Дискретная математика
Число размещений с повторениями из 5 элементов по 3 вычисляется по формуле
A53
53C53
53
равна …
Количество различных двухзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (все цифры в числе разные), равно
12
6
35
30
Максимальное число абонентов, которых можно обеспечить 4-значными телефонными номерами, составляет
16
24
256
10000
равна …
Количество различных трехбуквенных комбинаций, которые можно составить из букв, входящих в слово «КНИГА» (все буквы в комбинации различны), равно
16
75
8
60
Укажите соответствие между сообщениями в алфавите {А, В, С} и их кодами при побуквенном кодировании [А: 1, В: 00, С: 01]
CВА
00101
AСВ
10100
BАС
01001
Число внешних символов машины Тьюринга, представленной графом переходов, равно ___ (ответ – целое число). [Замечание: символы, приписываемые вершинам и дугам графа, отсутствуют, поскольку не требуются для решения] 
Требуется кодировать равномерным двоичным кодом 120 различных объектов. Код должен иметь длину не менее _____ .
Укажите соответствие между примерами кодов алфавита и их свойствами:
A: 0, b: 00, c: 000, d: 01
равномерный
A: 01, b: 001, c: 1101, d: 111
префиксный
A: 001, b: 010, c: 110, d: 111
неразделимый
Число различных 4-значных четных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 6534, равно
24
18
12
6
равно…В коде алфавита {a: 011, b: 01, c: 10} последовательность 100110101 служит кодом сообщения
cbaa
cacb
cabb
baca
Число сочетаний без повторений из 5 элементов по 2 вычисляется по формуле
5252C52
A52
Число переменных функции, получаемой применением оператора примитивной рекурсии 
1
4
3
2
При правильной раскраске полного двудольного графа К6,9 минимальное число красок равно
11
2
6
5
Укажите соответствие между сообщениями в алфавите {А, В, С} и их кодами при побуквенном кодировании [А: 0, В: 10, С: 11]
CАВ
10110
AВС
01011
BСА
11010
Исходными функциями при построении примитивно рекурсивных функций являются
P(X, Y) = X + Y
N(X) = X + 1
Z(X) = 0
S(X, Y) = X Y
Остов графа образуют ребра 
{a, b, f, d}
{a, b, c, d, e}
{b, c, d, g}
{a, b, g, e}
Число различных 4-значных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 3694, вычисляется по формуле
4!
С44
Р4
44Кратчайший путь между вершинами вершинами А и В в графе с заданными длинами ребер: 
[ACEB]
[ACDB]
[AEB]
[ACEDB]
Число слов длины 5 в алфавите {a, b, d}, если b не может находиться с краю, равно
108
243
241
54
Укажите соответствие между примерами кодов алфавита и их свойствами:
A: 00, b: 01, c: 10, d: 11
неразделимый
A: 001, b: 010, c: 011, d: 11
префиксный
A: 0, b: 01, c: 1, d: 11
равномерный
В данной сети из полюса a в полюс d ведут ___ различных элементарных путей (ответ – целое число). 
Число различных 4-значных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 7218, равно
24
256
9000
64
Исходная конфигурация машины Тьюринга (М/Т): 
Установите соответствие между командой М/Т и конфигурацией, полученной из исходной за один шаг действием этой команды:
Установите соответствие между командой М/Т и конфигурацией, полученной из исходной за один шаг действием этой команды:
q3c ® L
q3c ® q2aL
q3c ® q2bR
равно...Сумма чисел 1001 и 111, записанных в двоичной системе счисления, равна
10000
10011
10010
10001
Выход функционального элемента логической сети может быть присоединен к
выходу другого функционального элемента
входу элемента задержки
своему входу
выходу сети
Если кодовое расстояние для двоичных кодов передаваемых сообщений равно 10, то возможно обнаружение до ____ ошибок замещения.
Сумма чисел 1001 и 1001, записанных в двоичной системе счисления, равна
10010
10011
11000
10100
В графе G последовательность ребер представляет собой 
[a d c]
путь
[c d e]
цикл
[b e d]
цепь
В графе G последовательность ребер представляет собой 
[b c d]
цикл
[a b c]
путь
[c d a b]
цепь