Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Матрица перехода от стандартного базиса в R3 к базису image412.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image413.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image414.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравна
image418.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image415.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image417.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image416.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Уравнением z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
координатную плоскость Oyz
точку
координатную плоскость Oxy
В треугольнике АВС стороны image660.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Проекция image661.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрастороны image570.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрана сторону image654.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравна
-3
3
0
1
Длина векторного произведения image599.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебравекторов image609.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраи image610.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравна
0
1
2
3
Для матриц image1014.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраи image1015.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраматрица image1016.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравна
image1017.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1019.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1020.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1018.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
В пространстве многочленов степени image290.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебразадан оператор дифференцирования image339.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Его матрица в базисе image299.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image345.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image316.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравна
image347.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image344.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image346.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image343.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Частное от деления двух комплексно сопряженных чисел image1280.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, где image1281.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, равно
image1280.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра= 1
image1280.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра= 1 - i
image1280.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра= 2i
image1280.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра= i
Тригонометрическая форма комплексного числа image1282.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраимеет вид
image1285.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1284.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1283.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1286.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Из перечисленных прямых: 1) 2х-3у+1 = 0; 2) 6у-4х+2 = 0; 3) 3у = 4х-2; 4) 2х+3у-1=0; 5) 2х = 4+3у параллельными являются
1, 2, 4
1, 3, 5
1, 3, 4
1, 2, 5
В пространстве многочленов степени image290.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебразадан оператор дифференцирования image328.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Его матрица в базисе image299.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image309.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image319.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравна
image330.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image331.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image329.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image332.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Л.Эйлером
Р.Декартом
Г.Лейбницем
И.Ньютоном
Даны уравнения кривых второго порядка: image720.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраimage460.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраimage721.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраimage722.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра5)image723.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраimage724.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра7)image725.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Уравнениям эллипса (окружность - частный случай эллипса) в этом списке соответствуют уравнения
1, 2, 7
1, 3, 4, 6
2, 6, 7
1, 6
Присоединенная к матрице image926.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраматрица image927.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравна
image929.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image931.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image928.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image930.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-2у-z+1=0
х-2у-2z+4=0
х-2у-2z+2=0
х-3у-2z+1=0
Общее решение системы image1087.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраможно записать в виде
image1094.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра; image1090.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра- любые числа
image1091.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра; image1090.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра- любые числа
image1092.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1093.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра; image1073.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра- любые числа
image1089.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра; image1090.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра- любые числа
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
плоскость
прямую
точку
пустое множество
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Ax + By + C = 0, A2 + B2 ¹ 0
Ax + By + C = 0, C ¹ 0
F(x, y) = 0
Ax + By + C = 0
Координаты фокусов гиперболы image759.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравны
image754.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image757.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image758.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image755.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
На плоскости прямая х = 2
имеет угловой коэффициент k = -1
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
На плоскости прямая 2у = -5
имеет угловой коэффициент k = 2
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = - image033.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Матрицей квадратичной формы image162.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраявляется матрица
image164.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image166.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image163.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image165.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Собственные числа матрицы image067.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравны
image096.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image083.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image085.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image087.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Координаты многочлена image237.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрапо базису image240.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравны
(1, 3, 1, 3)
(3, 3, 1, 1)
(1, 3, 3,1)
(1, 1, 3, 3)
Для системы уравнений image1060.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрафундаментальной системой решений могут служить векторы
image1082.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1079.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1080.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1083.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1080.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1079.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1080.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1081.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Прямая 2х+2у-3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
image552.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image584.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image686.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
0
Координаты многочлена image248.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрапо стандартному базису image238.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравны
(1,-1, 3, -1)
(1, -2, 2, 0)
(1, 2, 1, 1)
(1, 2, 0, 0)
Среди векторов image676.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебранаибольшую длину имеет вектор
image675.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image555.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
длины всех векторов равны
image545.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Даны два вектора image518.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраи image519.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Скалярный квадрат вектора image520.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравен
18
2
16
26
Данная поверхность image1328.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраявляется
эллиптическим цилиндром
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
эллиптическим параболоидом
Даны два вектора image525.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраи image526.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Вектор image527.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрадлиннее вектора image528.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрав k раз, где k равно
2
image529.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
3
1
Координаты вершин гиперболы image824.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравны
image827.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image825.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image822.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image826.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Объем параллелепипеда, построенного на векторах image616.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, равен
2
image454.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
1
0
Фокусы эллипса имеют координаты image792.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраи image793.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид
image794.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image795.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image796.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image797.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Расширенная матрица image1112.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрасистемы уравнений имеет вид: image1113.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, тогда система
имеет единственное решение
имеет множество решений
несовместна
имеет три решения
Через точку (1, 1, 2) проходит
плоскость x + y + 2z = 0
прямая image1374.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
прямая image1375.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
плоскость y + z + 2 = 0
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору image1398.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраявляется уравнение
A(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) = 0
Ax + By + Cz + D = 0
image1399.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
A(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) + D = 0
Даны системы уравнений image280.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image281.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image282.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image283.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Линейные подпространства образуют множества решений систем
2, 3
1, 2
3, 4
1, 4
Координаты фокуса параболы image741.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравны
F (0; 1)
F (0; 2)
F (2; 0)
F (0; -1)
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
координатную плоскость Oxz
точку
координатную плоскость Oyz
Вектор image1384.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра
перпендикулярен прямойimage1385.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
параллелен плоскости x + y + 3z -1 = 0
параллелен прямой image1386.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
перпендикулярен плоскости 2(x - 1) + 4(y - 1) + (z - 3) = 0
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
xy = 1
x2 + y2 + z2 + 2xz = 1
x2 - 5y2 + 6z2 = 30
x2 - 5y2 + 6z2 + x = 1
Канонический вид квадратичной формы image186.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебразаписывается так
image188.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image189.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image190.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image187.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Даны два вектора image542.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраи image543.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Векторы image544.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраи image545.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраортогональны, если число λ равно
2
0
image546.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
-2
Уравнение окружности image918.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрав полярной системе имеет вид
image919.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image920.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image922.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image921.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Квадратичная форма image198.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраявляется
неотрицательно определенной
знаконеопределенной
положительно определенной
отрицательно определенной
Площадь треугольника АВС, где А(1,0,1), В(0,1,1), С(1,-1,1), равна
image621.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебракв.ед.
image546.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебракв.ед.
2 кв.ед.
1 кв.ед.
Базисом в пространстве image1232.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраявляется система векторов
image1242.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1234.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1243.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1239.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1240.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1241.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1235.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1236.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1237.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1238.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
image1233.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра, image1234.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Квадратичная форма image200.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраявляется
положительно определенной
знаконеопределенной
неотрицательно определенной
отрицательно определенной
В треугольнике АВС стороны image646.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Проекция image647.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебравектора image648.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебрана вектор image570.gif, текст вопроса Аналитическая геометрия и линейная алгебраравна
0
1
8
image649.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(1, -4) параллельно оси ОУ, имеет вид
image698.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
у-4 = 0
image699.gif, текст ответа Аналитическая геометрия и линейная алгебра
х+1 = у-4