Дифференциальное исчисление функций одной переменной

, где ; - это

и - две б.м. Если , то

= равен

Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие

Теорема Лагранжа верна, если функция

Положение точки , о которой говорится в теоремах Лагранжа, Ролля, Коши, находится

Рациональное число - это

равен

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

=

Для функции точка М(2, 0) является точкой

равен

, если

Переменная величина является бесконечно большой (б.б.), если

Интервалами монотонности функции будут:

и - две эквивалентные б.м. Тогда

равен

, тогда

. Тогда

, - две б.м. при . Тогда они

равен

, , - сложная функция. Тогда

равен

Если и - бесконечно малые последовательности последовательность

равен

Функция имеет интервалов монотонности -

Число есть предел функции при , если

Последовательность может иметь

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

Из перечисленных определений: 1) последовательность не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность может иметь больше одного предела; 3) последовательность называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность является ограниченной, если существует число такое, что для любого , верными будут

равен

. Тогда

Даны определения: 1) всякая монотонная ограниченная последовательность имеет предел; 2) последовательность называется монотонной, если она является убывающей; 3) последовательность называется невозрастающей, если ; 4) последовательность является возрастающей, если

Число есть предел переменной величины , если

Общее геометрическое содержание теорем Ролля, Лагранжа, Коши:

. Тогда

Последовательность , при является

Последовательность является

Для функции точка М (3, - 4) является точкой

Если и - две переменные величины, причем , , то есть

Действительные числа - это

Свойство инвариантности формы записи дифференциала функции означает, что

=