.gifР(В)
Р(А+В) = Р(А) + Р(В)
Р(А+В) = Р(А) + Р(В/А)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью распределения image086.gif. Тогда ее числовые характеристики МХ, DX и image085.gifравны соответственно
1; 36; 6
1; 6; 36
6; 1; 1
36; 1: 6
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами image050.gifтогда ее числовые характеристики таковы:
image054.gif
image052.gif
image051.gif
image053.gif
Случайная величина распределена показательно с параметром image037.gif, тогда image043.gifравна
image044.gif
0
image018.gif
1
Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной С равна
D(CX) = image147.gifDX
D(CX) = Cimage141.gifDX
D(CX) = |C| DX
D(CX) = Cimage148.gifDX
Если события А, В, С независимы, то
Р(А+ В+С) = Р(А) image102.gifР(В) image102.gifР(С)
Р(Аimage102.gifВimage102.gifС) = Р(А) + Р(В) + Р(С)
Р(А + В + С) = Р(А) + Р(В) + Р(С)
Р(Аimage102.gifВimage102.gifС) = Р(А)image102.gifР(В) image102.gifР(С)
Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:
image159.gif
image160.gif
image158.gif
image161.gif
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
image253.gif
image255.gif
image256.gif
image254.gif
Вероятность невозможного события равна
0
0,5
любому числу меньше нуля
0,1
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
image162.gif
image163.gif
image165.gif
image164.gif
Дискретная случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами image088.gif, тогда ее мода и математическое ожидание равны соответственно
10; 5
5; 25
5; 5
10;25
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
image264.gif
image261.gif
image262.gif
image263.gif
Случайная величина Х называется нормированной, если
МХ = 0; DX =1
МХ = 1; DX =МХ
МХ = 1; DX image171.gif0
МХ = 0; DX = Мimage170.gif
В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна
image247.gif
image248.gif
image249.gif
image246.gif
В урне находятся 5 белых, 4 зеленых и 3 красных шара. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он будет цветным, равна
0,5
1
image018.gif
image185.gif
Абсолютный момент случайной величины Х порядка n определяется выражением
image173.gif
image174.gif
image176.gif
image175.gif
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
image240.gif
image239.gif
image241.gif
image238.gif
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами image060.gifЕе числовые характеристики таковы:
image061.gif
image064.gif
image063.gif
image062.gif
Математическое ожидание дискретной случайной величины - это
image133.gif
image135.gif
image132.gif
image134.gif
Случайная величина Х распределена нормально с плотностью image091.gifее мода и медиана равны соответственно
4; 2
2; 4
2; 2
4; 4
Вероятность события А равна Р(А) = 0,3; вероятность В равна Р(В) =0,2. Известно, что события А и В независимы. Тогда вероятность произведения image190.gifравна
0,06
0,5
0,32
0,23
Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна
image217.gif
image214.gif
image215.gif
image216.gif
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность попасть мячом в корзину из пяти бросков три раза равна
image229.gif
image226.gif
image227.gif
image228.gif
В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди 2 случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна
image194.gif
image196.gif
image195.gif
0,11
Вероятность перегорания лампы в течение некоторого времени рана 0,02. Вероятность того, что за это время перегорит только одна из восьми ламп, равна
image223.gif
image225.gif
image224.gif
image222.gif
Функция распределения случайной величины
не убывает
убывает
постоянна
не возрастает
Функция распределения непрерывной случайной величины
ступенчатая
непрерывна
скачкообразная
кусочно-непрерывна
Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Тогда ее плотность распределения
image029.gif
image026.gif
image027.gif
image028.gif
Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
image169.gif
image168.gif
image166.gif
image167.gif
На тестировании студент выбирает наугад один ответ из 4 возможных, среди которых один ответ верный. Вероятность того, что он правильно ответит хотя бы на один вопрос из двух предложенных тестов, равна
image211.gif
image210.gif
image212.gif
image213.gif