Математика (курс 7)

Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно 20. Плотность распределения Х имеет вид

Случайная величина имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна

Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице - случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна

В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наугад выбирается две детали. Вероятность того, что они будут стандартными, равна

Среднеквадратическое отклонение определяется как

Медиана случайной величины, распределенной нормально, равна 2,5, а ее среднеквадратическое отклонение равно 3. Тогда плотность распределения этой величины имеет вид

Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия - 25. Тогда ее функция распределения имеет вид

В аквариуме плавают рыбки: 10 меченосцев и 6 вуалехвостов. Наугад ловится одна рыбка. Вероятность того, что это будет меченосец, равна

Квантиль распределения К_р уровня Р непрерывной случайной величины с функцией распределения F(x) определяется как решение уравнения

Вероятность события может быть равна

Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство:

Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,5, а экзамен по иностранному языку - 0,6. Вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен, равна

Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна

Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее МХ, DX и таковы:

Математическое ожидание непрерывной случайной величины - это

Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны

Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью Тогда функция распределения равна

Случайная величина Х распределена равномерно на , тогда вероятность попасть в интервал равна

Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны

Если известна вероятность события А, равная Р(А), то вероятность противоположного события Р() определяется как

Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле

Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Тогда ее числовые характеристики МХ, DX и равны соответственно

Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы:

Случайная величина распределена показательно с параметром , тогда равна

Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной С равна

Если события А, В, С независимы, то

Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:

Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид

Вероятность невозможного события равна

Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле

Дискретная случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами , тогда ее мода и математическое ожидание равны соответственно

Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид

Случайная величина Х называется нормированной, если

В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна

В урне находятся 5 белых, 4 зеленых и 3 красных шара. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он будет цветным, равна

Абсолютный момент случайной величины Х порядка n определяется выражением

На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна

Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы:

Математическое ожидание дискретной случайной величины - это

Случайная величина Х распределена нормально с плотностью ее мода и медиана равны соответственно

Вероятность события А равна Р(А) = 0,3; вероятность В равна Р(В) =0,2. Известно, что события А и В независимы. Тогда вероятность произведения равна

Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна

Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность попасть мячом в корзину из пяти бросков три раза равна

В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди 2 случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна

Вероятность перегорания лампы в течение некоторого времени рана 0,02. Вероятность того, что за это время перегорит только одна из восьми ламп, равна

Функция распределения случайной величины

Функция распределения непрерывной случайной величины

Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Тогда ее плотность распределения

Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле