Векторная алгебра и аналитическая геометрия на плоскости
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
координатную плоскость Oxz
координатную плоскость Oyz
пустое множество
Параболоид 
является
являетсялинейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
На плоскости прямая 4х = -3
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = - 
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = 4
На плоскости прямая 
параллельна оси Оу
имеет нормальный вектор 
= (4, -3)
= (4, -3)имеет нормальный вектор = (3, 4)
= (3, 4)параллельна оси Ох
Данная поверхность 
является
являетсяэллиптическим цилиндром
конусом
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
На плоскости прямая х - у + 2 = 0 проходит через
точку (1, 1)
начало координат
точку (0, 1)
точку (-2, 0)
На плоскости прямую, проходящую через точку (-1, 1) и имеющую направляющий вектор 
= (-3, 2), можно задать уравнением
= (-3, 2), можно задать уравнениему = 
3(х + 1) - 2(у - 1) = 0
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-2у-z+1=0
х-у-2z+5=0
6х-9у-8z+6=0
х-2у-2z+2=0
На плоскости прямая у = 5х - 7
имеет нормальный вектор = (5, 1)
= (5, 1)имеет нормальный вектор = (5, -1)
= (5, -1)параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
Данная поверхность 
является
являетсяпараболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
Через точку (1, 1, 2) проходит
плоскость y + z + 2 = 0
прямая 
плоскость x + y + 2z = 0
прямая 
По формулам 
производится преобразование координат
производится преобразование координатпри повороте вокруг оси Оу
при повороте вокруг оси Оz
при параллельном сдвиге осей
при повороте осей
Параболоид 
является
являетсяповерхностью вращения вокруг оси Oy
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность 
является
являетсяэллипсоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
конусом
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору 
является уравнение
является уравнение
A(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) + D = 0
Ax + By + Cz + D = 0
A(x - x0) + B(y - y0) + C (z - z0) = 0
Данная поверхность 
является
являетсяоднополостным гиперболоидом
эллипсоидом
эллиптическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
Данная поверхность 
является
являетсяэллиптическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с нормальным вектором 
(1,3) имеет вид
(1,3) имеет вид3(х+2)=у-4
х+2+3(у-4)=0
В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности
параллельными плоскостями
плоскостями вида x = h1, y = h2, z = h3 (hi - постоянные, i = 1, 2, 3)
плоскостями
только координатными плоскостями
Данная поверхность 
является
являетсяэллиптическим параболоидом
гиперболическим параболоидом
конусом
гиперболическим цилиндром
На плоскости прямая у = 101х проходит через
начало координат
точку (-1, 1)
точку (0, 1)
точку (1, 2)
Уравнением z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
координатную плоскость Oyz
координатную плоскость Oxy
пустое множество
точку
Данная поверхность 2z = 
является
являетсяэллиптическим параболоидом
конусом
эллиптическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
На плоскости прямая 
имеет нормальный вектор = (2, 3)
= (2, 3)имеет нормальный вектор 
= (3, -2)
= (3, -2)параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
плоскость
пустое множество
прямую
точку
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 10) и имеющую направляющий вектор 
= (1, 6), можно задать уравнением
= (1, 6), можно задать уравнениему = 4х + 2
х -2 + 6(у -10) = 0
Данная поверхность 
является
являетсядвухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
На плоскости прямая у = 3х + 9
имеет нормальный вектор = (3, 1)
= (3, 1)параллельна оси Ох
имеет нормальный вектор = (3, -1)
= (3, -1)параллельна оси Оу
Через точку (-3, 1, 5) проходит
плоскость -3x + y + 5z + 1 = 0
плоскость x + 3y + z - 5 = 0
прямая 
прямая 
Гиперболоид 
является
являетсяповерхностью вращения вокруг оси Ox
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Oz
На плоскости прямая у = -3х + 4 проходит через
точку (1, -1)
начало координат
точку (0, 1)
точку (5, -11)
Коника может являться
эллипсом
кривой 
кривой 
кривой 
Канонический вид имеет квадратичная форма
3x2 - 2y2 + z2 + 2yz
x2 - y2 - z2 - 2xz
x2 + y2 - z2 + 2xz +2yz
2x2 + 5y2 + z2
Данная поверхность 
является
являетсяэллипсоидом
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим параболоидом
конусом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
Линейчатой поверхностью является
двухполостный гиперболоид
эллиптический параболоид
эллипсоид вращения
однополостный гиперболоид
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
x2 + y2 + z2 + 2xz = 1
xy = 1
x2 - 5y2 + 6z2 = 30
x2 - 5y2 + 6z2 + x = 1
Коника может являться
линией ху = 1
кривой у = х3
кривой у = х4
кривой 
Вектор 
является
являетсянормальным вектором плоскости 2x + 5y - 4 = 0
направляющим вектором прямой 
направляющим вектором прямой 
нормальным вектором плоскости (x - 2) + 3(y - 5) + 7(z + 4) = 0
На плоскости прямая
проходит через
проходит черезточку (0, 2)
точку (1, 1)
точку (2, 0)
начало координат
Вектор 
является
являетсянаправляющим вектором прямой 
нормальным вектором плоскости (x -1) - (y + 1) + (z - 3) = 0
нормальным вектором плоскости x - y + 3z - 2 = 0
направляющим вектором прямой 
На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через
начало координат
точку (1, 1)
точку (-1, 0)
точку (10, 13)
Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость
х-2у-2z+1=0
х-2у-2z+3=0
х-2у-z+1=0
х-у-2z+1=0
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором 
(1,3) имеет вид
(1,3) имеет вид3(х+2)=у-4
х-2=3(у+4)
На плоскости прямая х + у - 3 = 0
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = -1
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Ох
Данная поверхность 
является
являетсяэллипсоидом
конусом
эллиптическим цилиндром
сферой
Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида
Ax + By + Cz + D = 0
F(x, y, z) = 0
Ax + By + Cz + D = 0, A2 + B2 + C2 ¹ 0
Ax + By + Cz + D = 0, D ¹ 0
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
5x2 - 7y2 = 35
x2 + y2 + z2 + 2yz = 1
xz = 1
y = xz
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(2, 0) и М2(0, -6), можно задать уравнением
х + у = 0
3(х -1) + 5(у + 2) = 0
у = 2х
По формулам 
производится преобразование координат
производится преобразование координатпри повороте вокруг оси Оz
при повороте вокруг оси Ох
при параллельном сдвиге осей
при повороте вокруг оси Оу