Геометрия (11 класс)

Фигура, образованная всевозможными отрезками РХ, соединяющими точку Р с точками фигуры F, называется ______________ с вершиной Р и основанием F

Расположите кривые в порядке возрастания величины отношения расстояния от точки на кривой до данной точки (называемой фокусом) к расстоянию от точки на кривой до данной прямой

______________ называется фигура в пространстве, обладающая двумя свойствами: 1) у нее есть внутренние точки, и любые две из них можно соединить ломаной (или отрезком), которая целиком проходит внутри фигуры, т. е. состоит из внутренних точек; 2) фигура содержит свою границу, и ее граница совпадает с границей ее внутренности

___________________ называется ограниченная замкнутая область, граница которой состоит из конечного числа отрезков

Все сечения конуса вращения плоскостями, содержащими его высоту, являются равными друг другу __________________ треугольниками

Квадрат _____________ прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов

Множество граничных точек фигуры называется ______________ фигуры

Класс полуправильных многогранников, который содержит многогранники, у которых, во-первых, все грани равны и, во-вторых, все многогранные углы при вершинах правильные, называют _______________ полуправильными многогранниками

Сечение боковой поверхности конуса вращения плоскостью, не пересекающей его основания, является

Верны ли утверждения? А) Группы симметрии у додекаэдра и икосаэдра одинаковы, поскольку эти правильные многогранники двойственны друг другу В) У додекаэдра есть центр симметрии, плоскости симметрии, оси поворотной симметрии и оси зеркальной поворотной симметрии Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения? А) Выпуклый многогранник есть выпуклая оболочка своих вершин и, следовательно, полностью определяется своими вершинами В) Выпуклый многоугольник есть выпуклая оболочка своих вершин и, следовательно, полностью определяется своими вершинами Подберите правильный ответ

Если n четно, то правильная n-угольная пирамида имеет ____________ ось(и,ей) симметрии

Верны ли утверждения? А) Равенство справедливо для любого многоугольника, в который можно вписать окружность В) Вокруг многоугольника, число сторон которого больше трех, всегда можно описать окружность Подберите правильный ответ

Плоскость, которая касается сферы, называется _____ и _______ плоскостью этой сферы

Теорема _______________: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов

Триангуляцией многогранника называется такое его разбиение на ______________, при котором каждые два из них либо не имеют общих точек, либо имеют только общую вершину, либо общее ребро, либо целую общую грань

У параллелепипеда ____________ граней

______________ - фигура, в которой всегда выполняется планиметрия

Верны ли утверждения? А) Прямой, но не прямоугольный параллелепипед всегда имеет ось симметрии - прямую, проходящую через центры симметрии его оснований, и плоскость симметрии, проходящую через середины его боковых ребер В) Каждый параллелепипед имеет центр симметрии - точку пересечения его диагоналей Подберите правильный ответ

Выпуклый многогранный угол называется _____________, если равны друг другу все плоские углы его граней и равны друг другу все двугранные углы при его ребрах

___________________ называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников

Угол, вершина которого лежит внутри круга, измеряется ______________ двух его дуг, из которых одна заключена между сторонами угла, а другая - между продолжениями сторон угла

Класс равноугольных полуправильных многогранников содержит

_____________ призма - призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основанию

Отрезок, соединяющий центры оснований усеченного конуса вращения, является его

Непрямые призмы называют ______________ призмами

Многогранные углы называются _____________, если равны друг другу все их соответственные элементы

Теорема Менелая. Пусть дан треугольник ABC и точки С₁, В₁, А₁ принадлежат соответственно прямым АВ, АС, ВС. Тогда точки A₁, B₁, C₁ лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполняется равенство

Если секущая плоскость α, пересекая часть образующих неограниченного конуса, не пересекает бесконечное множество других его образующих (и параллельна двум из них), то в сечении получается

У ________________ тела на поверхности всегда найдутся точки, к которым не прикоснуться плоским предметом

Прямые, соединяющие соответствующие вершины двух данных треугольников, проходят через одну точку. Эти прямые, на которых лежат соответственные стороны этих треугольников,

Плоские фигуры, имеющие свойства, аналогичные свойствам тел в пространстве, называются

Выпуклой оболочкой одной точки является

Верны ли утверждения? А). Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, то вокруг четырехугольника можно описать окружность В) Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, то в четырехугольник можно вписать окружность Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения? А) Сфера с центром в точке О и радиусом R есть множество таких точек X в пространстве, для которых ОХ = R В) Шар с центром в точке О и радиусом R есть множество точек X в пространстве, для которых ОХ £ R Подберите правильный ответ

Сечение куба плоскостью, проходящей через его центр перпендикулярно диагонали, представляет собой правильный

Расположите правильные многогранники в порядке возрастания числа сторон

Окружность, по которой сфера пересекает плоскость, проходящую через центр, называется ______________ окружностью

Верны ли утверждения? А) Если тело выпукло, то через каждую точку его границы проходит опорная плоскость В) Если у тела через каждую точку границы проходит опорная плоскость, то тело выпукло Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения? А) Термин множество имеет общематематический характер В) Понятие геометрическое место точек встречается лишь в элементарной геометрии Подберите правильный ответ

Выпуклой оболочкой трех точек А₁, А₂, А₃, не лежащих на одной прямой является

Плоские углы, образующие многогранный угол, называются его

Выпуклой оболочкой четырех точек А₁, А₂, А₃, А₄ в случае, если точка А4 не принадлежит треугольнику А₁А₂А₃, но лежит в плоскости этого треугольника, является

Отрезок, соединяющий центры оснований правильной призмы, называется _________________ правильной призмы

Установите соответствие между правильными многогранниками и числом граней

_________________________ призмой называется прямая призма, основание которой - правильный многоугольник

Биссектриса угла треугольника разбивает его противоположную сторону на отрезки, ________________ прилежащим сторонам

Многогранные ______________ - фигуры, составленные из многоугольников, которые прикладываются друг к другу сторонами

Если из точки М вне окружности проведены две секущие, одна из которых пересекает окружность в точках А и В, а другая - в точках С и D, то