Математика (СП)

Функция  обладает следующими свойствами

Площадь параболического сегмента, ограниченного параболой  и осью ОХ, равна

Частные производные функции  равны

Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла

Функция  будет непрерывной при

Частные производные функции  равны

Значение выражения  в алгебраической форме  равно

Уравнения линий уровня функции  имеют вид

Область определения функции  задается неравенствами

Для функции  односторонние пределы в точке  равны

Функция  при  обладает следующими свойствами

Среди функций 1)  2)  3) ; 4)  5)  в точке  разрыв второго рода имеют функции

Для того, чтобы стационарная точка  дважды дифференцируемой функции  была точкой локального минимума, достаточно чтобы

Частные производные функции  равны

Дифференциал  функции  равен

В области определения число точек экстремума функции  равно

Действительные решения уравнения  равны

Частные производные функции  равны

Площадь области, ограниченной линиями  , вычисляют с помощью определенного интеграла

Приращение и дифференциал  функции  при  и  равны соответственно

Даны функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Из них четными являются

Функция  убывает на интервале

Точка  называется критической точкой функции , если

Значение выражения  в алгебраической форме  равно

Множество  является областью определения, а множество  - областью значений функции . Областью определения функции , обратной к данной является множество

Производная  функции  равна

Касательная к кривой  в точке пересечения с осью  параллельна

Касательная к кривой  параллельна прямой  в точке с абсциссой

Производная  функции  равна

Область определения функции  задается неравенством

Длина дуги кривой  от точки А(0,1) до точки B(1,2) вычисляют с помощью интеграла

Стационарная точка  функции  будет точкой максимума функции, если в точке

Объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями , у=0, х=1, х=2 вычисляют с помощью интеграла

Функция  обладает следующими свойствами

Точка  является точкой локального максимума функции

Стационарная точка  функции  будет точкой минимума функции, если в точке

Число стационарных точек функции  равно

Полный дифференциал функции  в точке  равен

Дифференциал  функции  равен

Правило Лопиталя применяется непосредственно для раскрытия неопределенности типа

Градиент функции  в точке  равен

Среди функций: 1)  2)  3)  4)  5)  в точке  устранимый разрыв имеют функции