Математика (СП)

Функция  в точке

Областью определения функции  является множество

Функция  обладает следующими свойствами

Функция  при  обладает следующими свойствами

Полный дифференциал функции  в точке  равен

Производная  функции  равна

Действительные решения уравнения  равны

Касательная к кривой  параллельна оси  в точке с абсциссой

Разность между наибольшим и наименьшим значениями функции  на отрезке  равна

Уравнения линий уровня функции  имеют вид

Функция  будет непрерывной при

Разность значений функций  в точках локального максимума и локального минимума равна

Функция  возрастает на интервале

Угловой коэффициент  касательной к кривой  в точке  равен

Производная второго порядка  функции  равна

Все значения  равны

Среди функций: 1) ; 2) ; 3) ; 4)  на интервале  возрастающими являются

Значение разности  в точке  для функции  равно

Выражение  в алгебраической форме имеет вид

Кривая  имеет касательную, параллельную прямой , в точке с абсциссой

Область определения функции  задается неравенствами

Областью определения функции  является множество

Уравнение касательной к кривой  в точке  имеет вид

Длина дуги кривой y=lnx от точки М(1,0) до точки М(е,1) вычисляется с помощью интеграла

Производная второго порядка  функции  равна

Производная  функции  равна

Длину дуги кривой  от точки с абсциссой  до точки с абсциссой  вычисляют с помощью интеграла

Выражение  в алгебраической форме имеет вид

Стационарной точкой функции  является точка

Уравнения линий уровня функции  имеют вид

Для того, чтобы стационарная точка  дважды дифференцируемой функции  была точкой максимума, достаточно чтобы

Матрица вторых производных  для функции  равна

Дифференциал  функции  равен

Частные производные функции  равны

Область определения функции  задается неравенствами

Разность  в алгебраической форме имеет вид

Частные производные второго порядка функции  равны

Среди функций: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6)  взаимно обратными являются следующие пары

Частные производные второго порядка функции  равны

Уравнение касательной плоскости к поверхности  в точке  имеет вид

Действительные решения уравнения  равны

Для функции  односторонние пределы в точке  равны