Математический анализ (курс 6)

Функция у = cos3pх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у¢(0) = у¢() = 0 с собственным значением

Функция f(x) = x² разлагается в ряд Фурье + + на отрезке [-2p, 2p]. Коэффициент a₀ равен

Уравнение (x² + 1)²U_xx + 2(x² + 1)U_xy +U_yy = 0 имеет параболический тип

Уравнение U_xx + xU_xy - yU_yy = 0 имеет эллиптический тип в области, расположенной

Функция U₁ - решение линейного неоднородного уравнения LU = x² + y², функция U₂ - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция

Даны два утверждения: 1) уравнение U_yy + U_zz + xU = y линейное неоднородное, 2) уравнение U_x - U_у + U_z = x² имеет первый порядок. Утверждения

Даны два утверждения: 1) уравнение (U_ху)³ + (U_х)² + (U_у)² = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение (x + y)²U_z - x²U_у + y²U_x = 0 линейное. Утверждения

Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, 2]. Коэффициент a₀ равен

Функция U является решением уравнения U_t = U_xx + e^-t + e^x. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция

Уравнение Лапласа в пространстве имеет вид

Даны два утверждения: 1) уравнение у²U_x + xU_y + (zU_z)² = 0 линейное первого порядка, 2) уравнение (U_уу)² + xU_х - U² = 0 линейное однородное второго порядка. Утверждения

Функция U является решением уравнения U_xx + U_yy = sinx + siny. Тогда решением этого же уравнения будет функция

Функция U является решением уравнения U_t = U_xx + e^tx. Тогда решением этого же уравнения будет функция

Функция U является решением уравнения U_xx + U_yy = cosx × cosy. Тогда решением этого же уравнения будет функция

Функции U₁ = e^-ycosx и U₂ = x² + 2y + 5 являются решениями уравнения

Уравнение U_xx - 2yU_xy + (1 - x²)U_yy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной

Уравнение теплопроводности (одномерное) имеет вид

Уравнение Лапласа на плоскости имеет вид

Уравнение 2U_xx - U_xy + U_yy = 0 имеет тип

Даны два утверждения: 1) уравнение (U_z)² - (U_y)² + U² = 0 нелинейное, 2) уравнение U_xx + U_уy + U_zz = U однородное. Утверждения

Решение задачи y¢¢ +y = 0, y(0) = y(3) = 0 имеет вид

Функции U₁ = 2xy + 5x - 3y и U₂ = 5(x² - y²) являются решениями уравнения

Уравнение уU_xx + 2xU_xy + U_yy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной

Даны два утверждения: 1) уравнение yU_xx + xU_yy - z²U_zz = 0 линейное, 2) уравнение x²(U_x)² - y²(U_y)² - z³(U_z)² = 0 имеет второй порядок. Утверждения

Область, в которой уравнение xU_xx - yU_xy + U_yy = 0 имеет гиперболический тип, расположенна

Область, в которой уравнение (1 - x²)U_xx + yU_xy + U_yy = 0 имеет эллиптический тип, находится

Решение задачи y¢¢ +у = 0, у (0) = y¢() = 0 имеет вид

Эллиптический тип имеет уравнение

Параболический тип имеет уравнение

Сумма ряда Фурье функции в точке х = 2 равна

Уравнение U_xx + xU_xy + yU_yy = 0 имеет эллиптический тип в области, расположенной

Даны два утверждения: 1) уравнение х²(U_x)² - z²(U_y)² + y²(U_z)² = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение (U_xx)² + х²(U_yy)² - y²(U_zz)² = 0 имеет второй порядок. Утверждения

Функция у = sin является решением краевой задачи

Функция у = sinx является решением краевой задачи

Уравнение 2U_xx - 4U_xy + 2U_yy = 0 имеет тип

Эллиптический тип имеет уравнение

Даны два утверждения: 1) уравнение y(U_x)² + (U_y)² - z(U_z)² = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение у³(U_xy) + х³(U_yz) - z³(U_zz) = 0 имеет первый порядок. Утверждения

Область, в которой уравнение (y² - 1)U_xx - 2xU_xy + U_yy = 0 имеет эллиптический тип, находится

Уравнение (x + у)²U_xx + 2(xy + у²)U_xy +y²U_yy = 0 имеет параболический тип

Функция U является решением уравнения U_t = U_xx + e^t + e^x. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция

Решением уравнения U_x - yU_y + yU = 0 является функция

Уравнение 4U_xx + 8U_xy + 4U_yy = 0 имеет тип

Уравнение уU_xx + 2xU_xy - U_yy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной

Решением уравнения U_xx + U_yy = 0 является функция

Эллиптический тип имеет уравнение

Функция U₁ - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U₂ - решение неоднородного уравнения LU = sinx + y. Тогда решением второго уравнения будет также функция

Решение задачи y¢¢ + = 0, у(0) = у(4p) = 0 имеет вид