Вычислительная математика (курс 1)

Операции над числами в компьютере выполняются точно, если эти числа являются

Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде

43. Даны линейные системы 1) 2) 3) 4) Свойством диагонального преобладания обладают системы А) только 3 В) 2 и 4

Система линейных уравнений методом Гаусса приведена к треугольному виду Сумма решений этой системы равна _____ (целое число)

Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей . Ее степень обусловленности равна ____(целое число)

Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02. Относительная погрешность суммы δ(x + y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)

Верны ли утверждения? Возможны следующие виды погрешностей: A) чередующиеся В) относительные

Укажите соответствие между примерами матриц и их названием

К прямым методам решения систем линейных уравнений относятся методы

В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений А) B)

Алгоритм называется неустойчивым, если малые изменения исходных данных и погрешности округления приводят к __________изменению окончательных результатов

Для матрицы A = условия диагонального преобладания _______ (слово)

К прямым методам решения систем линейных уравнений относятся методы

Существуют следующие итерационные методы для решения систем линейных уравнений метод________

Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ(x ∕ y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)

Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений 1) 2) 3}

Обобщенное решение переопределенных систем линейных уравнений (как совместных, так и несовместных) можно найти методом

При решении систем линейных уравнений можно использовать итерационные методы

Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности: δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ(x – y) равна (число с тремя знаками после запятой)

Для линейной системы уравнений известно LU – разложение матрицы A = LU. Порядок матрицы A равен 3. Тогда порядок каждой системы с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений, равно ______ (целое число)

Заданы системы линейных уравнений 1) ; 2) ; 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Абсолютные погрешности величин x и y равны ∆x = 0,4 и ∆y =0,3. Абсолютная погрешность разности ∆(x – y) будет равна ___ (число с одним знаком после запятой)

Приведите в соответствие формулы решения линейной системы уравнений и методы итерации, где они используются

Для величин x и z заданы их абсолютные погрешности: ∆(x) = 0,02; ∆(z) = 0,07 . Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x− z) будет равна ________ (число с двумя знаками после запятой)

К неценовым факторам, определяющим объем спроса, относятся

Число 623 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Верны ли утверждения? В методе Гаусса решения систем линейных уравнений используются следующие виды матриц: А) верхняя треугольная В) симметричная

Для величин x и y заданы абсолютные погрешности: Δ(x) = 0,01 и Δ(y) =1,5. Тогда абсолютная погрешность разности Δ(x−y) равна ________ (число с двумя знаками после запятой)

Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,002. Абсолютная погрешность частного ∆(x/y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,0001)

Важность задач решения систем линейных уравнений заключается в том, что

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы

Приведите соответствие между итерационными формулами решения систем линейных уравнений и результатом их применения

Заданы системы линейных уравнений 1) ; 2) ; 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем А) 1 и 2 B) 3

В компьютере могут быть представлены числа:

Для решения систем линейных уравнений можно использовать методы

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы

Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: A) Для хорошо обусловленных систем малые ошибки в задании правых частей и коэффициентов системы приводят к малым ошибкам в решении B) Метод Гаусса является итерационным методом

Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ(x ∙ y) равна (число с тремя знаками после запятой)

Выбор начального приближения на сходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений

Укажите соответствие между наименованиями эффектов потребительского поведения и их содержанием

Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит при ______ близких чисел

Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: А) метод итераций Зейделя сходится всегда B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы системы меньше единицы

Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности: ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,005. Абсолютная погрешность произведения ∆(x∙y) равна _______ (число с тремя знаками после запятой )

Существуют следующие подходы к оценке погрешностей округления при решении задачи на компьютерах

Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является

Матрица A = называется

Даны линейные системы 1); 2); 3); 4) Свойством диагонального преобладания обладают системы

Укажите соответствие между видами погрешностей и их особенностями

Верны ли утверждения? Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения: А) метод итераций Зейделя сходится, если матрица системы обладает свойством диагонального преобладания B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы положительны